Контрольная работа: Введение в информатику

з) зависимые – наступление или не наступление одного события влияет на возможность наступления другого события;

е) независимое – появление одного из них другого ни как не влияет на возможность появления другого.

Записать и пояснить формулы:

-теоретического способа определения вероятности события: вероятность Р(А) события А равна отношению числа возможных результатов опыта (m), благоприятствующих событию А, к числу всех возможных результатов опыта (n):

Р(А)=m/n,

где

m – число случаев, благоприятствующих наступлению событию А.

n - число всех возможных результатов из полной группы.

-статистического способа определения вероятности события: основан на предварительном проведении большого числа испытаний.

h(A) = k/L,

где

k - число появления события А, называемое частостью А;

L - общее число событий, наступивших в некоторой серии испытаний при определенном неизменном комплексе условий;

h(A) - статистическая вероятность (частота) события.

- вероятности одновременного наступления событий: вероятность одновременного наступления событий.

Р(С)=Р(А₁ *А_2…. *А_к ) =Р(А₁ )*Р(А₂ )*…*Р(А_к )

-вероятности одного из двух совместных событий равна сумме вероятных этих событий без вероятности появления совместимого события:

Р(С)=Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А)*Р(В).

-условной вероятности события: Вероятность события А в предположении, что уже произошло событие В, и обозначают Р(А|В). Из теоремы умножения следует формула для вычисления условной вероятности события:

Р(А|В)=P(A*B)/P(B)

Задание 29. Решить задачу: На экзамене равновероятно можно получить любую оценку. Определить вероятность получения неудовлетворительной оценки на экзамене:

Р(А)= m/n= 1/4=0,25.

m – число случаев получения неудовлетворительной оценки.(2)

n – число случаев получения удовлетворительной оценки. (3,4,5)

Задание 30. Решить задачу: Вероятность сдачи экзамена у студента Иванова – 0.6, у Петрова -0.5. Какова вероятность, что хотя бы один их студентов сдаст экзамен.

Р= Р₁₊ Р₂ – Р_1* Р₂ = (0,6+ (-0,5)) - (0,6*(-0,5)=0,1-(-0,30)=0,4.

Тема №7. Основы математической статистики

Задание 31. Дать определение следующим понятиям:

Генеральная совокупность – полная совокупность объектов, подвергающихся статистическому исследованию, то есть анализу их вероятностных свойств.

Выборка – это множество статистических наблюдений, составляющих часть генеральной совокупности, отобранную случайным образом.