Курсовая работа: Фондовая биржа и её значение на рынке ценных бумаг

Анализ динамики ММВБ в меньшей степени подвержен кризисному падению в отличие от рынков РТС.

В последние несколько десятилетий методическая часть проблемы прогнозирования была существенно усовершенствована. С началом массового распространения компьютеров началось и широкое использование данных методик в экономической практике. Однако применение компьютерной техники и усовершенствование методик не решает задачи оценки адекватности полученных результатов и их интерпретации. Именно эти проблемы наиболее важны с точки зрения оценки эффективности полученных прогнозных значений.

Акции зависит от влияния многих факторов. Важнейшие из них — величина спроса и соответственно предложения данных акций, размер дивидендов по ним, величина банковского процента. На курс акции могут оказывать влияние и косвенные факторы - те, которые определят спрос и предложение. Например, спрос на ценные бумаги нефтяных компаний обусловлен прежде всего ценой на углеводороды на мировом рынке.

Наличие зависимостей между курсом акций и экономическими показателями, которые его определяют, свидетельствует о процессах кросс корреляции между временными рядами данных, составленных из значений этих показателей. Этот факт заставляет прибегнуть к корреляционному анализу, что дает возможность выявить существенные периодические зависимости и их задержки внутри одного или нескольких процессов.

Одна из проблем, возникающих при начале анализа многих динамических рядов курсов акций, заключается в том, что не каждый день определяется их цена и временной ряд содержит так называемые «дыры». В итоге это приводит к неравномерному распределению членов ряда и ставит под сомнение либо примененные методы анализа временных рядов, либо трактовку полученных результатов. У этой проблемы существуют многочисленные методы решения. Мы поговорим лишь о 3 из них, на наш взгляд, наиболее простых и чаще всего применяемых.

Первый метод - это заполнение пропущенных значений временного ряда данными, определенными исследователем самостоятельно или наугад. Подразумевается, что пропущенные данные будут заполнены значениями близкими к соседним показателям.

Второй метод - нахождение пропущенных значений либо путем вычисления среднего арифметического соседних значений, либо методом скользящего среднего в различных его модификациях.

Третий метод – использование сплайн-интерполяции для восстановления пропущенных значений. Данный способ особенно полезен, когда пропущено более одного значения ряда. Выбор модели сплайна зависит от поведения ряда и выполнения необходимых условий применимости теории сплайнов.

Отдельной проблемой могут стать либо наличие случайной компоненты временного ряда, либо негативные последствия автокорреляции. Для выявления первого случая используют различные фильтры (экспоненциальное сглаживание, усреднение ординат через пробный период и др.), для второго - статистику Дурбина-Уотсона, которая показывает наличие процессов автокорреляции.

Применяя фильтры, следует обратить внимание на тот факт, что они позволяют убрать влияние высокочастотных составляющих временного ряда, но в то же время оказывают влияние на смещение оценок и делают более сложным процесс интерпретации полученных результатов. В свою очередь выбор фильтра требует методологического обоснования не только его необходимости, но и его математической модели.

Для прогнозирования курсов акций было решено использовать типовую схему анализа временных рядов, изложенную выше. Кроме того, отдельно необходимо описать процесс, который порождает временной ряд значений курсов акций. С этой целью использовалась идеология метода периодограммного анализа. Данный метод предполагает аппроксимацию эмпирического ряда данных тригонометрической функцией по критерию минимума среднего квадратического отклонения.

Аппроксимирующая функция будет иметь следующий вид:

фондовый биржа рынок валютный

H (t₁ ) = C₀ + C_cos (2π/T – φ)(1)

Сумма квадратов отклонений эмпирического ряда от аппроксимирующей функции

R(C₀ , A, B, T) = ∑ (x₁ – C₀ – A_cos (2π/T) t₁ – B_sin (2π/T) t1)2 (2)

будет зависеть от 4 переменных: C₀ , A, B, T. Условием наилучшей аппроксимации будет минимальное значение многочлена Я СС_№ А, В, Т). Для его нахождения необходимо исследовать данный многочлен как функцию от многих переменных на экстремум. Получив значения (C₀ , A, B, T), найдем амплитуду и начальную фазу колебания, представленного в виде

C_j = A² _j + B² _j ·φ_j = - arctg (B_j /A_j ) (3)

Критерием качества аппроксимации будет величина

Y_j = 1 – RSS_j /GSS(4)

где RSS_j - остаточная сумма квадратов отклонения эмпирического ряда от среднего значения

RSS_j = Σ (x₁ – C_{0 j} – A_j cos(2π/T_j ) t_j – B_j s