Курсовая работа: Математическое моделирование процесса получения эмульгатора
С7 Н15 СН – СН - ОН О
О 2 N - СН – СН – О – С + 3 C2 H5 OH
С7 Н15
СН2 – О – С О
С7 Н15 СН – СН – О – С
С7 Н15
Процесс ведут при температуре 1200 С в цилиндрическом аппарате со сферическим дном и мешалкой при непрерывном и интенсивном перемешивании.
Если допустить, что, благодаря интенсивному перемешиванию, достигается однородность состава и температуры смеси во всём объёме реакционной зоны аппарата, то к данному процессу можно применить модель идеального смешения
Модель идеального смешения соответствует потоку через аппарат идеального смешения. Аппаратом идеального смешения называют такой аппарат, в котором поступающее в него вещество мгновенно распределяется по всему объёму аппарата. Концентрация вещества в любой точке аппарата равна концентрации на выходе из аппарата [2].
2. Вид модели
В широком смысле слова, модель – это любой образ (мысленный или предметный), замещающий рассматриваемый объект при его изучении. В зависимости от типа образа, замещающего моделируемый технологический объект, данная модель относится к абстрактным математическим моделям . Абстрактные модели основываются на описании технологического объекта на языке символов в той или иной области науки путём отвлечения от несуществующих признаков.
Процесс исследования технологического объекта с помощью абстрактных моделей включает три этапа:
1) построение описательной модели процесса или устройства;
2) запись информационной модели с помощью определённой системы символов;
3) исследование функционирования созданной абстрактной модели различными методами анализа.
По характеру отображаемых свойств данная абстрактная модель является функциональной . Функциональные математические модели предназначены для отображения физических и информационных процессов, протекающих в технологическом объекте при его функционировании. В общем случае они представляют собой системы уравнений, связывающие внутренние (характеризующие свойства отдельных переменных, их взаимосвязь и взаимодействие), выходные (получаемые при функционировании технического объекта) и внешние (характеризующие внешнюю среду, в которой происходит функционирование технического объекта) параметры объекта.
По характеру моделируемого процесса рассматриваемая модель относится к детерминированным , так как она позволяет, исключая влияние на процесс случайных характеристик, однозначно вычислить значения выходных величин по известным входным параметрам.
По целям исследования описываемая модель является дескриптивной , т.е. описательной . Математическое моделирование реактора заключается в расчете значений концентраций реагентов и величин потоков на выходе аппарата и получение его статических характеристик.
По способу определения параметров модель является алгоритмической в силу того, что в её основе лежит составление эффективного алгоритма для решения задачи при помощи компьютера.
Данную модель получают эмпирически , так для построения модели используются экспериментальные данные.
Так как в задаче рассматривается простейший химический процесс, то по принадлежности к иерархическому уровню описания объекта модель относится к микроуровню (типовые процессы – гидродинамические, теплофизические, массообменные, химические, биологические - обычно рассматриваются как нижний или элементарный уровень иерархии, неподлежащий дальнейшему разчленениею).
По порядку расчета описываемая модель является прямой . Её применение позволяет установить кинетические, статические и динамические закономерности процесса.
По классификации объектов математического моделирования, объекты данной модели являются объектами с высокой степенью информации . Их модели строят методами математического моделирования и реализуют на компьютерах, уточняя параметры по результатам испытаний реальных объектов.
Данная математическая модель описывает реальный процесс смешения масла и триэтаноламина с получением поверхностно-активного вещества – стабилизатора эмульсий при допущении, что, благодаря интенсивному перемешиванию, достигается однородность состава и температуры смеси во всём объёме реакционной зоны аппарата.
3. Математический аппарат моделирования, его алгоритм
Для получения уравнений математической модели синтеза эмульгатора рассмотрим реактор идеального смешения, в котором проводится реакция второго порядка:
О
СН2 – О – С
С7 Н15 О