Курсовая работа: Анализ обеспеченности жильем населения Калужской области с использованием статистических методов
Построенный ряд распределения показывает, что в большинстве районов (8) в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет 332-383 ‰. Только в двух районах коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 383‰ до 434‰. К этим районам относятся Думиничский и Юхновский. В 6 районах в среднем коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) свыше 536‰.
Для определения средних величин ряда распределения районов Калужской области по факторному признаку - коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составим расчётную таблицу (табл.4).
Таблица 4
Расчётная таблица для нахождения средней арифметической, моды и медианы ряда распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)
| № группы |
Распределения районов по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰ | Середина интервала, xi | Число районов,fi | xi*fi | Сумма частот,S |
| I | 332-383 | 357,5 | 8 | 2860 | 8 |
| II | 383-434 | 408,5 | 2 | 817 | 10 |
| III | 434-485 | 459,5 | 4 | 1838 | 14 |
| IV | 485-536 | 510,5 | 4 | 2042 | 18 |
| V | Свыше 536 | 561,5 | 6 | 3369 | 24 |
| Итого | 2297,5 | 24 | 10926 | - |
Т.к. рассматриваемый ряд распределения интервальный, то находим его средние величины по соответствующим формулам:
1) средняя арифметическая взвешенная:
(‰)
Для определения моды определим модальный интервал по наибольшей частоте (в данном случае 332-383).
2) мода для интервального ряда распределения:
(‰)
Для нахождения медианы используются данные интервала, в котором сумма накопленных частот будет впервые больше или равен 
.
3) медиана для интервального ряда распределения:
(‰).
Значение средней арифметической показывает, что среди рассматриваемых 24 районов Калужской области коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет 455,25‰. Мода, равная 361,14‰, показывает, что в большинстве районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) 361,14‰. Медиана (459.5‰.) показывает, что примерно в половине всех районов коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) составляет менее 459.5‰, а в другой половине-более 459.5‰.
Для определения показателей вариации ряда распределения (среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации) используем соответствующие формулы.
Таблица 5
Расчётная таблица для определения показателей вариации ряда распределения районов Калужской области по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста)
| №,п/п | Распределение районов по коэффициенту демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста),‰ | Середина интервала,‰,xi | Число районов,fi | xi*fi,x взв | (xi-xср) | (xi-xср)*fi | (xi-xср)^2 |
(xi-xср)^2*fi |
| 1 | 332-383 | 357,5 | 8 | 2860 | -98 | -786 | 9661 | 9661,3 |
| 2 | 383-434 | 408,5 | 2 | 817 | -47 | -94,6 | 2237 | 2236,5 |
| 3 | 434-485 | 459,5 | 4 | 1838 | 3,71 | 14,83 | 13,75 | 13,75 |
| 4 | 485-536 | 510,5 | 4 | 2042 | 54,7 | 218,8 | 2993 | 2993 |
| 5 | Свыше 536 | 561,5 | 6 | 3369 | 106 | 634,3 | 11174 | 11174 |
| 6 | Итого | 2298 | 24 | 10926 | 18,5 | -13 | 26078,6 |
Среднее линейное отклонение по формуле взвешенного:
Дисперсия (взвешенная):
(‰)
Среднее квадратическое отклонение:
(‰)
Коэффициент вариации:
Среднее линейное отклонение, равное -0,54, показывает среднее линейное отклонение коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от среднего значения. Среднее квадратическое отклонение, равное примерно 32,96 ‰, говорит о том, что большинство районов имеют коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) от 422,83‰ до 488,75‰. Коэффициент вариации 7,2% <33%, следовательно, совокупность является однородной.
2.3.Аналитическая группировка