Контрольная работа: Задачі математичного програмування
Завдання 2
Записати двоїсту задачу до поставленої задачі лінійного програмування. Розв’язати одну із задач симплексним методом і визначити оптимальний план іншої задачі. Оптимальні результати перевірити графічно.
Розв’язок
Розв’яжемо задачу лінійного програмування симплексним методом.
Визначимо мінімальне значення цільової функції F(X) = 4x1+2x2 при наступних умовах-обмежень.
x1-x2≤4
x1+3x2≤6
x1+2x2≥2
Для побудови першого опорного плану систему нерівностей приведемо до системи рівнянь шляхом введення додаткових змінних.
Оскільки маємо змішані умови-обмеження, то введемо штучні змінні x.
1x1-1x2 + 1x3 + 0x4 + 0x5 = 4
1x1 + 3x2 + 0x3 + 1x4 + 0x5 = 6
1x1 + 2x2 + 0x3 + 0x4-1x5 = 2
Для постановки задачі на мінімум цільову функцію запишемо так:
F(X) = 4x1+2x2 - Mx6 => max
Вважаючи, що вільні змінні рівні 0, отримаємо перший опорний план:
|
План |
Базис |
В |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
х6 |
|
0 |
х3 |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- К-во Просмотров: 514
Бесплатно скачать Контрольная работа: Задачі математичного програмування
|