Курсовая работа: Аналогові і гібридні електричні обчислювальні машини

4. Складання функціональної і принципової схем моделі.

Етап1. Виконуються наступні дії: аналізуються вихідні рівняння в процесі цього аналізу з'ясовується, чи існує принципова можливість одержання рішення і чи єдино воно. При аналізі необхідно визначити наступні моменти: Необхідно з'ясувати чи відповідає число рівнянь системи числу невідомих функцій; Для коректного рішення задачі повинні бути задані початкові умови для всіх невідомих функцій; Число початкових умов повинне бути дорівнює узагальненому порядку системи диференціальних рівнянь (узагальнений порядок дорівнює сумі порядків старших похідних усіх функцій). Чисельні значення всіх коефіцієнтів при перемінних повинні бути задані також задані, чи графіки таблиці, опiсиваючi зміну функцій вхідних у рівняння, повинні бути задані діапазони зміни всіх перемінних і їхніх похідних для розрахунку масштабів і коефіцієнтів передачі блоків. На цьому ж етапі вибирається найбільш доцільний спосіб формування нелінійної функції. Встановлюють інтервал часу рішення задачі, визначають частотні характеристики моделюючих сигналів, визначають перелік вихідних перемінних, котрі будуть контролюватися тут же встановлюється точність рішення задачі.

Етап2. В АВМ масштаб перемінної має розрядність (У/ед). Наприклад, якщо мається деяка фізична величина х, те Мх= Uх/х, сама фізична чи величина діапазон її змін, Uх бажано вибирати рівним максимальному значенню машинної перемінний 10В: Мх=10 / Хмах.

Час протікання в реальному процесі і час протікання в рішенні неоднакові. Тому визначається масштаб часу: Мt=tэл/t, tэл>t, де tэл – електричний час, t – реальний час. Якщо tэл<t – дозволяється розглядати рішення в прискореному темпі.

1. Частота зміни сигналів у вузлових крапках схеми не повинна перевищувати 10Hz.

2. Час рішення задачі не повинний бути більше декількох десятків секунд.

Етап3. Основною задачею даного етапу є забезпечення подоби структури вирішальної схеми моделируемому фізичному процесу, тобто необхідно забезпечити МАХ зміна в крапках рішення схеми.

Коефіцієнт передачі інтегруючого підсилювача обчислюється по формулі: Киу=1/RC=(Му/Мхмt)*а.

При побудові АВМ варто чітко відслідковувати збільшення погрішності через дрейф нуля. Величина дрейфу нуля підсилювача більше, чим більше його коефіцієнт підсилення, тому при складанні програми (схеми) рішення задачі вводяться обмеження на величини коефіцієнтів передачі операційних елементів. Коефіцієнт передачі інтегруючих підсилювачів необхідно вибирати не більш 10.

Напруги початкових умов розраховуються по формулі: Uх(0)=Х(0)*Мх*sign x, де х(0) – задане початкове значення перемінної, Мх – масштаб перемінної, sign x – знак напруг у схемі моделювання.

Етап4. Цей етап містить у собі побудова схеми рішення задачі.

При рішенні на АВМ використовують 2 типи схем:

1. Схема електрична структурна.

2. Схема електрична принципова.

Структурна схема являє собою практичну постановку задачі.

Принципова схема використовується для безпосередньої реалізації рішення задачі.

3. Моделювання лівої частини рівняння

3.1 Запис лівої частини рівняння

Рівняння має наступний вид:

де y(t) =-10t² +14t +17

?????????? ????? ????? ??????? ???????? ???????????? ?? ???. 1

Мал.1 Структурна схема лівої частини рівняння

3.2 Розрахунок масштабних коефіцієнтів

Масштабні коефіцієнти розраховуються по формулі Мх=U_мах /Х_мах, де U_мах – максимальне значення машинної перемінний, Х_мах - максимальне значення перемінної.

U_мах зменшено на порядок і дорівнює U_мах =1

3. 3 Розрахунок коефіцієнтів передачі

Коефіцієнти передачі по кожнім вході інтегруючого підсилювача обчислюються по формулах ДО_1n =М_х´ a/M_y M_t , K_k1 = М_х´ /M_y M_t , для інверторів ДО=1, МТ=1.

3. 4 Розрахунок напруг початкових умов

Напруга початкових умов розраховується по формулі U(0)=M_X *Х(0) (±1), де M_X масштаб перемінної, Х(0) – початкове значення перемінної.