Курсовая работа: Анализ динамических свойств системы автоматического управления заданной структурной схемы

Рисунок 4 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой САУ.

j°

Рисунок 5 Логарифмическая фазочастотная характеристика разомкнутой САУ.

Используя программу математического моделирования («МАТLАВ»), получим логарифмические характеристики исследуемой САУ, которые представлены на рисунке 4 (логарифмическая амплитудно-частотная характеристика) и рисунке 5 (логарифмическая фазочастотная характеристика), где;

L(w) = 20lg‌‌‌‌‌‌|W(j;w) |).

Логарифмический критерий устойчивости САУ представляет собой выражение критерия Найквиста в логарифмической форме.

Для нахождения из значения фазового сдвига 180° (рисунок 5) проводим горизонтальную линию до пересечения с ЛФЧХ, с этой точки пересечения проводим вертикальную линию до пересечения с ЛФЧХ (рисунок 4). Получаем значение коэффициента передачи при фазовом сдвиге 180°:

20lgК_{180 °} = - 28,05862;

при этом К_{180 °} = 0,0395 (DК' = 28,05862).

Запас устойчивости по амплитуде находится продолжением вертикальной линии до значения 20lgК_{180 °} = 0.

Для нахождения запаса устойчивости по фазе, пропускается горизонтальная линия по линии 20lgК_{180 °} = 0 до пересечения с ЛАЧХ и пропускается из этой точки вертикальная линия до пересечения с ЛФЧХ. При этом разница между найденным значением фазового сдвига и фазовым сдвигом равным 180° и будет запасом устойчивости по фазе.

Dj = 180° - j_К ;

Dj = 180° - 0 = 180°.

где: j_К - найденное значение фазового сдвига;

Так как ЛФЧХ исследуемой САУ лежит ниже линии 20lgК_{180 °} = 0, поэтому САУ будет иметь запас устойчивости по фазе при любом значении фазового сдвига от нуля до 180°.

Вывод: проанализировав ЛАЧХ и ЛФЧХ, следует что исследуемая САУ устойчива на всем диапазоне частот.

3. Заключение

В данной курсовой работе была синтезирована и исследована с использованием современных методов и инструментов теории управления приборная следящая система. В данной расчетно-графической работе нами была найдена по заданной структурной схеме и известным выражениям для передаточных функций динамических звеньев передаточная функция замкнутой САУ.

Библиография

1. И.Ф. Бородин, Ю.А. Судник. Автоматизация технологических процессов. Учебник для вузов. Москва. «Колос», 2004.

2. В.С. Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах. «Энергоатомиздат». Ленинградское отделение, 1988.

3. Н.Н. Иващенко. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. Москва. «Машиностроение», 1978.