Курсовая работа: Дослідження розбавлювача димових газів по каналу регулювання "витрата повітря – температура димових газів"

(2)

є площа між нормованою перехідною характеристикою і лінією сталого значення.

S = T1 + T2 + … + Tm + t (3)

Величина S обчислюється методом трапецій і повідомляється користувачеві. Користувач сам вибирає кількість і значення постійних часу. Можна ввести кілька варіантів значень цих параметрів. Програма методом Эйлера обчислює нормування перехідних характеристик для кожного варіанта. Точність апроксимації характеризується критерієм I, що обчислюється по формулі:

(4)

Значення експериментальної і розрахункової характеристик виводяться в текстовий файл, на підставі якого на екран виводяться їхній графік.

Аналізуючи вид графіків, і значення критерію I, користувач оцінює результати апроксимації і приймає рішення про продовження роботи або про печатці значень параметрів для обраного варіанта.

У результаті проведення апроксимації на ЕОМ отримана передатна функція об'єкта:

Коефіцієнти передатної функції: К = 0,625; Т1 = 4,521; Т2² = 6,869;

t = 0,5. Точність апроксимації s =0.00035

Результати розрахунків приведені в таблиці 2. і на рисунку 2.

Таблиця 2 - Результати апроксимації перехідної характеристики.

Т, С	t, хв	Т, С	t, хв
405,00	0,00	424,79	5,73
405,7	1,08	426,60	6,44
407,5	2,05	427,95	7,46
410,40	2,48	429,30	8,38
412,18	2,83	430,11	9,27
413,99	3, 20	430,92	10,23
415,80	3,51	431,41	10,97
417,58	3,82	431,65	11,93
419,39	4,23	431,84	12,83
421, 20	4,64	431,95	13,50
423,00	5,15	432, 19	14,00

Рисунок 2 - Результати апроксимації перехідної характеристики.

2. Розрахунок оптимальних настроювань регулятора

2.1 Визначення області стійкості системи

Найбільш оптимальним законом регулювання є ПІ - закон регулювання.

Настроєчні параметри ПІ - регулятора C₀ і C₁ є функціями частоти ω, коефіцієнта підсилення К, постійних часу Т₁ і Т₂ і часу запізнювання τ.

C₀ = ƒ₀ (ω, K, T₁ , T₂ , τ) (5)

C₁ = ƒ₁ (ω, K, T₁ , T₂ , τ) (6)

Для одержання рівнянь, по яких можна визначити чисельні значення C₀ і C₁ , необхідно виконати кілька перетворень.

Передатна функція обраного ПІ - регулятора:

(7)

У замкнутій системі регулювання при відсутності зовнішніх збурювань передатні функції об'єкта і регулятора зв'язані співвідношенням:

W_o (p) ×W_p (p) = 1 (8)

Оптимальні параметри настроювання регулятора визначають по зворотній розширеній амплітудно-фазовій характеристиці (РАФХ), використовуючи систему рівнянь

С₀ = ω× (m² + 1) ×Im^* (ω,m) ₀ (9), C₁ = m×Im^* (ω,m) ₀ - Re^* (ω,m) ₀ (10)

деω - частота коливань;

m - ступінь коливання системи;

Im^* (ω,m) ₀ - мнима частина зворотної розширеної амплітудно - фазової характеристики об'єкта;