Курсовая работа: Грозовая деятельность в Предкамье

Xy=a+bx*Y (2.4)

Важной характеристикой уравнений линейной регрессии является средняя квадратическая погрешность. Она имеет следующий вид :

для уравнения (2.3) Sy= Ϭy*√1-R²xy(2.5)

для уравнения (2.4)Sx= Ϭx*√1-R²xy(2.6)

Ошибки регрессии Sx и Sy позволяют определить вероятную (доверительную) зону линейной регрессии, в пределах которой находится истинная линия регрессии Yx ( или Xy), т.е. линия регрессии генеральной совокупности.

Глава 3. Анализ расчетов

3.1 Распределение основных статистических характеристик

Рассмотрим некоторые статистические характеристики числа дней с грозой в Предкамье на семи станциях (Таблицы 1-7). В связи с очень малым числом дней с грозой в зимнее время, в данной работе будет рассматриваться период с апреля по сентябрь.

Станция Тетюши:

В апреле максимальное среднедекадное значение наблюдается в 3 декаде месяца Ḡ=0,20. Модальные значения во всех декадах равны нулю, следовательно, слабая грозовая деятельность. Максимум дисперсии и среднеквадратического отклонения также наблюдаются в 3 декаде Ϭ² =0.31; Ϭ=0.56. Ассиметрия характеризуется исключительно большим значением во второй декаде А=4,35. Также во 2 декаде наблюдается большое значение эксцесса E=17,79.

В мае, вследствие увеличения притоков тепла, увеличивается грозовая деятельность. Максимальное среднедекадное значение наблюдалось в 3 декаде и составило Ḡ =1.61. Модальные значения во всех декадах равны нулю. Максимальные значения дисперсии и среднеквадратического отклонения наблюдаются в 3 декаде Ϭ² =2.59; Ϭ=1.61. Значения ассиметрии и эксцесса убывают от первой декады к третьей (в первой декаде А=1,23; Е=0,62; в третьей декаде А=0,53; Е=-0,95).

В июне максимум среднедекадного значения приходится на третью декаду Ḡ=2,07. Наблюдается увеличение значений дисперсии и среднеквадратичного отклонения по сравнению с апрелем и маем: максимум во второй декаде (Ϭ² =23,37; Ϭ=1,84), минимум в первой (Ϭ² =1,77; Ϭ=1,33). Модальные значения в первых двух декадах равны нулю, в третьей декаде оно составило М=2. Ассиметрия во всех декадах большая и положительная, в третьей декаде. Эксцесс в первых двух декадах характеризуется малыми значениями, в третьей декаде его значение повысилось Е=0,67.

Наибольшее среднедекадное значение в июле Ḡ =2,05 во второй декаде. Модальные значения в первых двух декадах равны 1 и 2 соответственно, в третьей нулю. Максимальные значения дисперсии и среднеквадратичного отклонения наблюдаются во второй декаде и составляют Ϭ²⁼ 3,15 и Ϭ=1,77 соответственно, минимальные в первой декаде Ϭ²⁼ 1,93 и Ϭ=1,39 соответственно. Асиметрия характеризуется большими, положительными значениями: максимум в первой декаде А=0,95, минимум во второй декаде А=0,66. Эксцесс во второй и третьей декадах мал и имеет во второй декаде отрицательное значение, на первую декаду приходится максимум Е=1,28, минимум во второй декаде Е=-0,21.

В августе грозовая деятельность уменьшается. Наибольшее среднедекадное значение отмечается в первой декаде Ḡ =1,78, наименьшее – в третьей Ḡ =0.78. Модальные значения в первой и третьей декадах равны нулю, во второй – единице. Наблюдается уменьшение значений дисперсии и среднеквадратичного отклонения: максимум в первой декаде (Ϭ² =3,33; Ϭ =1,82), минимум в третьей (Ϭ² =1,23; Ϭ=1,11). Происходит небольшое увеличение значений асиметрии и эксцесса от первой декады к третьей: максимумы в третьей декаде А=1,62, Е=2,14, минимумы во второй декаде А=0.40, Е=-0,82.

В сентябре максимальное среднедекадное значение составило Ḡ =0,63 в первой декаде месяца. Модальные значения равны нулю. Отмечается уменьшение значений дисперсии и среднеквадратического отклонения от первой декады к третьей (Ϭ² =0,84; Ϭ =0,92 – в первой декаде и Ϭ² =0,11;Ϭ =0,33 – в третьей).

Обобщая вышесказанное, делаем вывод, что значения таких статистических характеристик как мода, дисперсия и среднеквадратическое отклонение увеличиваются вместе с повышением грозовой деятельности: максимальные значения наблюдаются в конце июня – начале июля (рис.1).

Рис.1

Асиметрия и эксцесс наоборот принимают наибольшие значения во время минимальной грозовой деятельности (апрель, сентябрь), в период максимальной грозовой деятельности асиметрия и эксцесс характеризуются большими значениями, но меньшими по сравнению с апрелем и сентябрем (рис.2).

Рис.2

Максимальная грозовая деятельность наблюдалась в конце июня – начале июля (рис.3).

Рис.3

Проанализируем остальные станции, опираясь на графики, построенные по рассчитанным статистическим величинам на этих станциях.

Станция Лаишево:

На рисунке изображено среднедекадное значение числа дней с грозой. По графику видно, что имеется два максимума грозовой деятельности, приходящиеся на конец июня и конец июля, равные Ḡ=2,71 и Ḡ=2,52 соответственно. Также можно отметить скачкообразное возрастание и убывание, что говорит о сильной изменчивости погодных условий в данном районе (рис.4).

Рис.4

Мода, дисперсия и среднеквадратическое отклонение имеют наибольшие значения в период с конца июня по конец июля, что соответствует периоду наибольшей грозовой активности. Максимальная дисперсия наблюдалась в третьей декаде июля и составила Ϭ²⁼ 4,39 (рис.5).