Курсовая работа: Аппроксимация экспериментальных зависимостей

В результате тестирования программы выявлены следующие её особенности:

1. Допустимые значения исходных данных лежат в пределах [-10000000; +10000000 ];

2. При больших значениях аргумента вычерчивание графика замедляется;

3. При значениях исходных данных в пределах 10^-9 - график функции может быть не виден вследствие слишком мелкого масштаба.

Результаты выполнения задания

1. После ввода выходных данных, перед проведением вычислений для выбора вида аппроксимирующей функции представим экспериментальные данные в графическом виде (СНИМОК I ).

2. При вычислении аппроксимирующей функции 2 –й степени программа вывела на экран (СНИМОК II ) :

- вид аппроксимирующего полинома: P = 25440,380859 ─ 1670,317871* T + 27,71546* T ² ;

- dP иdP (%) – ошибки аппроксимации .Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость удовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные. Максимальная ошибка аппроксимации σP_max = 10,539856(2,9253%), минимальная - σP_min = 4,473511 (0,365573%);

- ITG - интегральную оценку аппроксимации. Для интегральной оценки аппроксимации использована формула:

ITG ==8,179605;

После завершения вычислений построим график аппроксимирующей функции и сравним его с графиком, построенным по выходным данным таблицы 01. Сравнивая графики можно определить хорошую сходимость теоретических и экспериментальных

3. При вычислении аппроксимирующей функции 1 – й степени программа вывела на экран

- вид аппроксимирующего полинома:

P = ─ 9342,520508 + 297,479797* T ;

- dCP иdCP (%) –абсолютную и относительную ошибки аппроксимации. Сравнительный анализ погрешностей показывает, что полученная аналитическая зависимость неудовлетворительно обобщает исходные экспериментальные данные.

Максимальная абсолютная ошибка аппроксимации

dCP - σP_max = 204,608398(8,3045868%),

минимальная абсолютная ошибка аппроксимации

dCP - σP_min = 20,088257(1,013637%).

Максимальная относительная ошибка аппроксимации

dCp (%) - σP_max = 50,920618% (183,46698),

минимальная относительная ошибка аппроксимации

dCp (%) - σP_min = 1,013637%(20,088257).

- ITGL - интегральную оценку аппроксимации.

ITGL = 120,015892;

После завершения вычислений построим график аппроксимирующей функции и сравним его с графиком, построенным по выходным данным таблицы 01. Сравнивая графики, а также значения

dCP ,dCP (%) и ITGL можно определить неудовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных данных.

4. После запуска программы на экране появляется приглашение < Enter input dates > , предлагающее пользователю ввести количество пар входных данных, после чего выводится строка ввода значений аргумента < ENTER EXPERIMENTAL ARGUMENT VALUE > и затем значений экспериментальной зависимости <ENTER EXPERIMENTAL DEPENDENCY VALUE> .