Курсовая работа: Метод экспертных оценок в анализе качества обучающего процесса в ИП "Стратегия"

Хm3

…

Хmn

Естественно, что мнение специалистов далеко не всегда полностью совпадают. Поэтому для окончательного определения места, занимаемого объектом в сравнении с другими объектами, подсчитывается сумма рангов для каждого объекта. Объекту, получившему минимальную сумму, присваивается первый ранг, объекту с максимальной суммой – последней ранг. Остальные объекты получает промежуточные ранги.

Следует отметить, что итоговый ранг определяет лишь место, занимаемое каждым объектом среди других объектов. Для большего числа исследований этого достаточно, но иногда важно определить, – как далеко отстают друг от друга исследуемые объекты. В этих случаях метод ранжирования применяется в сочетании с методом непосредственной оценки. Для этого разрабатывается шкала интервалов – мера оценки качественного признака. Каждой градации шкалы интервалов присваивается определенный балл. Затем на шкале выделяются равные интервалы. Задачей экспертов является помещение всех исследуемых объектов в определенный оценочный интервал. Вследствие этого каждый из объектов получает определенный балл. По сумме баллов объекты получают места в итоговой ранжировке, а количественной мерой опережения или отставания объектов по исследуемому признаку будет служить разница в соответствующих баллах.

2 . Конкордация

После того как в соответствии с некоторым признаком расставлены по местам важное место занимает вопрос о надежности полученных оценок. Мерой надежности полученных ранговых оценок является степень согласия экспертов или, другими словами, степень согласованности оценок, проставленных каждым из экспертов. Такая степень согласованности характеризуется коэффициентом конкордации (согласия):

W =

ГдеS - сумма квадратов отклонений суммарных рангов, выставленных каждому объекту всеми экспертами от среднего ранга:

или

где

Величина характеризует максимально возможное значение . Очевидно, что чем выше согласие между экспертами, тем больший будет разброс выставленных сумм каждому объекту рангов относительно их среднего значения и тем выше значение . При полном совпадении мнений экспертов, когда все они дадут одинаковые оценки по каждому объекту, значение примет значение , а коэффициент конкордации примет значение, равное единице. В свою очередь при отсутствии какого-то бы ни было согласия между экспертами, все суммарные ранги будут симметрично распределены вокруг своего среднего значения, вследствие чего величина и конкордации равны нулю.

Для определения значения будем считать, что все эксперты присвоили одинаковые ранги всем объектам от значения 1 до значения n в виде чисел натурального ряда. Тогда значения Si образуют ряд:

m , 2m, 3m, ….. nm

в порядке, не обязательно соответствующих нумерации объектов. При этом среднее значение будет равно:

Вычитая из каждого элемента приведенного ряда значение, получим следующий ряд значений :

Далее найти сумму квадратов этого ряда: