Курсовая работа: Моделирование макроэкономических процессов

Предпосылки и обозначения модели Солоу:

· Производственная функция имеет вид Y= F(K,L) (Y – выпуск или доход, К- капитал, L – труд). Отдача от масштаба постоянна :

F(zK, zL) = zF(K,L). Предельная производительность факторов положительна, но убывает:

Y>0; Y>0; Y<0 ; Y<0 ;

· Величина выбытия капитала W пропорциональна его величине K: W=δ·K,

где δ – норма выбытия;

· норма сбережений (инвестиций) α постоянна, и инвестиции I равны α Y;

· доход Y распределяется на потребление и инвестиции Y=C+1

· численность занятых L растет с постоянным темпом n;

· трудосберегающий технический прогресс имеет темп g , то есть число единиц труда с постоянной эффективностью в расчете на одного работающего растет с темпом g

При сделанных предпосылках производственную функцию можно

рассматривать как зависимость производительности труда от

его капиталовооруженности :y =F(k) (здесь L- число единиц труда с постоянной эффективностью (то есть численность занятых при отсутствии трудосберегающего технического прогресса, либо численность условных работников с одинаковой эффективностью - при его наличии). Это вытекает из того, что Y=F(K,L) =L·F(.

Инвестиции приводят к росту капиталовооруженности, а выбытие капитала, рост численности работающих и числа единиц труда с постоянной эффективностью - к ее снижению. Прирост капиталовооруженности k. в результате инвестиций равен i =. Темп снижения капиталовооруженности за счет остальных факторов равен (δ+n+g) (в точности равен, если У,К,L - непрерывные функции времени, и приближенно равен в дискретном случае при малых δ+n+g). Величина снижения капиталовооруженности за счет этих фак­торов равна (δ+n+g)k.

Величина kнаходится в состоянии устойчивого равновесия, если ее прирост за счет инвестиций равен ее уменьшению за счет других факторов. Поскольку Y=С+I, после деления этого тождества на Lимеем y= c+I, где у - доход, с - потребление, а i - инвестиции на одну единицу труда с постоянной эффективностью. Следовательно, величина I равна αf(k). Условие стабильности показателя k,, таким образом, записывается как

(δ+n+g)·k* =α·f(k*)

и величина k* называется устойчивым уровнем капиталовооруженности. На рис. 1 показана устойчивость равновесия при k = k*. Это - точка равновесия для показателя k, поскольку в этой точке величина удельного прироста капиталовооруженности равна величине ее удельного сокращения, и показатель k остается неизменным. Это равновесие устойчиво, поскольку при k<k* удельные инвестиции превышают уменьшение капиталовооруженности, и ее величина растет. В случае k< k* , наоборот, удельные инвестиции ниже, чем уменьшение капиталовооруженности, и ее величина падает, пока не достигнет k*. Из рис. 1 можно видеть, что в случае увеличения нормы сбережения а график функции инвестиций пойдет выше и, следовательно пересечет прямую (δ+n+g)kправее. Итак, рост нормы сбережения приводит к увеличению устойчивого уровня капиталовооруженности k*, а, следовательно, и устойчивого уровня дохода на единицу труда y* = f(k*)

Рис.1

Если численность работающих не растет (или растет медленнее), то есть показатель n равен нулю (или меньше по величине), то прямая (δ+n+g) k имеет меньший наклон и точка k* сдвигается вправо. То же самое происходит при более низком (или нулевом) темпе трудосберегающего технического прогресса g.В устойчивом состоянии темп прироста показателей k,y,c,i равен нулю. Поскольку все это - удельные показатели в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, а эффективность труда одного занятого растет с темпом g, показатели капитала, дохода, потребления и инвестиций в расчете на одного занятого растут с темпом g. При росте численности занятых с темпом n общий объем капитала, дохода, потребления и инвестиций растет в устойчивом состоянии с темпом (n+g). Следовательно, модель Солоу показывает, что единственным источником длительного, устойчивого роста дохода на одного работника, а, следовательно, и душевого потребления, является технический прогресс.

1.3 МОДЕЛЬ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ: ОБЩАЯ МОДЕЛЬ СОВОКУПНОГО СПРОСА – СОВОКУПНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ<AD-AS>

В условиях рыночной экономики центральным звеном экономического механизма является конкурентное ценообразование. В этом механизме действуют две важнейшие стороны - спрос и предложение.

Совокупный спрос (AD) - это объём товаров и услуг в экономике в целом, который потребители, предприятия и правительство готовы купить при определённом уровне цен, другими словами, это величина запланированных расходов на товары и услуги в экономике в целом при данном уровне цен.

важнейшими частями совокупного спроса являются: потребительские расходы домашних хозяйств (С), инвестиционные расходы предприятий (I), государственные расходы (G), расходы иностранцев, или чистый экспорт (NX).

AD = C + I + G + NX

Совокупный спрос и его величина могут быть изображены графически с помощью кривой совокупного спроса. Если мы по вертикали отметим уровень цен (Р), а по горизонтали - выпуск продукции (Y), то есть ВВП, то, принимая различные значения уровня цен и выпуска, можно построить кривую совокупного спроса AD.

Второй определяющей частью в модели AD-AS является совокупное предложение. Также как и в случае с совокупным спросом мы определим сущность совокупного предложения, факторы, влияющие на его величину.

Совокупное предложение - это объём товаров и услуг, производимых в экономике в целом в данном году и предложенных предприятиями на рынке населению, государству и друг другу при данном уровне цен.

Совокупное предложение и его величина могут быть изображены графически с помощью кривой совокупного предложения. Если мы по вертикали отметим уровень цен (Р), а по горизонтали - выпуск продукции (Y), то есть ВВП, то, принимая различные значения уровня цен и выпуска, можно построить кривую совокупного предложения AS .