Контрольная работа: Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Для полулогарифмической регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для обратной регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

Для гиперболической регрессии

Расчётная таблица

индекс корреляции

коэффициент детерминации

4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

для линейной функции

для степенной функции

для экспоненциальной функции

для логарифмической

для обратной функции

для гиперболической функции

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

Расчётная таблица

6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.

Если то уравнение значимо

Все уравнения значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации у неполной логарифмической функции, т.е. будем считать это уравнение лучшим.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на 5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.

ошибка прогнозирования

Расчётная таблица

(401,098;689,9132) – доверительный интервал

8. Оценить полученные результаты.

Связь между величинами логарифмическая. Логарифмическая зависимость сильная. Потребительские расходы 84%, зависят от доходов на душу населения.

Задание №2

Номер строящегося дома	Цены квартиры тыс. дол. США, у	Число комнат квартиры, шт., х1	Общая площадь квартиры, кв. м., х2
1	13,0	1	21,5
2	16,5	1	27,0
3	17,0	1	30,0
4	15,0	1	26,2
5	14,2	1	19,0
6	10,5	1	17,5
7	23,0	1	25,5
8	12,0	1	17,8
9	15,6	1	18,0
10	12,5	1	17,0
11	22,5	2	29,0
12	26,0	2	35,0
13	18,5	2	28,0
14	13,2	2	30,0
15	25,8	2	51,0

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

уравнение регрессии

По методу наименьших квадратов.

Расчётная таблица