Контрольная работа: Вычисление выражений и построение двумерных графиков в Mathcad
- оператор умножения вводится как звездочка, но представляется точкой в середине строке;
- операция деления вводится как наклонная черта /, но заменяется горизонтальной чертой;
- оператор возведения в степень вводится знаком ^, но число в степени представляется в обычном виде (степень как верхний индекс);
- по умолчанию десятичные числа представляются с тремя знаками после разделительной точки;
- Mathcad понимает наиболее распространенные константы - e или p.
Подготовка вычислительных блоков облегчается благодаря использованию шаблонов при вводе того или иного оператора. Для этого служат палитры математических символов и шаблонов операций и функций (рисунок 2).
Рис.2. Палитры математических символов
Например, мы хотим вычислить определенный интеграл. Для этого вначале на экран нужно вывести палитру операторов математического анализа. Щелкните на кнопки с изображением знака интеграла и производной, и палитра появится в окне программы. Затем следует установить курсор в то место экрана, куда необходимо ввести шаблон, и щелкнуть на кнопке с изображением знака определенного интеграла.
В составе сложных шаблонов встречаются меньшие шаблоны для ввода отдельных данных. Они имеют вид небольших черных квадратов и называются местами ввода . В шаблоне интеграла их четыре: для ввода нижнего и верхнего интервалов интегрирования, для задания подынтегральной функции и для указания имени переменной, по которой осуществляется интегрирование (рисунок 3).
Рис.3. Пример использования шаблона
Mathcad имеет множество встроенных элементарных, специальных и статистических функций. Наиболее известные из них вполне можно ввести, используя их математические обозначения: sin(2.5), ln(5) и т.д. Однако большое количество функций не позволяет их запомнить. Для облегчения ввода математических функций на стандартной панели инструментов имеется кнопка f ( x ) , которая выводит окно с полным перечнем функций, разбитым на тематические разделы (рисунок 4).
Функции имеют параметры (аргументы), которые записываются в круглых скобках. Функция может иметь один или несколько параметров. Параметры могут иметь численное значение, быть константой, ранее определенной переменной или математическим выражением, возвращающим численное значение.
Рис.4. Окно выбора функции
2. Построение графика функции одного аргумента
В Mathcad очень просто строить различные графики, которые в ряде случаев позволяют лучше понять особенности различных функциональных отношений.
В качестве примера рассмотрим процедуру построения графика функции sin(x3 ).
1.Введите функцию, набрав sin(x3 ).
2.На панели инструментов для ввода математических объектов, выберите кнопку с изображением графика - на экране появится палитра графиков.
3.На палитре графиков выберем кнопку с изображением двумерного графика - на экране появится шаблон графика (рисунок 5) с введенной по оси Y функцией.
4.Введите по оси Х имя независимого аргумента - х.
5.Отведите от графика указатель мыши и щелкните левой кнопкой - график будет построен (рисунок 6).
Рис. 5. Шаблон графика функции одного переменного
Рис.6. Построенный график функции
В одной системе координат можно построить несколько графиков. Для этого их надо перечислить после первой функции у оси Y, отделяя выражения с функциями запятыми. В качестве примера добавим графики функций sin(x)2 и cos(x). Для этого выполним следующие действия: