Курсовая работа: Математическое моделирование процесса получения эмульгатора

х * Сс,о + х * Сс + 2*V * K * Сс = 0 (3)

х * Cd,o + х * Cd + 3*K * V * Cd = 0

С учётом переменной ф = V/х, которая называется временем пребывания, можно упростить запись системы уравнений (3):

Ca,o - Ca - 2*ф * K * Ca = 0

Cв,o - Cв - 2*ф* K * Cв = 0

Сс,о + Сс + 2*ф * K * Сс = 0 (4)

Сd,о + Cd + 3*ф * K * Cd = 0

Если записать систему уравнений (4) относительно определяемых переменных, то мы получим математическую модель описываемого процесса:

Ca = Ca,o / 1 +2*K*ф

Cв = Cв,o / 1 + 2*K*ф

Сс = Сс,о / 1 – 2*K*ф (5)

Cd = Cd,o / 1 – 3*K*ф

Степени превращения веществ А и В не могут превышать единицу и равны:

Ха = (Са,о – Са) / Са,о

Хв = (Св,о – Св) / Св,о

Функция Сc(ф) имеет максимум. Величину ф_опт , соответствующее максимальному значению концентрации Сс, можно найти аналитически.

Дифференцированием третьего уравнения системы (5) по ф находим оптимальные условия проведения реакции.

(6)

Таким образом, моделирование данного процесса сводится к расчёту концентраций на выходе из реактора по формулам (5). Максимальную концентрацию вещества С можно найти по аналитической формуле (6) или использовать численный метод поиска экстремума функции.

Алгоритм программы.

1. Задают начальные концентрации Са,о, Св,о константу скорости реакции K, объёмный расход реагентов х, объём аппарата V.

2. Находят время пребывания реагентов в реакторе ф = V/х и оптимальное время ф_опт.

3. Проверяют условие того, чтобы время пребывания реагентов в реакторе не было меньше ф_опт : ф > ф_опт. Если это условие выполняется, то переходят к пункту 7

4. Рассчитывают выходные значения концентраций Са, Св, Сс, Сd.

5. Проверяют условие того, что степени превращения веществ А и В не превышают единицы: Ха<1, Хв<1. Если оно выполняется, то переходят к пункту 7.

6. Проводим расчет сначала.

7. Окончание расчёта, вывод результатов.

4. Выбор пакета моделирования