Курсовая работа: Частотомер многофункциональный на однокристальном микроконтроллере АТ89С2051
4.2 Оценка прочности и жесткости элементов конструкции при действии статических нагрузок
Статические нагрузки обусловлены непосредственным действием сил тяжести и реакции опор. Для решения задачи выбираем систему координат: OXY – параллельна основанию платы и проходит через середину её толщины, начало координат выбирается в центре платы, OZ – направлено вертикально вниз. Ось OX – параллельна большей стороне а=95(мм), меньшая сторона b=85(мм). Закрепление платы соответствует жесткому закреплению всех сторон платы.
Находим величину удельной статической нагрузки:
, (4.4)
где: mi э , mпл – соответственно массы всех элементов и узлов размещенных на плате, и масса платы (кг)
S – площадь поверхности платы (м2 )
Находим изгибающий момент вокруг оси ОУ – Мх , приходящийся на единицу длины стороны b с коэффициентом k1 =0,025 – используется для случая жесткого закрепления четырех сторон ПП:
Мх =k1 ×qст ×b2 =0.025×280.619×0.0852 =0.051, (4.5)
Находим изгибающий момент вокруг оси ОХ – Му , приходящийся на единицу длины стороны а с коэффициентом k2 =0,022 – используется для случая жесткого закрепления четырех сторон ПП:
Му =k2 ×qст ×а2 =0.022×280.619×0.0952 =0.056, (4.6)
По максимальным значениям Мх и Му определяем, максимальное нормальное напряжение в сечении, перпендикулярном оси ОХ и ОУ в начале координат:
, (4.7)
, (4.8)
Тангенциальные напряжения, действующие в этих сечениях, по величине значительно меньше sх max и sу max , и их можно не учитывать.
Рассчитываем максимальную деформацию прогиба платы:
, (4.9)
где: k3 =0,017 – коэффициент, зависящий от отношения сторон платы и способа закрепления Е=2,1×1010 (Н\м2 ) – модуль упругости 1го рода материала платы
Рассчитали фактические значения напряжений и деформаций. Теперь сравним их с допустимыми значениями. Которые рассчитываются по формуле 4.10:
, (4.10)
где: sВ =3,1×108 (Н\м2 ) – временное сопротивление
Кпр =4 – коэффициент запаса прочности для статических нагрузок
Определяем допустимую величину деформации:
[h]=0.25×D=0.25×0.0015=0.000375 (4.11)
Фактическая величина деформации h=0,00032 меньше допустимой [h]=0,000375.
Решим задачу синтеза, т. е. определение необходимой толщины сечения платы. Из условия обеспечения прочности можно использовать формулу 4.12:
, (4.12)