Курсовая работа: Исследование кинетики реакции хлорирования бензола

Все коэффициенты уравнения значимы, модель адекватна.

Y=0.012624+0.005562

Проверим графически соответствие модели экспериментальным данным.

Для этого построим кривые зависимости текущих концентраций от времени и с помощью линии тренда найдем вид уравнения.

Данные для построения графиков.

№ опыта	1	2	3	5
Т, мин	С3, моль/л	С3, моль/л	С3, моль/л	С3, моль/л
12	0,075	0,073	0,072	0,069
24	0,14	0,147	0,141	0,146
36	0,21	0,222	0,216	0, 202
48	0,269	0,289	0,274	0,282
60	0,357	0,333	0,362	0,338
72	0,43	0,434	0,426	0,402
96	0,531	0,545	0,54	0,575
120	0,656	0,692	0,676	0,69

Константы в выражении, полученном графически, сравнимы с расчетными в уравнении полинома. Значения начальных скоростей примерно одинаковы. За истинные будем принимать расчетные значения.

Значение начальной скорости в рассматриваемом опыте: R0=0,0056 (моль/(л ч)).

Определим выражения для скоростей реакций по остальным опытам.

Опыт 4:

Рассчитанное выражение для зависимости концентрации хлорбензола от времени разобранным выше матричным методом:

Y= 0.012624+0.005134t

МатрицаХ:
1	13
1	26
1	39
1	52
1	65
1	78
1	104
1	130
Матрица Хт:
1	1	1	1		1	1	1	1
13	26	39	52		65	78	104	130
Матрица Xт·X:
8	507
507	43095
Ковариационная матрица
0,491329	-0,00578
-0,00578	9,12E-05
Матрица (Xт·X) - 1·Xт:
0,416185	0,34104	0,265896	0, 190751		0,1156069	0,0404624	-0,10982659	-0,2601156
-0,00459	-0,00341	-0,00222	-0,00104		0,0001482	0,0013339	0,003705351	0,0060768
Матрица коэффициентов полинома В:
0,012624
0,005134

Т, мин	С3, моль/л
13	0,079
26	0,156
39	0,237
52	0,301
65	0,39
78	0,428
104	0,575
130	0,713

По уравнению кривой, построенной по экспериментальным данным, и расчетному выражению значения начальной скорости близки. Примем как более точное расчетное значение: R0=0,0051 (моль/(л ч)).

Опыт 6.

Определение выражения для скорости матричным методом. Для этого получим выражение для зависимости концентрации от времени и продифференцируем его по времени.

МатрицаХ:
1		20
1		40
1		60
1		80
1		100
1		120
1		160
1		200
Матрица Хт:
1		1	1	1	1	1	1	1
20		40	60	80	65	120	160	200
Матрица Xт·X:
8		780
745		98500
Ковариационная матрица
0,491329		-0,00376
-0,00376		3,85E-05
Матрица (Xт·X) - 1·Xт:
0,416185		0,34104	0,265896	0, 190751	0,1156069	0,0404624	-0,10982659	-0,2601156
-0,00299		-0,00222	-0,00145	-0,00067	9,634E-05	0,0008671	0,002408478	0,0039499
МатрицаВ:
0,013948
0,003627

Рассчитанное выражение для зависимости концентрации от времени:

Y =0.013948+0.003627t

Найдем графическое выражение.

Экспериментальные данные:

Т, мин	С3 эксп.
20	0,08
40	0,163
60	0,24
80	0,315
100	0,374
120	0,435
160	0,581
200	0,753

Значения начальных скоростей по графику и расчетное одного порядка, примем расчетное значение за истинное: R=0,0036 (моль/(л ч)).

Опыт 7.

Определение выражения для зависимости текущей концентрации от времени матричным методом.

Матрица Х:

1	43
1	86
1	129
1	172
1	215
1	258

Продолжение.

1	344
1	430
Матрица Хт:
1	1	1		1		1		1	1	1
43	86	129		172		65		258	344	430
Матрица Xт·X:
8	1677
1527	439245
Ковариационная матрица
0,491329	-0,00175
-0,00175	8,34E-06
Матрица(Xт·X) 1·Xт:
0,416185	0,34104	0,265896		0, 190751		0,1156069		0,0404624	-0,10982659	-0,260115
-0,00139	-0,00103	-0,00067		-0,00031		4,481E-05		0,0004033	0,001120222	0,0018372
Матрица коэффициентов полинома В:
0,037746
0,00153

Уравнение зависимости выглядит следующим образом:

Y =0.037746+0.00153t

Определение графическим способом.

Экспериментальные данные:

Т, мин	С3 эксп.
43	0,08
86	0,173
129	0,234
172	0,308
215	0,384
258	0,443
344	0,574
430	0,672

Значение начальной скорости: R=0,0015 (моль/(л ч)).