Курсовая работа: Динамические структуры данных. Решение задач. Стек. Очередь. Дек

Введение

Для решения многих практических задач используются структуры данных – массив, запись, множество и так далее. Цель описания типов данных и последующего описания переменных, как относящихся к этому типу, состоит в том, чтобы зафиксировать на время выполнения программы размер значений, которые присваиваются этим переменным и, соответственно, фиксировать размер выделяемой области памяти для них. Такие переменные называются статическими.

Вследствие фиксирования размера выделенной памяти возникают определенные трудности: неэффективное использование оперативной памяти. Нам, во многих случаях, заранее не известны значения той или иной переменной, и даже факт существования этого значения. Для решения задач мы можем использовать только статические переменные, но мы не знаем значения результата и его размеры, поэтому нам бы пришлось выделять место в памяти для максимально возможного итогового значения, что приводит к нерациональному использованию памяти машины.

Созданные и не описанные заранее, переменные размещаются на свободные участки в динамической области оперативной памяти. Такой способ распределения памяти называется динамическим. Существуют множество типов динамических структур данных, среди них, такие как стек, очередь, линейные списки, деки, деревья и другие.

В некоторых случаях решение задачи эффективней при использовании стеков, в других деревьев, в-третьих, – следующих. В этой работе неполный обзор стеков, очередей и деков.

1. Стек

Типичная ситуация, когда одна проблема требует решения другой, которая неразрешима без решения третьей и так далее. В этом ряду проблема, не вызвавшая новых проблем, решается нами первой, хотя оформилась последней, а исходная проблема решается в последнюю очередь. Такая дисциплина обслуживания обозначается LIFOи часто используется в программах. Ей соответствует абстрактная линейная структура, называемая стек.

Определение для стека на языке линейного списка:

стек – частный случай линейного односвязного списка, для которого разрешено добавлять или удалять элементы только с одного конца списка, который называется вершиной стека.

Помещение нового элемента в стек, чтение для обработки и его удаление происходит в одном его конце – верхушке. Другой конец стека неактивен. Если мы удалим элемент, в верхушке оказывается следующий, можно сравнить с действием магазина в стрелковом оружии. Включение нового элемента как бы проталкивает имеющиеся элементы в сторону дна. Порядок их следования при хранении не нарушается, как и в очередях, массивах и других структурах. Поскольку в каждый момент нужен доступ к одному, верхнему, элементу стека, индексы элементов не нужны.

Пусть Т – некоторый тип. Рассмотрим тип «стек элементов типа Т». Его значениями являются последовательности значений типа Т. Основные операции, которые используются при применении стека

· Сделать пустым;

· Добавить элемент;

· Взять элемент;

· Стек пуст;

· Вершина стека: Т;

Процедура «сделать пустым» делает стек пустым, то есть «на дне стека ничего нет», рисунок №2. Процедура «добавить элемент» добавляет элемент Х, типа Т, в конец последовательности.

Процедура «взять элемент» применима, если последовательность S непустая, она забирает из неё последний элемент, который становится значением переменной т.). Выражение «стек пуст» истинно, если последовательность S пуста. Выражение «вершина стека» определенно, если последовательность s непустая, и равно последнему элементу последовательности s (.

Реализация стека на основе массива

Будем считать, что вершина нашего стека – это первый элемент массива, тогда вершина будет находиться всегда в первой ячейке массива, а дно будет продвигаться по массиву. Для удобства договоримся пустым членам массива – свободному стеку присваивать – 1000.

Заметно, что стек ограничен по размерам: в него можно записать ограниченное количество элементов

Раздел объявления переменных и констант на языке программирования Паскаль выглядит следующим образом:

Const n=10;

туре typeelem=Integer; { объявление типа переменного }

Stack=Array Of typeelem;

Var s: stack;

Х: typeelem ;

I : Integer ;

Стек можно моделировать с помощью двух переменных:

1. S – стек.

2. Х – переменная для содержимого вершины.

Для того чтобы не было недоразумений и ошибок нужно распечатывать содержимое стека. Эта процедура выводит на экран содержимое стека в виде столбика, на верху которой будет выводиться вершина. В самом нижнем положении будет находиться первый занесённый элемент.

Procedure list ; { процедура распечатки содержания стека }

Var i: Integer;

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--