Курсовая работа: Автоматизація графічних та розрахункових задач проектування

Максимум цільової функції можна знайти, використовуючи:

Потужним способом MathCAD для рішення оптимізаційних задач є використання вбудованих функцій Minimize та Maximize. Функція Maximize використовується у вигляді:

Maximize (цільова функція, параметр1, параметр2, ..., параметрN )

Вирішимо нашу задачу використовуючи функцію Maximize

Висновок: Отримані в результаті обчислень різними програмними продуктами (MathCAD ,Excel) значення повністю ідентичні, що говорить про вірогідність рішення. Так само наочно видно, що обчислення в MathCAD більше громіздкі, але з математичної точки зору більше правильні.

Задача Б.

Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) цебер.

Із круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізують сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у вигляді конуса й з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута θ, тобто Як необхідно розкроїти заготівлю, щоб об'єм 2-х цебер був максимальним.

R -радіус основи конуса; h - висота конуса; r - радіус заготівлі

Рішення засобами Excel.

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами (рис. 2.17).

Рисунок 2.17 - Дані в режимі відображення формул

Об'єм першого сектора розраховується по формулі:

Об'єм другого сектора розраховується по формулі:

Далі задається початкове значення кута =0, установлюється цільовий осередок (загальний об'єм). Викликається "Пошук рішень" (рис. 2.17). Тому що це коло, то обмеження для кута наступні: .Нижче наведені відповідні таблиці .

Рисунок 2.18- Вікно пошуку рішень

Виконавши даної операції, було отримано наступне рішення (рис. 2.19, 2.20).

Рисунок 2.19 – Вікно результату пошуку рішень

Рисунок 2.20 - Результат рішення

Рішення засобами MathCAD

Для рішення даної задачі необхідно заповнити таблицю з вихідними даними й розрахунковими формулами, представленими вище.