Контрольная работа: Вероятностные расчеты в ДНК-дактилоскопии
Для определения критерия достоверности идентификации мы предлагаем использовать следующий подход.
Если считать, что результаты экспертизы послужат основой обвинительного заключения по данному уголовному делу или решения суда о признании отцовства, то вероятность судебной ошибки (осуждения невиновного либо признания отцом человека, в действительности им не являющегося) равна вероятности случайного совпадения Р. Вероятность того, что ни одна из экспертиз, проведенных по N делам, не повлечет за собой судебной ошибки, равна (1-Р)N . Если Р N мало (скажем, Р N £ 0,2), то можно пользоваться приближенной формулой (1-Р)N » 1-Р N. Эта величина характеризует надежность метода идентификации по ДНК. Дальнейшие расчеты зависят от требований, предъявляемых к этой надежности. Если условием применения метода является требование, чтобы в течение 10 лет при его использовании не было допущено ни одной судебной ошибки, а число выполняемых в год идентификаций - порядка 1000, то получаются следующие выводы: если Р = 10- 5 , то вероятность того, что за десять лет не будет ни одной ошибки, равна 1 - Р N = 1-10- 5 104 = 0,9 = 90%; при Р = 10- 6 , Р = 10- 7 , Р = 10- 8 эта вероятность составит соответственно 99; 99,9; 99,99%. Последнее число очень велико и, видимо, достаточно для того, чтобы давать положительное заключение. Таким образом, при заданном значении N=104 величину 10- 8 можно принять за верхний предел вероятности случайного совпадения, при которой вывод правомерно формулировать в виде: "Следы крови произошли от К." или "С. является биологическим отцом ребенка А.". Данное значение Р с вероятностью 99,99% обеспечивает достоверность идентификации не менее чем в 10 000 случаев. При Р = 10- 9 достоверность идентификации с указанной вероятностью обеспечивается не менее чем в 100 000 случаев, и т.д.
Приведенные расчеты показывают возможный методический подход к интерпретации величины Р. Принципиально важным, однако, является вопрос о том, следует ли эксперту в своем заключении интерпретировать эту величину. Вопрос является спорным и требует специального рассмотрения.
Если обратиться к зарубежной практике, то известно, что во многих странах эксперт ограничивается лишь указанием значения Р, а оценивает эту величину суд, исходя из всех известных ему обстоятельств. Этот подход имеет особые основания для отечественной практики, принимая во внимание то, что популяционные исследования в России только начались и достаточной базы данных о генотипах еще не создано. В любом случае, ключевые проблемы позитивной идентификации должны решаться не отдельными специалистами, а широким кругом компетентных лиц, с обязательным участием юристов, на межведомственном уровне. По вопросу, следует ли эксперту в своем заключении интерпретировать величину Р, должно быть вынесено специальное решение.
Вероятностные расчеты при установлении тождества сравниваемых объектов
Задача состоит в следующем. Выявленный в исследуемом объекте Х (напри-мер, в пятне крови) профиль ДНК таков, что не исключена возможность того, что Х произошел от подозреваемого или потерпевшего (П). Требуется определить вероятность случайного совпадения профиля ДНК Х с генотипом П. Иными словами, необходимо установить, с какой вероятностью выявленные в объекте Х признаки совпали бы с генотипом случайно взятого индивидуума N.
Приведем несколько примеров.
Пример 1. При исследовании пятна выявляются два аллеля, совпадающие с гетерозиготным профилем ДНК подозреваемого П:
Х П.
а ______ _______
b ______ _______
В этом случае:
Р (профиль ДНК N равен а,b) = pa,b = 2 pа pb .
Пример 2. В объекте выявляется единичный аллель. Такой же аллель содержит и гомозиготный профиль ДНК подозреваемого П.:
Х П.
а _______ _______
В этом случае:
Р (профиль ДНК N равен а,а) =pa,a = p2 а.
Пример 3. В объекте обнаруживается более двух аллелей (а1 , а2 ,..., ак ). Это возможно, если Х, например, содержит кровь одновременно двух человек:
|
Х а1 _______ а2 _______ ............. _______ аk _______ |
П. _______ _______ |
Генотип П. согласуется с профилем ДНК Х, если П. имеет какие-то два аллеля аi и аj (при этом возможно, что i=j). Поэтому вероятность того, что генотип П. согласуется с Х случайно, равна: