Курсовая работа: Фізичні основи квантової электроніки

Після перших експериментів по подвоєнню частоти світла (Франкен й ін., 1961 р.) почала бурхливо розвиватися нелінійна оптика, що вивчає й використовує нелінійність речовини на оптичних частотах. Друге народження пережили голографія й оптична спектроскопія, виникли оптоелектроніка, когерентна спектроскопія й квантова оптика. Розробляються лазери рентгенівського й γ-діапазонів.

Потрібно підкреслити, що бурхливий розвиток квантової електроніки був забезпечено величезним запасом ідей і конкретної інформації, яка була накопичена до п'ятидесятих років у радіочастотній й оптичній спектроскопії і які згодом отримали своє використання у квантовій електроніці.

Розділ 2. Основні поняття квантової електроніки (фізичні основи квантової електроніки)

Принцип дії лазера або мазера заснований на трьох «китах» – головних поняттях квантової електроніки, а саме на поняттях вимушеного випромінювання, інверсного заселення та зворотнього зв’язку. Розглянемо більш детально дані основні поняття квантової електроніки.

2.1. Спонтанні та вимушені переходи,

Згідно законам класичної електродинаміки джерелом випромінювання світла може бути заряд, який рухається з прискоренням, причому величина випромінюваної енергії дорівнює:

(2.1)

де - прискорення частинки.

Якщо джерелом випромінювання є одномірний гармонічний осцилятор

то частота випромінювання буде співпадати з механічною частотою коливання осцилятора, а інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату амплітуди.

У квантовій механіці підхід до процесу випромінювання інший, оскільки саме випромінювання по квантовій теорії має місце тоді, коли частинка (система) переходить із одного квантового стану в інший, енергетично більш низький, тобто «зверху вниз».

Основні ідеї квантової теорії випромінювання полягають у наступному. Нехай один із електронів якої-небудь атомної системи знаходиться в збудженому стані m з енергією Е_m . Тоді для такого електрона існує певна ймовірність A_mn спонтанного переходу у більш низький енергетичний стан n з енергією E_n . При цьому відбувається випромінювання фотона з енергією Якщо число подібних збуджених атомів дорівнює N_m , то енергія випромінювання за одиницю часу за рахунок спонтанних переходів дорівнюватиме:

(2.2)

Якщо атоми зазнаватимуть дії зовнішнього електромагнітного випромінювання, то виникатимуть вимушені переходи зверху вниз, і знизу вгору, причому переходи знизу вгору будуть відбуватися з поглинанням фотонів.

Позначимо імовірність вимушеного (індукованого) переходу з стану mв стан n через B_mn , а з стану n в стан mчерезB_nm . Оскільки число вимушених переходів пропорційне спектральній густині падаючого випромінювання, знайдемо значення енергії випромінювання і поглинання:

(2.3)

(2.4)

де N_m – число станів у стані n. Розглянемо випадок термодинамічної рівноваги між нагрітими атомами і випромінюваним ними світлом (чорне випромінювання). Тоді:

.(2.5)

Покладемо, що розподіл електронів по станам задаються розподілом Максвелла. Тоді маємо:

(2.6)

У результаті математичних перетворень одержимо:

(2.7)

Тоді з порівняння знаходимо:

(2.8)

Звідси видно, що імовірності вимушених переходів як зверху вниз, так і знизу вгору виявляються рівними і пропорційними коефіцієнту спонтанного переходу A_{mn .} Тому для описання випромінювання атомів або молекул достатньо визначити лише один із цих коефіцієнтів.

У загальних рисах квантова теорія випромінювання зводиться до наступного. В рамках теорії Шредінгера можна пояснити лише вимушені переходи, що відбуваються у результаті взаємодії електронів атома із зовнішньою електромагнітною хвилею. Спонтанні переходи із збуджених енергетичних станів у більш низькі залишаються у цьому випадку фактично не поясненими, оскільки відсутня зовнішня дія, яка б могла привести до цих переходів. Відповідь на це питання було знайдено тільки після створення квантової теорії випромінювання, у якій був використаний апарат квантування електромагнітного поля. При цьому електрони і поле випромінювання розглядаються як дві взаємодіючі квантові системи, причому ця взаємодія не зникає навіть при відсутності реальних фотонів.

2.2. Імовірність переходу під впливом зовнішньої дії,

Розглянемо атом, який з деякого моменту t=0 зазнає дії поля світлової хвилі. Покладемо, що хвиля строго монохроматична, лінійно поляризована по осі x і поширюється вздовж осі z. Електричне поле цієї хвилі діє на електрон атома з силою:

(2.9)

де Е – напруженість електричного поля монохроматичної хвилі, - довжина хвилі.