Российская реформа началась всерьез в начале 2001 года, когда Президент РФ Путин ввел 13-процентный плоский налог на доходы физических лиц, пришедший на смену спиралевидной системе, в которой предельная налоговая ставка равнялась 30%. Затем был сокращен почти на треть, до 24%, налог на прибыли корпораций, было закрыто большое количество "налоговых лазеек" для компаний, упрощены и сокращены пошлины на социальное обеспечение.

Доходы от налогов сразу же поползли вверх, так как граждане решили, что проще платить налоги, чем пытаться от них уклоняться. Это был классический результат кривой Лаффера (Laffer Curve) - увеличенная налоговая база и резкий рост доходов от налогов.

Сокращение налогов на корпорации в России не оказало столь драматичного эффекта на доходы, как плоский налог, отчасти потому, что отмена многочисленных налоговых льгот означала для многих компаний резкое увеличение фактической ставки налогов. Эти перемены делают корпоративное налогообложение более справедливым, однако очевидна необходимость дальнейшего сокращения ставок, о чем сегодня и ведет речь правительство.

Необходимо рассчитать эту оптимальную ставку, при которой поступления в бюджет будут максимальными в долгосрочной перспективе.

2. Математическая модель зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки

2.1. Определение проблемы

В задаче определения оптимальных налоговых ставок есть две противоборствующие стороны. С одной стороны, государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. С другой стороны, бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и не остаётся средств для развития производства.

Общеизвестно также, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит и будущее наполнение бюджета.

Следовательно, необходимо исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговых ставок и найти оптимальную ставку.

2.2. Описательная модель

Государство объявляет ставку налога на прибыль и получает от фирм средства в бюджет. Фирмы обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а остаток – в собственный капитал предприятия.

2.3. Математическая модель

Сумма налоговых поступлений в бюджет за моделируемый период представлена формулой (1) при дискретном измерении и интегралом (2) при непрерывном измерении.

(1)

, где (2)

BD(t) – сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к концу года t, руб;

t - время, год.

tf - последний (final) год моделирования

tb - начальный (begin) интервал моделирования;

PRF_t - доналоговая прибыль (profit), полученная предприятием за год t, руб./год;

TXRT - ставка налога на прибыль (taxrate).

Капитализируемый предприятием за период моделирования остаток прибыли вычисляется по формуле (3) для дискретного времени и (4) – для непрерывного:

(3)

(4)

Прибыль за t год (или в момент времени t) рассчитывается по формуле (5)

(5)

2.4. Компьютерная модель

Было принято решение построить компьютерную реализацию математической модели отношения бизнеса с государством в среде Delphi.

2.4.1. Компьютерная реализация модели в среде Delphi

Входные данные для данной модели – это ставка налога, начальный капитал и рентабельность предприятия.

Сначала рассчитывается прибыль организации, как результат умножения капитала на рентабельность предприятия. Далее с прибыли платится налог: Прибыль в налог = Прибыль * Ставка налога.

Суммарная капитал предприятия рассчитывается как капитал предыдущего периода плюс прибыль после уплаты налогов. Капитализация прибыли соответственно уменьшается на величину прибыль послы уплаты налогов.

Общее поступление в бюджет = Поступления предыдущего периода + Налоги, уплаченные предприятием в данном периоде.

Меняя величину ставки налога можно наблюдать за изменением поступлением в бюджет.

По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются; а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т.е. оптимальная для бюджета ставка налога.

Однако гораздо интереснее построить график зависимости поступлений в бюджет не только от величины ставки налога, но и от рентабельности предприятия. По этим накопленным данным мы построим график и найдём оптимальные величины ставок для предприятий с различной рентабельностью.

Результатом работы программы будет таблица накопленных поступлений в бюджет за период t в зависимости от ставки налога и рентабельности.

Зависимость поступлений в бюджет от ставки налога (с шагом 10%) и рентабельности фирмы (с шагом 20%), млн. руб.