Курсовая работа: Исследование магнитного поля рассеяния при вихретоковом контроле

Также стоит сказать о потоке магнитного рассеяния, который используется для обнаружения поверхностных трещин в намагниченных ферромагнитных образцах.

Физический принцип данного явления можно объяснить для двумерного случая обнаружения поверхностной трещины, когда однородное (или неоднородное) поле пересекает поверхностную трещину в ферромагнитной пластине (рис.4).

Рисунок 4. Поток магнитного рассеяния для двумерного случая в поперечном сечении ферромагнитной пластины

Считается, что однородное магнитное поле распространяется слева направо. Вблизи дефекта поток разделяется на две части. Одна часть потока пытается обогнуть трещину путем прохождения снизу, в то время как другая выходит за пределы материала и огибает трещину по воздуху, затем возвращаясь в образец вблизи правого края дефекта. Этот эффект наблюдается в ферромагнитных материалах и, в том случае, если поверхность пластины покрыта ферромагнитным порошком, становится возможным увидеть образующееся поле невооруженным глазом.

В случае, когда магнитное поле в ферромагнитном материале вызывается переменным током, дело обстоит примерно так же. Только в отличие от магнитного порошка для обнаружения образующегося магнитного потока может применяться подходящая вторичная катушка.

3. Решение прямой задачи НК

3.1 Постановка задачи

Исследовать модель для обнаружения продольной и поперечной трещины с помощью следующей конфигурации первичной катушки и вторичной катушек.

Рисунок 5. Две части намагничивающей катушки с датчиком Холла посередине

Первичная намагничивающая катушка изготовлена в виде двух одинаковых частей, удаленных друг от друга на критическое расстояние . Между этими частями помещается вторичная катушка расположенный таким образом, чтобы наведенное напряжение вызывалось лишь радиальным магнитным потоком, протекающим через него.

Во вторичной катушке магнитные потоки, образующиеся от двух частей первичной катушки, вычитаются друг из друга, и, если образец однородный, то распределения радиального магнитного потока не возникает, и напряжение во вторичной катушке не наводится. Однако если в образце присутствует некая трещина, которая попадает внутрь одной из первичных катушек между двумя магнитными потоками появляется разница, и появление распределения наведенного напряжения свидетельствует о наличии дефекта.

В этом случае становится возможным обнаружить узкие продольные и поперечные поверхностные трещины, присутствующие в ферромагнитном материале.

Важно правильно выбрать критическое расстояние. Если расстояние между двумя частями первичной катушки будет слишком маленьким, изменение магнитного потока будет малым, а, следовательно, малым будет и изменение радиального магнитного потока. Если же расстояние будет слишком большим, то в распределении магнитных потоков не будет наблюдаться четко выраженного импульса.

Критическое расстояние должно быть таким, чтобы информация, полученная с помощью продольного магнитного поля в образце, могла быть оптимально использована по отношению к чувствительному элементу (радиальной катушке).

4.2 COMSOLMultiphysics

COMSOL Multiphysics - это мощная интерактивная среда для моделирования и расчетов большинства научных и инженерных задач основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных (PDE) методом конечных элементов [3]. С этим программным пакетом есть возможность расширять стандартные модели, использующие одно дифференциальное уравнение (прикладной режим) в мультифизические модели для расчета связанных между собой физических явлений. Расчет не требует глубокого знания математической физики и метода конечных элементов. Это возможно благодаря встроенным физическим режимам, где коэффициенты PDE задаются в виде понятных физических свойств и условий, таких как: электрическая проводимость, плотность тока, относительная магнитная проницаемость, частота тока и т.п. в зависимости от выбранного физического раздела. Преобразование этих параметров в коэффициенты математических уравнений происходит автоматически. Взаимодействие с программой возможно стандартным способом – через графический интерфейс пользователя (GUI), либо программированием с помощью скриптов на языке COMSOL Script или языке MATLAB.

Программа основана на системе дифференциальных уравнений в частных производных. Существует три математических способа задания таких систем:

· Коэффициентная форма, предназначенная для линейных и близких к линейным моделям;

· Генеральная форма, для нелинейных моделей;

· Слабая форма (Weakform), для моделей с PDE на границах, ребрах или для моделей, использующих условия со смешанными производными и производными по времени.

Используя эти способы, можно изменять типы анализа, включая:

· Стационарный и переходный анализ;

· Линейный и нелинейный анализ;

· Модальный анализ и анализ собственных частот.

Для решения PDE, COMSOL Multiphysics использует метод конечных элементов. Программное обеспечение запускает конечноэлементный анализ вместе с сеткой учитывающей геометрическую конфигурацию тел и контролем ошибок с использованием разнообразных численных решателей. Так как многие физические законы выражаются в форме PDE, становится возможным моделировать широкий спектр научных и инженерных явлений из многих областей физики таких как: акустика, химические реакции, диффузия, электромагнетизм, гидродинамика, фильтрование, тепломассоперенос, оптика, квантовая механика, полупроводниковые устройства, сопромат и многих других.

Кроме вышеперечисленного, программа позволяет с помощью переменных связи (coupling variables) соединять модели в разных геометриях и связывать между собой модели разных размерностей.

Для создания и расчета задачи определена следующая последовательность действий: