Курсовая работа: Инвестиционный портфель предприятия

σх - стандартная девиация акции х,

σу-стандартная девиация акции у,

r -коэффициент корреляции между акциями х и у.

Переход от портфеля из двух ценных бумаг к портфелю из пбумаг предполагает: во-первых, огромный объем необходимых вычислений и в связи с этим важность использования компьютера и созданного Марковицем алгоритма; во-вторых, увеличение объема исходной информации, необходимой для аналитика. Поэтому на практике чаще используется модель, в основу которой положена корреляция доходов отдельного вида инвестиций с некоторым «индексом», а не со всеми остальными объектами инвестирования, взятыми в отдельности, а также модель ценообразования на капитальные активы.

Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ)основывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода, как компенсацию за риск владения этими активами. Подобное требование описывается техническим термином «неприятие риска» (risk avertion).He принимающие риск инвесторы не обязательно избегают его. Однако они требуют компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не является гарантированной.

Другими словами, САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковому активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу.

Фундаментальное допущение, положенное в основу данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по ценной бумаге или другому рисковому активу, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данным активом систематического риска. Поскольку специфический риск достаточно легко можно устранить диверсификацией портфеля, то с точки зрения рынка он не является необходимым. А раз так, то рынок «не вознаграждает» инвестора за этот риск; вознаграждение за риск зависит только от систематического риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель — коэффициентβ. Он характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода отдельной ценной бумаги или другого финансового инструмента относительно доходности рыночного портфеля. В западных странах данные по β -коэффициенту публикуются в открытой печати, но его можно рассчитать, используя следующую формулу:

где rх - корреляция между доходностью ценной бумаги хи средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке;

σх - стандартное отклонение доходности по конкретной ценной бумаге;

σ -стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг в целом.

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на основе таких значений:

β= 1 - средний уровень риска;

β > 1 - высокий уровень риска;

β < 1- низкий уровень риска.

По портфелю βрассчитывается как средневзвешенный β-коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле.

Модель ценообразования на капитальные активы описывает уравнение, выражающее отношение между требуемой нормой дохода по активу и систематическим риском, измеряемым β-коэффициентом.

Любая требуемая доходность ценной бумаги равна безрисковой норме прибыли плюс премия за риск:

где Kj - требуемая норма прибыли ценной бумаги;

Rq - безрисковая рыночная ставка;

Кm- ожидаемая прибыль портфеля;

βj - коэффициент данной ценной бумаги.

Графическое изображение данного уравнения приведено на рис.4.1.

Таким образом, чем более рисковой является ценная бумага, т.е. чем больше β, тем больше должен быть и доход, который она приносит, и наоборот.

В соответствии с САРМ,если ожидаемая норма дохода и уровень риска, измеряемый β, будут такими, что точка, соответствующая данной ценной бумаге, окажется ниже прямой рынка ценных бумаг, то эта ценная бумага недооценена в том смысле, что доход по ней ниже, чем если бы он был в случае корректной оценки. Если норма дохода по ценной бумаге соответствует уровню риска, то такая ценная бумага будет размещаться на прямой рынка ценных бумаг.

Исходя из сказанного можно сформулировать основные постулаты, на которых построена классическая портфельная теория.