Курсовая работа: Исследование переходных процессов

= .

С учетом изложенного алгоритма расчета переходного процесса классическим методом имеет вид:

1. Рассчитывается электрическая схема до коммутации, и определяются независимые начальные условия .

2. После коммутации по законам коммутации определяются:

, ;

= ;

= .

3. Определяют искомое напряжение на элементе в установившемся режиме . Для этого электрическую цепь рассчитывают методом расчета электрических цепей постоянного тока. При этом учитывают .

4. Составляют характеристическое уравнение электрической цепи для схемы после коммутации. В простых цепях это уравнение получают с помощью входного сопротивления цепи в комплексной форме: . Заменяя - получаем характеристическое уравнение: z(p)=0. Решая это уравнение находят корни ().

5. Составляют в общем виде решение дифференциального уравнения описывающее переходный процесс

.

6. Для нахождения постоянных интегрирования переходного процесса составляется система уравнений по законам Кирхгофа для схемы в момент коммутации . А также учитываются законы коммутации из п.I алгоритма. Из уравнений находится зависимое начальное условие искомого напряжения, и для момента времени t=0 и зависимых и независимых начальных условий – определяются постоянные интегрирования.

7. В соответствии с полученными корнями характеристического уравнения и найденными постоянными интегрирования составляется решение искомого напряжения в аналитической форме:

7.1. Корни вещественные различные:

;

7.2. Корни вещественные равные:

;

7.3. Корни комплексно-сопряженные:

8. На основании полученного аналитического выражения строят график в интервале времени от , при этом постоянные времени определяют по формулам

.

2. Расчет переходного процесса классическим методом

В цепи, питаемой от источника постоянной ЭДС, размокнут ключ. Необходимо найти напряжение на конденсаторе после коммутации при следующих параметрах элементов схемы:

E =120 B ;

L =10 мГн;

С=10 мкФ;

R ₁ =20 Ом;

R ₂ =80 Ом;

R ₃ =1000Ом;