Курсовая работа: Измерение низкоэнергетических y–квантов. Спектрометрия КХ–y–излучения

В детекторах относительно малых размеров (~ 10 – 20 мм) многократные взаимодействия гамма-квантов маловероятны. В этом случае распределение вторичных заряженных частиц по энергиям можно представить следующим образом:

1. Моноэнергетические электроны, возникающие при фотопоглощении γ – квантов атомами вещества детектора. Энергия таких электронов равна энергии γ – кванта за вычетом энергии связи К -электрона (реже L - или M -) в атоме. Возбужденный атом переходит в основное состояние путем испускания характеристического рентгеновского излучения или Оже – электрона, которые легко поглощаются веществом. Поэтому практически вся энергия регистрируемого γ – кванта превращается в кинетическую энергию вторичных электронов. Это приводит к тому, что амплитуда импульса на выходе детектора, соответствующая процессу фотопоглощения γ – кванта в детекторе, будет пропорциональна энергии гамма – кванта, а не энергии фотоэлектрона. Наблюдаемый при этом пик в спектре амплитуд импульсов называется пиком полного поглощения или фотопиком. В реальном детекторе всегда имеется неопределенность преобразования энергии кванта в амплитуду импульса детектора. Эта неопределенность обусловлена следующими факторами:

· тепловыми шумами детектора;

· нестабильностью характеристик детектора во времени;

· флуктуациями электрического тока в цепях питания и нагрузки детектора.

В результате этого фотопик в реальном аппаратурном спектре имеет значительную ширину. Его форма очень хорошо описывается распределением Гаусса:

, (1)

где S – площадь под пиком, n – номер канала (– положение максимума пика), σ – среднеквадратичное отклонение от его среднего значения.

2. Непрерывное распределение электронов в результате комптоновского взаимодействия. В этом случае амплитудный спектр импульсов является сплошным, а возможные значения энергии комптоновских электронов ограничены пределами

, (2)

где МэВ – энергия покоя электрона, Е _g и E_e – энергии γ – квантов и электронов, измеренные в МэВ , соответственно. Таким образом, максимальная энергия комптоновских электронов ниже, чем энергия фотоэлектронов на величину.

(3).

Поэтому существует принципиальная возможность выделить пик полного поглощения из суммарного непрерывного спектра. Кривая распределения комптоновских электронов характеризуется весьма резким возрастанием около точки их максимальной энергии. Граница в аппаратурном спектре, соответствующая максимальной энергии комптоновских электронов, называется краем комптоновского спектра . По этой границе также можно определить энергию Е _{g ,} как и по фотопику, но с существенно большей погрешностью.

На форму реального аппаратурного спектра дополнительное влияние оказывает утечка быстрых электронов из краевых частей сцинтиллятора и рассеянное
γ – излучение от конструкционных элементов самого детектора. Утечка электронов приводит к некоторой деформации аппаратурного спектра. Однако, если сцинтиллятор не слишком мал, то доля электронов, выходящих из него, невелика. Рассеянные в конструкции детектора γ – кванты имеют различную энергию и направление. Среди них существенную роль играют кванты, рассеянные обратно в сцинтиллятор от примыкающих к нему элементов детектора и экрана, защищающего детектор от внешнего фонового излучения. На основании выражения для энергии рассеянного кванта при комптоновском эффекте.

, (4)

где q – угол рассеяния, можно сделать вывод, что в случае обратного рассеяния
(q ~ 130⁰ – 180⁰ ) энергия рассеянных гамма-квантов меняется мало. Поэтому на аппаратурной линии может наблюдаться пик, соответствующий данной энергии – пик обратного рассеяния .

Основные характеристики полупроводникового гамма-спектрометра

Относительная простота и необходимая точность определения энергии γ – квантов через амплитуду импульсов достигается при условии, что вся система гамма – спектрометра линейна. Требование линейности означает существование пропорциональности между энергией γ – кванта, поглощенной в детекторе и номером канала анализатора, соответствующего положению пика полного поглощения. Линейность является одной из важнейших характеристик спектрометра. Ее проверяют путем измерения спектров стандартных источников, испускающих γ – кванты одной или нескольких известных энергий. Линейность является градуировочной характеристикой спектрометра, т. к. каждому каналу анализатора ставит в соответствие определенную энергию γ – кванта. Вследствие линейности спектрометрической системы, энергия γ – кванта E _g и номер канала N_k связаны уравнением:

, (5)

где а и - параметры спектрометра.

Пороговая энергия γ – квантов E _{g 0} пропорциональна минимальной амплитуде импульса, которую может зарегистрировать амплитудный анализатор. Импульсы, образуемые γ – квантами с энергиями E _g < E _{g 0 ,} меньше порога анализатора и поэтому не регистрируются. Энергию E _{g 0} можно представить в виде . Здесь – порог анализатора, выраженный числом каналов. показывает «истинный нуль» амплитудного анализатора. Этот нуль прибора находится путем экстраполяции прямой в область «отрицательных» номеров каналов. Окончательно выражение для вычисления энергии γ – кванта имеет вид

. (6)

Практическая процедура построения графической и аналитической зависимостей называется проведением энергетической градуировки спектрометра . Построение энергетической градуировки позволяет провести идентификацию неизвестных источников гамма-излучения. Для этого необходимо измерить спектр неизвестного источника, определить номера каналов, в которых располагаются максимумы пиков полного поглощения, по градуировочным зависимостям определить энергии γ – квантов, испускаемых неизвестным источником, а затем по справочным данным определить изотоп, испускающий кванты с соответствующими энергиями.

Энергетическая градуировка нашего спектрометра представлена ниже.

Важной характеристикой спектрометра является его энергетическое разрешение. За энергетическое разрешение гамма – спектрометра принимают отношение ширины пика полного поглощения D E на половине его высоты (т.н. «полуширина пика») к энергии, соответствующей положению максимума пика E ₀ :

. (7)

Чем лучше разрешение спектрометра (меньше величина R ), тем более близкие линии гамма-излучения могут быть разделены между собой. Хорошее разрешение спектрометра позволяет более точно определить процентное содержание изотопов в пробе, т.е. это имеет прямое отношение к нашей задаче. Чем точнее будет определено содержание элементов Zn, Al и Sb тем точнее будет поставлен диагноз.

На практике зависимость R ( E _g ) определяют экспериментально, с помощью стандартных источников γ – квантов с известной энергией. Зависимость разрешения нашего спектрометра от энергии будет представлена на рисунке ниже.

Спектрометр имеет разное разрешение в зависимости от изотопа и энергии гамма – квантов. Чтобы классифицировать спектрометры по разрешающей способности берут эталонные источники, которые испускают гамма – кванты определённых энергий. Полупроводниковый спектрометр принято характеризовать разрешением для источника ⁵⁷ Co, который испускает γ – кванты с энергией 14 кэВ и 122 кэВ.

Существует ещё одна очень важная характеристика спектрометра. Это фотосветосила спектрометра. Для пояснения рассмотрим систему источник излучения – детектор. Для простоты допустим, что содержащийся в источнике изотоп испускает моноэнергетические кванты с энергией . Количество γ – квантов, рождающихся в объеме источника в единицу времени равно