Математика / Контрольная работа: Задача о составлении маршрута коммивояжера. Метод ветвей и границ

Контрольная работа: Задача о составлении маршрута коммивояжера. Метод ветвей и границ

1. Прямые затраты

1.1 Единовременные – по доставке машин.

1.2 Амортизационные суммы.

2. Накладные расходы. Заработная плата рабочих.

3. Условно-постоянные расходы.

4. Косвенные расходы.

Анализируя работу робота, можно сказать, что основной экономический показатель, который можно регулировать (и за счет этого добиться большего экономического эффекта) – это амортизационные суммы, связанные с перемещением машин по цеху, строительной площадке и т.п.

Таким образом, следует по возможности сократить путь, проходимый роботом.

Итак, задачу уменьшения денежных затрат мы свели к задаче поиска пути минимальной длинны. Имеем задачу коммивояжера.

5.2 Выявление основных особенностей рассматриваемого объекта

Будем считать, что у нас имеются собранные статистические данные, показывающие время движения робота между агрегатами цеха (См. табл. 1). Здесь – номера агрегатов. – соответствует времени движения выраженном в некоторых условных единицах. Таблица симметрична. Незаполненные поля говорят о невозможности данного маршрута по каким-то причинам.

Таблица 1.

	1	2	3	4	5
1	*	4	2	5
2	*	1	9
3	*	3	4
4	*	11
5	*

5.3 Пример решения задачи коммивояжера

Имеем «чисто» математическую задачу, которую решим, используя метод Ветвей и Границ.

В симметричном графе, изображенном на рис. 3, определить кратчайший путь из вершины 1 в вершину 2, проходящим через все вершины графа только по одному разу.

Шаг 0. Значение. Пометим вершину 1 признаком