Курсовая работа: Дослідження активних фільтрів
1. пасивні фільтри – пристрої які складаються з пасивних елементів;
2. активні фільтри – пристрої, що містять підсилювальні елементи та пасивні фільтри.
В активному фільтрі підсилювальним елементом може виступати операційний підсилювач.
ОП – це підсилювачі напруги, які мають в смузі частот від 0 до декількох МГц коефіцієнт підсилення десятки тисяч. ОП характеризується широким діапазоном частот, високою стабільністю, надійністю, малими габаритами. Недоліками деяких ОП є необхідність живлення від двох різних джерел.
ОП можна розглядати як активний чотириполюсник і представити у вигляді малосигнальної еквівалентної схеми.
Ucd
Мал. 2. Малосигнальна еквівалентна схема
До вхідних затискачів поєднується джерело підсилювальних електричних сигналів, до вихідних – навантаження. Підсилювач із сторони виходуу вигляді джерела напруги із внутрішнім опором Квих. Сам підсилювач одночасно являє собою навантаження для джерела сигналів і джерелом сигналу для зовнішнього навантаження.
Для даної малосигнальної еквівалентної схеми ОП можна записати повну матрицю провідності:
Вхід, який використовується для отримання інверсного сигналу на виході ОП, називають інвертуючим. Відповідно вхід а – неінвертуючим.
Для аналізу електричних кіл з багатополюсними компонентами можна використовувати узагальнений метод вузлових напруг. При формуванні рівнянь електричної рівноваги з цим методом використовуються компонентні рівняння як двополюсників так і багатополюсників.
Метод формування рівнянь електричної рівноваги базується на тому, що коли вибрати один і той самий вузол, як базовий і для багатополюсника і для інших компонентів кола, то напруги зовнішніх виводів будуть одночасно вузловими напругами тих вузлів кола до яких приєднані виводи багатополюсника – на основі рівнянь рівноваги кола складають матрицю, яка називається повною матрицею V – параметрів. Із сформованої матриці V-параметрів для схеми з багатополюсних компонентів, можна визначити коефіцієнт передачі напруги за формулою.
 |
Визначення комплексного коефіцієнта передавання
Активне RC-коло – це з'єднання з резисторів, конденсаторів і активного елементу, т. з. ланцюг без котушок індуктивностей. Прагнення виключити з ланцюгів котушки індуктивності викликане рядом причин.
По-перше, котушка індуктивності – досить громіздкий і важкий елемент. Це особливо справедливо для звукового і інфразвукового діапазонів частот.
По-друге, котушка індуктивності звичайно розсіює більшу енергію, ніж конденсатор того ж розміру. Іншими словами, котушка індуктивності не так близька до ідеальної індуктивності, як конденсатор до ідеальної місткості. Активні втрати в котушках індуктивності можуть привести до великих відхилень параметрів практичних схем від результатів розрахунку їх методами теорії ланцюгів. З цих причин і по деяким іншим, таким як можливість виникнення насичення і нелінійних ефектів, а також велика вартість)спостерігається все більший інтерес до схемних рішень, що виключає використовування індуктивностей, а саме, до активних RC-ланок. Активні RC-ланки володіють ширшими можливостями, ніж LRC-ланки. Вони можуть мати полюси передавальних функції, розташовані в лівій половині комплексної площини (площини 5); можуть працювати як генератори, тобто мають власні частоти; можуть забезпечити перетворення напруги подібно трансформатору (проте при цьому ланцюги виходять неізольованими). Можна навіть реалізувати «ідеальні» трансформатори, чого не можна досягти з'єднанням реальних котушок індуктивності. За допомогою активних RC-ланок можна перетворити мікрофаради місткості в сотні Генрі індуктивності і т.д.
Широкі можливості активних RC-ланок зв'язані з використанням активних елементів. Ланцюги, щб складаються тільки з резисторів і конденсаторів, мають полюси тільки па негативної дійсної на півосі комплексної площини, що мало цікаве для більшості випадків застосування фільтрів. Активні RC-ланки можуть мати полюси в будь-якій частині комплексної площини.
Оскільки саме активні елементи обумовлюють основні позитивні якості активних RC-ланок, розглянемо ці елементи детальніше.
У активних RC-ланках використовується декілька типів активних
елементів. Перший це ідеальний підсилювач напруги з великим коефіцієнтом
підсилення. «Великим» рахуватимемо підсилення не менше 60Дб.
Домовимося також, що «ідеальний» підсилювач має нескінченно великий вхідний і нульовий вихідний опори.
Прикладом такого активного елементу є операційний підсилювач. Другий – це ідеальний підсилювач з невеликим коефіцієнтом підсилення.
Поняття «невеликий» відноситься до коефіцієнтів підсилення порядку 20 Дб і менше. Такий елемент іноді називатимемо підсилювачем з обмеженим (або кінцевим) підсиленням. Третій елемент – це інвертування комплексних опорів і проводіностей, що є чотириполюсником. Комплексний опір, підключений до однієї пари його затисків, виявляється негативним з боку іншої пари затисків, тобто активна і реактивна частини комплексного опору міняють свій знак. Четвертий – це гиратор, прилад, затисків, тобто активна і реактивна частини комплексного опору міняють свій знак. Четвертий – це гиратор, прилад, який перетворить ємність в індуктивність і навпаки. Відзначимо, що будь-який з останніх трьох типів активних елементів можна легко і точно реалізувати за допомогою операційних підсилювачів. Таким чином, операційний підсилювач можна розглядати як основний конструктивний блок для створення активних RC-ланок будь-якого типу. Сучасний диференціальний операційний підсилювач є ідеальним підсилювачем напруги з дуже низьким вихідним опором (вважатимемо його рівним нулю), дуже високим вхідним опором (вважатимемо рівним нескінченності) і дуже високим посиленням, причому вихідна напруга пропорційна різниці напруг, прикладених до вхідних затисків.
Аналіз структурної схеми фільтру з каскадного з'єднання розв'язаних ланок
Допустимо, що проектований фільтр можна побудувати у вигляді каскадного з'єднання деяких ланок. Проаналізуємо блок-схему такого фільтру: хай це буде, для визначеності, фільтр нижніх частот.
Які повинні бути властивості ланкам, з яких складається фільтр? Природно припустити, що для побудови каскадного ФНЧ можна використовувати елементарні ФНЧ: RC-ланки RCL-контури або деякі підсилювальні ланки, якщо вони еквівалентні по вигляду коефіцієнта передачі.
Очевидно, що активні підсилювальні ланки конструктивно можуть бути виконані з вельми високим вхідним і вельми малим вихідним опором, тобто в каскадному з'єднанні можуть вважатися повністю розв'язаними. Що стосується RC- і RCL-контурів, то у разі їх застосування неважко ввести в схему буферні підсилювачі з тим, щоб і ці контури були розв'язані від впливу інших ланок (каскадів). Таким чином, проектований фільтр можна побудувати у вигляді каскадного з'єднання ряду розв'язаних форм характеристик, яке і буде характеристикою ланцюга після її реалізації. Проектування фільтру за допомогою синтезу зводиться, по-перше, до вибору виду наближення до заданої функції і визначення параметрів апроксимуючої функції і, по-друге, до її реалізації у вигляді деякого ланцюга, який і описуватиметься цією функцією. Цей етап, у свою чергу, складається із знаходження схеми ланцюга і виду її елементів (власне синтезу ланцюга) і визначення їх параметрів (розрахунку ланцюга). Зрозуміло, що до розрахунку ланцюга слід приступати тільки після того, як доведено, що одержана функція фізично реалізовувала у вигляді ланцюга з L, З, R і т.д. Тому в роботах по теорії і синтезу ланцюгів відводиться багато місця доказам відповідних положень, ланок.
Зроблений вибір структури активного фільтру є фундаментальним для подальшої роботи. Таке рішення істотно полегшує розрахунок, настройку і забезпечення стабільності низькочастотного фільтру. Помітимо, що для високочастотних фільтрів це рішення може бути некращим унаслідок додаткових фазових зрушень, що вносяться підсилювачами.