Курсовая работа: Моделювання процесу надходження до ЕОМ повідомлень

S₀ S₁ … S_n

m1 m2 mn

Рисунок 4 - схематичне представлення СМО з обмеженої чергою

Визнеачаємо всі види станів СМО

S₀ –система вільна.

S₁ – ЕОМ обробляє повідомлення, черги немає;

S₂ – ЕОМ обробляє повідомлення, і в черзіодна заготівка.

Початкові характеристики:

- інтенсивність потоку повідомлень (λ);

- час обробки повідомлення (t).

Для визначенняімовірностей станів СМО будемовикористовувати такі формули [1]:

(1)

Імовірність знаходження системи в початковому стані, де χ має наступний вигляд:

<1, (2)

(3)

(1 ≤ k ≤ n)

Імовірність знаходження системи в к-му стані (для СМО з відмовами).

(4)

(1 ≤ r ≤ m)

Імовірність знаходження системи в r-му стані (для СМО з чергою), де m - кількість місць в черзі,

(5)

Допоміжна змінна, характеризує роботу системи.

(6)

Інтенсивність потоку обробки.

Фінальні імовірності системи існують тільки за .

Критерії якості системи визначаються на основі критеріїв ефективності.

Середня кількість повідомлень (А), що обслуговуються СМО за одиницю часу:

(7)

Імовірність обслуговування повідомлення, що надійшло в СМО:

(8)

λ – інтенсивність потоку заявок (1/5);

μ – інтенсивність потоку обробки (1/7);

m – довжина черги (1) ;

n – кількість каналів (1);

Для даної системи:

4 Опис імітаційної моделі процесу надходження повідомлень

Імітаційне моделювання – моделювання, де система замінюється на її імітатор, і з ним проводяться досліди з метою отримання інформації про систему.