Курсовая работа: Анализ и расчет автоматических систем

Рис.7 Годограф Найквиста

Дополнительно проверим полученный результат, проведя моделирование переходного процесса в пакете MATLAB- SIMULINK. Это позволит дополнительно проверить правильность преобразования структурной схемы. Набранная структурная схема системы и результат построения переходного процесса представлены на рис. Как видно из рисунка предельное значение варьируемого коэффициента усиления определено верно, поскольку выходной сигнал представляет собой незатухающие гармонические колебания.

Рис.8 Структурная схема системы

Рис.9 результат моделирования переходного процесса

Частотный анализ системы

В этом разделе рассмотрена методика построения и анализа частотных характеристик системы в рамках пакета компьютерной математики MathCAD.

Для построения частотных характеристик системы, характеризующих преобразование гармонического сигнала в ней, т.е. позволяющих исследовать систему в режиме вынужденных колебаний перейдем к комплексной частотной характеристики (КЧХ) системы:

.

АЧХ системы определяется модулем КЧХ а фазочастотная характеристика - ее аргументом. Комплексное представление о частотных характеристиках системы может дать поведение годографа КЧХ - амплитудно-фазовая характеристика системы. Оценку частотных критериев качества системы следует выполнить на основе графика ее АЧХ.

Расчет и анализ частотных характеристик системы произведем для трех значений параметра k:

1. Вначале определим выражения для АЧХ замкнутой системы и построим их графики. Из графиков видно, что по мере приближения значения коэффициента передачи к критическому значению резонансный пик становится все более ярко выраженным (более высоким и узким). Первый случай (тонкая линия) резонансный пик наблюдается на частоте ω1 =1,78 с-1, второй случай (пунктир) - на частоте ω2 =1,65 с-1, а в третьем случае- на частоте ω2 =1,46 с-1. в третьем случае колебания отсутствуют. Основная полоса пропускания системы ограничена сверху частотой 1,1 с-1. Скрипт документа частотного анализа системы приведен ниже.