Контрольная работа: Усилители для сетей кабельного телевидения

Если на вход усилителя с коэффициентом шума F и коэффициентом усиления К_ном от ВЧ генератора с сопротивлением R₀ = 75 Ом подать TV сигнал с уровнем U_вх , то выходное отношение сигнал/шум будет определяться величиной:

S/N _[db] =U_{вых [dBmV] -} К_{ном [dB] -} F _{[dB] -} 2,41 (10)

где 2,41 dBmV - уровень теплового шума, рассчитываемого из выражения:

U_ш = (kT₀ ПR₀ ) ^1/2 (R₀ = 75 Ом).

Так, например, при U_вых = 96 dBmV, К_ном = 38 dB и F = 8 dB, на выходе формируется S/N = 47,59 dB. Формула (10) наглядно показывает, что для реализации возможно большего S/N необходимо выбирать усилители с возможно большим уровнем выходного сигнала при минимальном коэффициенте усиления и минимальном коэффициенте шума. Однако при этом необходимо учитывать, что при заданной длине магистрали применение усилителей с малым коэффициентом усиления приводит к увеличению их числа и, следовательно, удорожанию магистрального оборудования. Хотя качество транслируемых сигналов при этом повышается.

Величину S/N, определяемую по (10), часто именуют приведенным динамическим диапазоном. Этот параметр удобно использовать при выборе усилительного оборудования и расчете КСКТП.

С приведенным динамическим диапазоном связано такое важное явление, как накопление шумов. Другими словами: величина приведенного динамического диапазона характеризует количество шумов, вносимых активными устройствами, которые могут быть накоплены по магистрали. Накопление шумов в магистрали в основном обязано активным устройствам (усилителям). При использовании нескольких усилительных каскадов (ГС, магистраль, стояк), выходное отношение S/N_вых (рис.10) легко находится через известные значения приведенных динамических диапазонов каждого из активных устройств: S/N_{вых [dB]} =-10lg (10^{- (S/N) 1} +10^{- (S/N) 2} +.10^{- (S/N) n} ) (11)

При каскадировании n активных устройств (усилителей) с равными S/N, выходное отношение S/N_вых уменьшится на величину D = 10lgn. Для иллюстрации сказанного, в табл.4 приведены результаты расчета выходного отношения сигнал/шум для трех вариантов построения произвольной КСКТП (рис.10) - с ГС первого и второго классов, а также с оптическим приемником. В ветвях использованы усилители с различным приведенным динамическим диапазоном. Тепловыми шумами абонентских разветвителей TV сигналов в расчетах можно пренебречь (погрешность не превысит десятой доли децибела).

Анализ вариантов табл.4 убедительно показывает, сколь велика значимость приведенного динамического диапазона. Так, при варианте 2 в сравнении с вариантом 1, ГС второго класса с S/N = 54 dB заменена на профессиональную ГС с S/N = 66 dB. В результате выходное отношение S/N улучшилось всего на 0,5 dB. Вариант 3 демонстрирует использование типового оптического приемника с выходным отношением S/N = 51 dB с дальнейшим использованием магистральных усилителей с повышенным приведенным динамическим диапазоном при том же домовом усилителе. Выигрыш в выходном отношении S/N_вых очевиден. Это лишний раз свидетельствует, что самым дорогостоящим параметром является максимальный уровень выходного сигнала U_max3 , через значение которого определяется рабочий выходной уровень сигнала:

U_{вых. р.} <=U_max3 -10lg (N/2) - 10lgn (12)

Формула (11) является исходной для синтеза магистралей при известных значениях S/N, CTB и CSO ГС и домового усилителя (согласно EN 50083-7 СТВS на выходе абонентской розетки должна быть не хуже 57 dB).

На рис.11 показана зависимость минимально допустимого уровня выходного сигнала от числа последовательно включенных усилителей GPV840 (Hirschmann) при двух значениях коэффициента усиления (28 dB и 36 dB), фиксировано изменяемого путем исключения промежуточного (2-го) каскада усиления (с сохранением всех остальных эксплуатационных параметров). Графики построены с использованием формул (7), (9) и (11). Анализ этих графиков (рис.11) показывает, что при использовании усилителей GPV840 с коэффициентом усиления в 36 dB их максимальное число при каскадировании составляет 10. Это эквивалентно компенсации суммарных потерь величиной в 360 dB. При использовании того же усилителя с коэффициентом передачи в 28 dB, их максимальное число при каскадировании увеличивается до 25, что эквивалентно компенсации потерь величиной в 700 dB! При этом построение выполнено в предположении, что уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка СТВ = 60 dB, т.е. оставлен малый запас на аналогичные искажения ГС, оптической системы и домового усилителя. При СТВ = 70 dB (пунктир на рис.11) n_max = 5 при K_ном = 36 dB, что и рекомендовано фирмой-производителем.

Этот пример еще раз показывает важность таких параметров, как максимальный уровень выходного сигнала и коэффициент шума (в итоге эквивалентно приведенному динамическому диапазону).

Коэффициент усиления - это параметр, на который чаще всего обращает внимание начинающий оператор кабельных сетей, хотя значимость его не очень велика.

Как уже отмечалось, меньшему коэффициенту усиления соответствует большая величина приведенного динамического диапазона (10), меньшее накопление шумов по магистрали (11), большее потенциальное число каскадно включаемых усилителей n и, следовательно, большая величина компенсации суммарных потерь L = n x K_ном . Однако нерациональное увеличение числа магистральных усилителей приводит к неоправданно завышенным финансовым затратам.

Какова же оптимальная величина коэффициента передачи усилителя (считается, что все усилители по магистрали идентичны) при известных потерях по магистрали L (легко рассчитываемых при заданной топологии КСКТП и выбранных типах разветвителей TV сигналов)? Постараемся ответить на этот вопрос. Для этого обратимся к формулам (10-12) с учетом, что выходной уровень каждого из магистральных усилителей должен быть дополнительно понижен на величину:

D= (CTB_M -60) /2, (13)

где CTB_M - заданный (рассчитанный на этапе эскизного проектирования) уровень продуктов интермодуляционных искажений третьего порядка по всей магистрали в целом. Формула (13) наглядно отражает тот факт, что снижение (увеличение) выходного уровня усилителя на 1 dB приводит к улучшению (ухудшению) уровня CTB на 2 dB.

Решив совместно (10-13) относительно конечной величины S/N_S , получим:

S/N_S =A-20lg (n) - K. (14)

Здесь:

A=U_max3 -10lg (N/2) - (CTB_M -60) /2-F-2,41 (15)

исходная справочная величина, вычисляемая на этапе эскизного проектирования. Учитывая, что потери по магистрали L компенсируются n числом усилителей, каждый из которых обладает номинальным коэффициентом передачи K_ном :

L _[dB] =nK_ном (16)

получим формулу по расчету S/N магистрали:

S/N_S =A-20lg (L/K_ном ) - К_ном . (17)

Анализ (17) на экстремум относительно K_ном показывает, что максимальное значение S/N_max наблюдается при K_ном = 1 неп = 8,69 dB. Хотя использование таких "золотых" усилителей и позволяет реализовать максимальную протяженность магистралей (или реализовать максимально возможную величину S/N_max при заданных потерях L), но экономически явно не целесообразно.

Уравнение (17) относительно оптимального коэффициента передачи усилителя, при котором наблюдается требуемая (т.е. минимально допустимая) величина S/N_треб , в явном виде решения не имеет. Однако оно легко решается графически. Для примера на рис.12 представлена зависимость S/N_S = f (n) при различных значениях потерь по магистрали L для усилителя c U_max3 = 124,5 dBmV и F = 7 dB при трансляции 32-х каналов с СТВ_к = 62 dB (например, GPV851, Hirschmann).

Дальнейший анализ показывает, что для сохранения по магистрали S/N_S = 44-50 dB при СТВ = 60-66 dB и F = 6-8 dB усилитель должен обладать оптимальным, с экономической точки зрения, коэффициентом передачи порядка 28-38 dB. Если же к магистрали предъявляются жесткие требования по поддержанию S/N, это коэффициент передачи усилителя не должен превышать 20-27 dB (например, магистральные усилители серии LA86-4D, Hirschmann).