Курсовая работа: Использование современной компьютерной техники и программного обеспечения для решения прикладных

3.1 Теоретические сведения

На плоскости задана система точек с известными координатами (x_i , y_i ). При использовании обратной геодезической засечки теодолит располагают непосредственно на точке Р , координаты которой требуется определить. На точки с известными координатами (их должно быть не менее трех) устанавливают визирные цели, после чего измеряют горизонтальные углы _ _ (рис.3.1).

P

_ _

A₁

A₂ 

A₃

Рис. 3.1. Схема обратной геодезической засечки

Для однозначного определения координат точки Р достаточно рассмотреть два треугольника, однако в этом случае решение задачи является бесконтрольным. Инструкции по проведению геодезических измерений требуют включать, как минимум, четыре точки с известными координатами и определять координаты вставляемой точки, соответственно, по трем или более треугольникам.

Избыточность исходных данных позволяет повысить надежность определения окончательных значений искомых величин за счет применения правила арифметического среднего.

Для определения координат вставляемой точки предварительно определяем вспомогательные величины n и m .

(3.1)

(3.2)

Далее находим углы и определяем координаты вставляемой точки.

(3.3)

(3.4)

3.2 Постановка задачи

Обратная геодезическая засечка. Требуется определить коо