Курсовая работа: Направленное бурение

(5)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

(6)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и θ_i табл. 2) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости зенитного угла от глубины скважины (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость зенитного угла (θ ) от глубины скважины (l ):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая

Аналогичным образом проводится корреляционный анализ зависимости азимутального угла от глубины скважины.

Таблица 3

Данные для проведения корреляционного анализа связи величины азимутального угла с длиной скважины

li , м	αi , град	li –	αi –	(li – )2	(αi – )2	(li – ) ∙ (αi – )
50	71,7	-450	-15,23	202500	231,95	6853,5
150	75,6	-350	-11,33	122500	128,37	3965,5
250	80,5	-250	-6,43	62500	41,34	1607,5
350	85	-150	-1,93	22500	3,72	289,5
450	88,2	-50	1,27	2500	1,61	-63,5
550	90,8	50	3,87	2500	14,98	193,5
650	92,9	150	5,97	22500	35,64	895,5
750	93,7	250	6,77	62500	45,83	1692,5
850	94,7	350	7,77	122500	60,37	2719,5
950	96,2	450	9,27	202500	85,93	4171,5
5000	869,3	825000	649,76	22325

В столбце l_i записываются средние значения глубин стометровых отрезков скважин.

В столбце α_i записываются средние значения азимутальных углов по всем пяти скважинам для соответствующих интервалов глубин.

Остальные столбцы рассчитываются в соответствии с приведенными в заголовке таблицы формулами.

м, (7)

где – среднее значение глубины по всей выборке; n – число строк в таблице.

, (8)

где – среднее значение азимутального угла по всей выборке.

м, (9)

где – среднеквадратическое отклонение глубины скважины.

(10)

где – среднеквадратическое отклонение азимутального угла.

Оценка степени связи азимутального угла скважины с её глубиной осуществляется с помощью коэффициента корреляции :

(11)

Искомое корреляционное уравнение зависимости зенитного угла от глубины скважины определяется как:

(12)

На основании проведенных расчётов построены эмпирический (по данным столбцов l_i и α_i табл. 3) и теоретический (по корреляционному уравнению) графики зависимости азимутального угла от глубины скважины (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость азимутального угла (α ) от глубины скважины (l ):

1 – эмпирическая; 2 – теоретическая

2. Расчет координат проектной скважины

На основании полученных в разделе 1 уравнений зависимости зенитного и азимутального углов от глубины скважины рассчитаны значения зенитных и азимутальных углов проектной скважины на глубинах 50, 150, 250, и тд. И заносятся в табл. 4

Таблица 4

Расчет координат траекторий скважин

Интервал глубин, м	Средние углы, град		Проекция отрезков на оси X, Y, Z, м			Координаты скважины, м
	θi	αi	lz	lx	ly	Z	X	Y
0 – 100	12,5	71,7	97,63	20,55	6,80	97,63	20,55	6,796
100 – 200	13,3	75,6	97,32	22,28	5,72	194,95	42,83	12,52
200 – 300	14,4	80,5	96,86	24,53	4,10	291,81	67,36	16,62
300 – 400	16,1	85	96,08	27,63	2,42	387,88	94,99	19,04
400 – 500	17,9	88,2	95,16	30,72	0,97	483,04	125,71	20,00
500 – 600	19,9	90,8	94,03	34,03	– 0,48	577,07	159,74	19,53
600 – 700	21,6	92,9	92,98	36,77	– 1,86	670,05	196,51	17,67
700 – 800	22,5	93,7	92,39	38,19	– 2,47	762,44	234,69	15,20
800 – 900	23,5	94,7	91,71	39,74	– 3,27	854,14	274,44	11,93
900 – 1000	24,9	96,2	90,70	41,86	– 4,55	944,85	316,29	7,38