Курсовая работа: Газогидродинамические методы исследования

Двучленный закон для плоскорадиальной фильтрации имеет вид

, (5.1)

Выразим скорость фильтрации через массовый расход

(5.2)

и подставим в формулу (5.1):

. (5.3)

Разделив переменные и введя функцию Лейбензона

, (5.4)

получим:

. (5.5)

Интегрируя последнее уравнение в пределах от r_с до R_к , от Р_с до Р_к получим:

. (5.6)

Переходя от функции Лейбензона к давлению по формуле

(5.7)

для совершенного газа найдем из (5.6) уравнение притока к скважине:

, (5.8)

где

, (5.9)

. (5.10)

Здесь А и В- коэффициенты фильтрационных сопротивлений, постоянные для данной скважины. Они определяются опытным путем по данным исследования скважины при установившихся режимах.

Уравнение притока реального газа к скважине по двучленному закону фильтрации имеет вид

. (5.11)

4.2 Приток газа к несовершенным скважинам при двучленном законе фильтрации

Рис. 5.1. Схема притока газа к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине

Для несовершенной скважины (рис. 5.1) коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В принимают вид:

, (5.12)

. (5.13)

и – коэффициенты, характеризующие несовершенство скважины по степени вскрытия.