Курсовая работа: Физические и динамические свойства астероидных семейств
Вычисленные скорости выброса членов семейства оказываются значительно большими.
Динамическое и физическое старение семейств. Орбитальные собственные элементы “ e “ , “ a ” и “ i ” нельзя считать строго постоянными, потому, что они изменяются медленно на временной шкале порядка 10–100 млн. лет. Выведенные кинематические свойства семейства (включая реконструкцию их первоначальных полей скорости выброса) должны медленно изменятся со временем, начиная с момента формирования семейства. Однако это всё же позволяет выделять сегодня множество семейств в пространстве собственных элементов, и получать информацию относительно столкновительного события, из которого они произошли. С течением времени каждый из собственных элементов ведёт себя по-своему. Главная полуось - самый устойчивый параметр согласно динамическим теориям (см. Кнежевич и др. 2002) [6]. Динамическое старение собственных элементов затрагивает главным образом эксцентриситет и наклон орбиты. Это влияет на определение неизвестных углов f и w (истинной аномалии f и аргумент перигелия w ) в уравнении Гаусса для реконструкции поля скоростей выброса. Другим возможным источником изменения собственных элементов является, так называемый, эффект Ярковского. Этот эффект возникает из-за тепловой инерции материала поверхности вращающегося астероида – переизлучение тепловых квантов происходит с запаздыванием и направление реактивного ускорения отклоняется от радиус-вектора. В отличие от динамических процессов старения, эффект Ярковского изменяет главные полуоси орбиты. Эффект зависит от тепловых свойств поверхности, направления вращения астероида, и от угла между ось вращения и нормалью к орбитальной плоскости. Этот эффект систематически уменьшает либо увеличивает, в зависимости от направления вращения, главные полуоси орбиты.
Оценка ожидаемого изменения главных полуосей из-за эффекта Ярковского была вычислена Спитале и Гринбергом (2001). Эффективность этого вида негравитационной силы более существенна для меньших объектов, и незначительна для больших тел (более 10 км в диаметре).
Динамическое старение может увеличивать дисперсию эксцентриситетов и наклонений членов семейства, в то время, как эффект Ярковского и вторичные столкновения могут также увеличивать дисперсию главных полуосей. Динамическое старение не зависит от размера тела, а эффект Ярковского незначителен для объектов, больших, чем 10-20 км.
Взаимодействие динамического старения и эффекта Ярковского важно потому, что при изменении полуоси под воздействием эффекта Ярковского, объекты могут быть пойманы в так называемую ловушку, которой является динамически неустойчивые области, имеющиеся в главном поясе астероидов, и в конечном счёте эти осколки будут удалены из семейства.
Из-за столкновений происходит «физическое» старение семейств. Столкновительное время жизни астероида в главном поясе, то есть средний интервал между столкновениями, зависит от его размеров и лежит в диапазоне между 107 и 109 лет. Для 100-километрового астероида, среднее столкновительное время жизни должно быть порядка 109 лет, а для малых тел оно существенно меньше. Столкновения не только изменяют распределение по размерам членов семейств, но также и производят эрозию в пространстве собственных орбитальных элементов, ведя к прогрессивному исчезновению семейств как распознаваемых группировок (Марзани и др. 1999) [5]. Однако недавно обнаруженная характерная “треугольная” зависимость значения собственных элементов от диаметра астероидов-членов семейства видимо подтверждает их взрывное происхождение и медленное старение семейств – диапазон разброса для всех собственных элементов уменьшается с ростом диаметра астероидов-осколков (рис. 2).
Рис. 2.
Объяснение происхождения околоземных астероидов ( NEA ). Семейства также играют важную роль в появлении околоземных астероидов и метеоритов. Было замечено, что на границе важных резонансов среднего движения с Юпитером, некоторые семейства резко обрываются. Ударное формирование семейств ведет к попаданию некоторых больших фрагментов на орбиты резонансные с Юпитером или другими большими планетами. В результате увеличения эксцентриситета многие из них достигают орбит внутренних планет (например, Марса) и после сближения с ними переходят на околоземные орбиты. Известно, что несколько объектов в настоящее время расположены в резонансе 9:4 по среднему движению с Юпитером. Динамическое развитие в этом резонансе является относительно медленным, и эксцентриситет растет достаточно долго, по космогонической временной шкале, чтобы позволить Марсу захватить некоторые объекты прежде чем они могут быть выброшены Юпитером во внешние зоны Солнечной системы.
Если допустить прямой столкновительный “впрыск” в некоторые динамически неустойчивые области в главном поясе, то он может стать наиболее эффективным механизмом для снабжения околоземной группировки астероидами размером около километра. Прямой впрыск однако не доказан из-за того, что число известных семейств в главном поясе ограничено, но за счет динамического старения семейства и дисперсии элементов орбит его членов, ряд из них может эволюционировать по полуоси в область резонанса.
Спектральные свойства членов семейств. В начале 1990-х появились большие наборы данных собственных элементов астероидов и одновременное развитие новых статистических методов для идентификации семейств астероидов (Zappalaи др. 1994, 1995) [7] обещало открыть новые перспективы для физического изучения этих группировок. Были надежды получить прямые свидетельства столкновительных событий, которые произошли в поясе астероидов. Однако обширные физические изучения семейств были замедлены сильным несоответствием в списках семейств, предложенных разными авторами и полученными на основе различных методов идентификации. Только спектроскопия дала возможность (после выполненных наблюдений Бензеля и Ксуя, 1993) первого подтверждения столкновительного происхождения семейства, связанного с большим астероидом Веста. В этом случае спектроскопическая проверка была особенно подходящей из-за того факта, что Веста является уникальным случаем объекта, принадлежащего особому таксономическому классу V, характеризуемому спектроскопическим свойством, подобно базальтовым ахондритам. Спектроскопия использовалась для подтверждения реального членства и идентификации случайных членов семейств. На основе спектроскопического изучения членов семейства есть надежда также получить информацию относительно внутренних слоёв их родительского тела. Интенсивная наблюдательная деятельность была посвящена членам семейства, чтобы определить их вероятный минералогический состав.
Спектроскопические свойства могут использоваться для нахождения новых членов некоторых семейств, в случае, когда некоторые специфические спектральные особенности найдены также у других астероидов. Этим способом добавляют объекты, имеющие те же самые особенности спектра, но расположенные вне принятых границ семейства. Пример этому дан спектроскопическими наблюдениями семейства Весты (Бинзел и Ксу, 1993) [7]. В частности, эти авторы обнаружили множество генетически связанных объектов с подобными спектроскопическими свойствами в области отделённой от семейства резонансом 3:1 с Юпитером. Этим способом показано, что большие скорости выброса фрагментов (порядка нескольких сотен метров в секунду), являются возможными в формирующих семейство событиях. С тех пор многие семейства интенсивно наблюдались, включая важные группировки, идентифицированные статистическими исследованиями.
Спектральные свойства астероидов, как средство идентификации членов семейств.Вообще спектральные свойства семейств и их членов используются, чтобы расширить их списки, найденные чисто статистическими методами идентификации семейства. В частности, спектроскопические особенности позволили распознать множество членов семейств.
Спектроскопия - мощный инструмент разделения семейств в том случае, когда перекрываются два семейства с различными спектрами или коэффициентами отражения. Хороший пример этому недавно найденное семейство Ниса, где взаимно накладываются два семейства. Спектроскопия является решающим фактором для того, чтобы проводить любой дальнейший анализ физических свойств этих семейств, так как это невозможно делать без надёжных признаков принадлежности к семейству.
Даже тогда, когда членство уже хорошо установлено, всё равно спектроскопия очень важна для идентификации случайных нарушителей семейства. Т.е. мы имеем возможность для проверки списков вероятных кандидатов в нарушители различных семейств, что будет сделано будущими спектроскопическими наблюдениями. Первая попытка идентифицировать новые семейства только спектроскопическими средствами была сделана Басом (1999) [7].
Спектроскопия может быть эффективна даже для того, чтобы идентифицировать семейства, сформированные давно, и впоследствии разрушенные и рассредоточенные столкновительным и динамическим развитием.
Глава 2.
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦВЕТОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АСТЕРОИДОВ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ СОСТАВА СЕМЕЙСТВ
Величина отражательной способности, или альбедо – основная оптическая характеристика поверхностей астероидов. Чаще всего используется так называемое геометрическое альбедо, которое определяется как отношение средней яркости диска астероида при фазовом угле ноль градусов к яркости абсолютно белого плоского экрана, расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на том же расстоянии от Солнца что и объект. Геометрическое альбедо характеризует среднюю по видимому диску отражательную способность астероида и обычно выражается в относительных единицах (реже – в процентах).
Второй важной оптической характеристикой поверхностей астероидов является их цвет. Поскольку основные наблюдения астероидов проведены в стандартных фотометрических полосах UBV, то в качестве показателей цвета используются разности блеска астероида в соответствующих полосах U-B, B-V или U-V. Ясно, что показатели цвета характеризуют только наклон спектра в данном диапазоне длин волн, однако их значения изменяются в зависимости от типа астероида и потому, наряду с альбедо, они используются для классификации астероидов по типам. Возможны и другие варианты, как указывалось выше, для точной классификации используется пятицветная, семицветная, восьмицветная и даже 52-цветная фотометрия. Но идея о разности блеска в разных участках спектра для обработки данных, остается единой для всех фотометрических систем.
Мы воспользовались результатами Слоановского [8] 5-цветного цифрового обзора неба, а именно тем его каталогом, в котором выделены подвижные объекты, частично отождествленные с открытыми к настоящему времени слабыми астероидами. Диапазон наблюдаемых звездных величин Слоановского каталога составляет 14 – 21m и наблюдения выполнены в цветовых полосах: u (λ ≈ 0.355 µm), g (λ ≈ 0.469 µm), r (λ ≈ 0.617 µm), i (λ ≈ 0.748 µm), z (λ ≈ 0.893 µm), которые охватывают весь диапазон длин волн в видимой области.
Мы пользуемся показателями цвета (color-index), скомбинированными из измерений в полосах u, g, r, i, z, и не показывают какой-либо линейной зависимости (сильной взаимной корреляции, то есть, точки распределяются по всему полю графика с возможными сгущениями).
Мы выбрали три показателя цвета, которые подходят под эти критерии –(i-z), (u-v) и (v-i), где v=(u+g)/2, и рассматриваем трехмерную цветовую диаграмму. Поскольку 3-мерную диаграмму изображать не удобно, поэтому мы представим ее в 3-х проекциях: i-z (u-v); v-i (u-v); i-z (v-i) . (Рис.2.1)
Рис 2.1. Расположение на цветовых диаграммах всех измеренных в SDSS астероидов с известными собственными элементами орбиты.
Задача состоит в том, чтобы, выделяя астероиды отдельного семейства, определить где оно расположено в цветовом пространстве. Для того чтобы среди всех наблюдаемых в обзоре астероидов выявить те астероиды, которые попадают в то или иное семейство мы воспользовались каталогом Zappala(AsteroidDynamicalFamilies, 1995). Каталог семейств Zappalaоснован на динамических данных и семейства идентифицированы описанным в первой главе методом иерархической кластеризации. В этом каталоге представлены 63 семейства и 5000 входящих в них астероидов, для которых известны собственные элементы.
Зная астероиды входящие в семейства из каталога Zappalaнеобходимо примерно определить вероятные границы семейства. Для этого выделения мы воспользуемся эллипсоидом, который охватывает область максимально приближенную к вероятной границе семейства. Рассмотрим одну из диаграмм с собственными элементами астероидов. Параметрами эллипса (проекции трехмерного эллипсоида) будут большая полуось (а), малая полуось (b), угол наклона эллипса (). Для визуального изображения границы семейства используем массив точек, принадлежащий эллипсу – y’, x’:
y’=(a sin t sin + b cos t cos )+y*
x’=(a sin t cos -b cos t sin )+x*
где t (0; 2) – параметр, x* и y* – соответственно координаты центра эллипса. Зная расположение границ в собственных элементах можно поставить условие по ограничению объектов входящие только в эту область:
где xi , yi являются массивами точек собственных элементов. Таковыми объектами нам и служат астероиды из каталога SDSS. Итак, используя последовательно данный метод для двух двумерных диаграмм с собственными элементами SDSS, мы выделяем только те астероиды, которые попадают в эллипсоидальную область и, следовательно, могут быть новыми членами этого семейства.
В своей работе мы рассмотрели два семейства – Eunomia и Flora, так как они различны по своему положению и имеют сложный состав. Семейство Flora привлекает внимание своей необычной цветовой и пространственной структурой. Eunomia – тем, что в ней даже динамически выявляется подсемейство Adeona.
Рассмотрим семейство Eunomia. Вначале представим ее в пространстве собственных элементов.
Рис 2.2. Сплошная линия – границы семейства Eunomia. Пунктирная линия – границы Adeona. 
– астероиды из каталога SDSS. 
– астероиды из каталога (AsteroidDynamicalFamilies (1995)).
Мы видим, что новые астероиды (из каталога SDSS) присутствуют в зоне ограниченной эллипсоидом. Выше указанным методом отберем эти астероиды и рассмотрим их на цветовой диаграмме.
Рис. 2.3. Семейство Eunomia +Adeona
На этой диаграмме мы видим разделение облака точек на две группы. Мы предполагаем что большое облако справа – это и есть семейство Eunomia. Менее многочисленное облако – возможно подсемейство или шум (то есть астероиды фона, не принадлежащие ни одному из семейств). Чтобы проверить это выделим только эти точки и рассмотрим их положение в пространстве собственных элементов.
Рис. 2.4. Объекты входящие в малое облако рис.2.3