Курсовая работа: Метод исследования газовых скважин при стационарных режимах фильтрации, интерпретация результатов исследования

где показатель степени S = 0,03415 pL / ZсрТср;

Тср - средняя температура по стволу скважины;

Zср - средняя величина коэффициента сверхсжимаемости газа по стволу скважины.

В качестве расчетной глубины L скважины принимается глубина до середины интервала перфорации. Для определения Z используются значения псевдокритических и приведенных параметров природного газа. По кривым их зависимостей определяют Z графическим путем.

Если скважина не оборудована пакером и работает по фонтанным трубам (НКТ), то забойное давление определяется по затрубному устьевому давлению с помощью барометрической формулы. Во всех других применяются методы расчета забойного давления по динамическому столбу газа, учитывающие конструкцию НКТ, наличие жидкости в продукции скважины, изменение температуры газа по стволу скважины.

3. Двухчленный закон фильтрации. Коэффициенты фильтрационного сопротивления

При обработке результатов исследований скважин на стационарных режимах фильтрации используется двухчленный закон сопротивления описывающий характер притока газа.

Данный закон является общим и справедлив для жидкости и газа во всем диапазоне изменения числа Рейнольдса, а в определённых областях изменения скорости фильтрации переходит в закон Дарси и квадратичный закон.

Само уравнение притока газа при нелинейном двухчленном законе фильтрации газа к скважине имеет вид

Р² пл - Р² заб = а Q + b Q² , (3.2)

где а и b - коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависяцие от несовершенства скважины, геометрических характеристик зоны дренирования, параметров продуктивного пласта и свойств газа. Фильтрационные коэффициенты а и b можно определить по формулам

а = , (3.3)

b == , (3.4)

m (Р, Т), Z (Р, Т) - коэффициенты вязкости и сверх сжимаемости газа, зависящие от давления и температуры газа, k- проницаемость пласта, l- коэффициент макрошероховатости пласта, С₁ , С₂ , С₃ , С₄ - коэффициенты несовершенства по характеру и степени вскрытия, r - плотность газа, R_k , R_c - радиусы контура питания и скважины.

Таким образом, коэффициенты фильтрационного сопротивления характеризуют физические свойства газа, фильтрационные свойства пористой среды (т.е. пласта) и геометрические параметры фильтрации. Значения коэффициентов фильтрационных сопротивлений используются на стадии проектирования и при дальнейшей разработке газовых и газоконденсатных месторождений.

Для определения значений фильтрационных коэффициентов сопротивления по результатам испытания скважин используются графический и аналитический методы, получившие широкое применение в практикеисследования газовых и газоконденсатных скважин в РФ и других странах мира.

При использовании графического метода определения скважина должна исследоваться на 5 - 8 режимах фильтрации. Причём 2 -3 режима из 8 должны быть проведены обратным ходом т.е. переходом с большего дебита на меньший. Это необходимо для проверки данных, полученных при относительно небольших дебитах на прямом ходу, когда возможно наличие столба жидкости на забое скважины и влияние загрязнения призабойной зоны на дебит скважины.

По результатам проведённого исследования определяют Рпл, Рзаб и Q. Рассчитываются значения DP² = Р² пл - Р² заб на различных режимах работы скважины. После этого строится зависимость между DP² и Q (рис.3.1). Полученная индикаторная кривая проходит через начало координат. Обработка индикаторной кривой в координатах DP² /Q от Q позволяет определить из графика значения коэффициентов а и b. При этом коэффициент а определяется как отрезок, отсекающий на оси DP² /Q величину а = 0,07023, а коэффициент b , как тангенс угла наклона прямой к оси, равный b = 0,000160.

Рис. 3.1 Зависимость DP² и DP² /Q от Q.

Численный метод определения фильтрационных коэффициентов применяется при значительном числе точек, когда число режимов превышает 10. При этом режимные точки, явно отличающиеся от общей закономерности DP² и Q из расчёта исключаются. Формулы для определения фильтрационных коэффициентов имею вид:

(3.5)

, (3.6)

где ; N - число режимов. Суммы берутся по всем измеренным значениям и Q.

Такой численный метод определения коэффициентов называется метод наименьших квадратов.

Если пластовое давление не известно, результаты исследования могут быть обработаны в координатах

и определены (как графически, так и численно) коэффициенты a и b

где i = 1,2,3 …. m; n-порядковый номер режима; m- общее количество режимов. Коэффициент а определяется как отрезок, отсекаемый полученной прямой на оси ординат, b как тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс.

Если пластовое давление неизвестно, коэффициенты а и b можно определить численным методом по формулам