Курсовая работа: Измерение низкоэнергетических y–квантов. Спектрометрия КХ–y–излучения

где – вероятность выхода квантов с энергией при распаде ядра (выход γ – квантов). Если источник излучения имеет значительные размеры, то часть квантов, рожденных в объеме источника, может поглотиться в веществе самого источника. Это явление называют самопоглощением ядерных частиц (в данном случае γ – квантов). Число γ – квантов с энергией , вылетающих в единицу времени с поверхности источника (мощность источника) можно представить в виде

, (9)

где – коэффициент самопоглощения γ – квантов в материале источника. Очевидно, зависит от энергии γ – квантов, эффективного атомного номера Z и плотности вещества (т.н. материальной матрицы ) источника, степени неравномерности распределения радиоактивного изотопа в матрице, геометрической формы и размеров самого источника.

Рис. 3

Рождающиеся в объеме источника γ – кванты с равной вероятностью могут вылетать из него во всех направлениях. В рабочий объем детектора попадает лишь часть квантов, имеющих определенное направление вылета. Например, в объем детектора попадут лишь те кванты, рожденные в точках X и Y источника, направление вылета которых укладывается в телесные углы w _x иw _y , соответственно. Таким образом, в рабочий объем детектора в единицу времени приходит количество γ – квантов , равное

, (10)

где G называется геометрическим фактором системы «источник – детектор». G – это относительный телесный угол, интегрированный по объему источника, в котором γ – кванты попадают из источника в рабочий объем детектора. Другими словами, G – это вероятность того, что γ – квант, вышедший на поверхность источника, попадет в детектор. Геометрический фактор зависит от формы и размеров источника и детектора и их взаимного расположения.

Ввиду большой проникающей способности гамма-излучения, с веществом детектора взаимодействует лишь некоторая часть γ – квантов, попадающих в его рабочий объем. Способность спектрометра регистрировать γ – кванты, попавшие в рабочий объем детектора, характеризуется эффективностью спектрометра.

Полной эффективностью сцинтилляционного спектрометра называется отношение числа γ – квантов, зарегистрированных спектрометром, к числу γ – квантов, прошедших через кристалл полупроводника детектора. Фотоэффективностью называется отношение числа импульсов в пике полного поглощения S ₁ к общему числу γ – квантов, прошедших через кристалл. Другими словами, полная эффективность детектора – это вероятность того, что гамма-квант, прошедший через кристалл детектора, зарегистрируется спектрометром, а фотоэффективность – это вероятность того, что гамма-квант, попавший в детектор, зарегистрируется в пике полного поглощения.

Таким образом, полное число γ – квантов n , регистрируемых спектрометром в единицу времени, можно представить в виде

^{, (11)}

а число γ – квантов п_ф , дающих в единицу времени вклад в пик полного поглощения

. (12)

Величины определяются многими факторами: энергией излучения, плотностью, размерами и средним атомным номером полупроводника, характеристиками регистрирующей аппаратуры.

Эти величины зависят также от геометрии измерений. Например, длина пути в сцинтилляторе для γ – квантов, вылетевшие из точки X источника (рис. 3) в направлениях 1 и 2, различна, следовательно, будет различна и вероятность регистрации этих квантов детектором.

Перепишем выражения (11) и (12) в следующем виде:

(13)

, (14)

где величины

(15)

и (16)

называются, соответственно, полной светосилой и фотосветосилой спектрометра по отношению к данному источнику гамма-излучения. Полная светосила спектрометра показывает вероятность того, что гамма-квант, вышедший на поверхность источника, зарегистрируется спектрометром. Фотосветосила – вероятность того, что гамма-квант, вышедший на поверхность источника, зарегистрируется в пике полного поглощения. Величины и зависят от энергии гамма-излучения, формы, размеров и взаимного расположения источника и детектора, их материала и плотности и т.д.

Наиболее важное значение для нас имеет фотосветосила спектрометра, поскольку она устанавливает связь между количеством радиоактивного изотопа в источнике и площадью пика полного поглощения в измеренном спектре источника. Рассмотрим процесс измерения источника, активность которого в момент начала измерения t ₀ =0 равна А_0. В любой момент времени t > t ₀ активность источника определяется выражением , где l – постоянная распада радиоактивного изотопа в источнике.

Площадь пика полного поглощения в спектре, измеренном за время T, будет равна

(17).

Во многих практических случаях, когда период полураспада изотопа велик по сравнению со временем измерения источника (т.е. ), можно воспользоваться разложением . В этом случае зависимость (17) принимает вид

(18)

Выражения (17) и (18) устанавливают зависимость между активностью источника излучения и площадью пика полного поглощения в спектре источника. Отсюда следует, что для определения активности неизвестного источника необходимо знать фотосветосилу спектрометра по отношению к данному источнику. A затем, зная активность элемента, мы можем определить его содержание в пробе.