Курсовая работа: Анализ пьезокерамического преобразователя
где 
– компоненты пьезоэлектрического коэффициента третьего ранга, также как и 
. Он также характеризуется пьезоэлектрическими свойствами кристалла.
ППЭ можно характеризовать не только через поляризацию 
, но и через вектор напряженности электрического поля 
где
и 
– пьезоэлектрические коэффициенты кристалла, связанные между собой, а также с коэффициентами 
и 
через упругие и диэлектрические постоянные.
Основное уравнение обратного пьезоэффекта (ОПЭ) имеет вид
где величина 
– это компоненты тензора третьего ранга идентичного тензору пьезомодулей, входящих в основное уравнение пьезоэффекта.
1.3 Пьезокерамические преобразователи и эквивалентные схемы
В пьезокерамических элементах (ПКЭ) разных геометрических форм можно возбудить линейные или планарные нормальные колебания в различных направлениях. Типы нормальных колебаний, называемые модами колебаний, в ПЭК зависят от взаимной ориентации оси поляризации, электрического поля и колебательного перемещения частиц. По взаимной ориентации электрического поля и колебательного перемещения выделяют моды колебаний, в которых электрическое поле поперечно направлению колебаний (пьезоэлектрически мягкие моды) или совпадают с ними (пьезоэлектрически жесткие моды).
Для выбора независимых электрических переменных (
или 
) в уравнениях пьезоэффекта оценивают электрические граничные условия в направлениях одномерного линейного или планарного колебательного движения. Электрические граничные условия определяются расположением поверхностей электродов и формой ПКЭ.
Для пьезомягких мод поверхности электродов параллельны направлению колебаний (используется поперечный пьезоэффект): 
, поэтому независимой электрической переменной целесообразно выбрать . Входящая в этом случае в соответствующие уравнения состояния упругая константа с индексом свободна от дополнительного вклада, связанного с пьезоэффектом, при этом 
. Отсюда ясно, почему моды с полем 
, поперечным колебаниям перемещения, называют пьезомягкими.
Для пьезожестких мод поверхности электродов перпендикулярны направлению колебаний (используется продольный пьезоэффект): 
, поэтому независимой переменной целесообразно выбрать .
Механические граничные условия для одномерных или планарных мод колебаний формулируются в зависимости от того, какой размер определяет резонансную частоту: наибольший или наименьший. Моды колебаний по этому признаку разделяются на низкочастотные и высокочастотные. Промежуточные моды выделяют как среднечастотные.
1.4 Дисковый пьезокерамический преобразователь
Для проведения гидроакустических измерений необходимы излучатели и приемники звука, удовлетворяющие требованиям неискаженного звукового поля, широкого частотного диапазона, отсутствия направленности действия.
Пьезокерамический дисковый преобразователь (рис. 1) состоящий из металлического диска 1 и двух приклеенных к нему круглых пьезокерамических биморфных пластин 2, колебательная система помещена в корпус 3, нижняя пластинка – в заливочную массу 4.
Рис. 1. Пьезокерамический дисковый преобразователь
Рис. 5. Эквивалентная схема дискового пьезокерамического ЭАП
где:
Сs – электрическая емкость преобразователя;
R – сопротивление электрических потерь;
N – коэффициент электромеханической трансформации;
СЭ – эквивалентная гибкость;
MЭКВ – эквивалентная масса;
RS – сопротивление излучателю;
Rмп – сопротивление механических потерь.
