Курсовая работа: Гідрологічні процеси

Для порівняння мінливості з іншими статистичними рядами необхідно виразити величину в частках від . Одержане значення називається коефіцієнтом варіації і визначається за формулою:

Для зручності і спрощення гідрологічних розрахунків статистичні ряди дуже часто виражають не в абсолютних величинах, а у відносних, тобто, застосовують безрозмірні ряди. Для цього кожний член розмірного ряду ділять на середнє арифметичне значення, одержуючи величини, які називаються модульними коефіцієнтами

Безрозмірний ряд має дві основні властивості:

1. Сума членів безрозмірного ряду дорівнює числу членів ряду

()

2. Середнє арифметичне значення безрозмірного ряду дорівнює одиниці

()

При заміні в формулах (40 і 41) величини на одержують значення коефіцієнта варіації для безрозмірного ряду

і

Третьою характеристикою статистичного ряду є коефіцієнт асиметрії (). Ряд називається симетричним, якщо додатні і від’ємні відхилення членів ряду повторюються однаково часто. Якщо цього немає, з’являється асиметричність ряду, що характеризується коефіцієнтом . Для розмірного ряду визначається так:

а для безрозмірного

Гістограма і крива розподілу

Наочне уявлення про величини коефіцієнтів і дають гістограма і крива розподілу величин статистичного ряду. Частіше тут беруть безрозмірні ряди.

Для побудови гістограми всі значення ряду розміщують в спадному порядку. Потім його розбивають на однакові інтервали і визначають частоту повторювань “n” в кожному інтервалі. Потому, відкладаючи по осі ординат n , а по осі абсцис К, будують гістограму. На рис. 2 і 3 зображені гістограми і крива розподілу.

Рис. 2. Гістограма розподілу

Рис. 3. Крива розподілу

Криву розподілу можна одержати, якщо при будові гістограми зменшувати інтервал до нескінченно малої величини. Однак, при цьому бажано мати і нескінченну кількість членів ряду.

Крива розподілу дає наочне уявлення про закони розподілу випадкової величини. Вона характеризує ймовірність появи того чи іншого значення ряду випадкових величин.

Що таке ймовірність? Імовірність – це міра можливості появи тієї чи іншої події або групи приблизно однакових подій або величин.

Імовірність появи будь-якої події або величини () визначається за формулою:

де – група, а точніше, кількість приблизно однакових подій або величин;

– загальна кількість всіх можливих випадків подій або величин.