Курсовая работа: Несимметричная многомаркерная кольцевая локальная сеть с буферами конечной емкости и ординарной дисциплиной обслуживания
Математическими моделями описанной ЛВС «маркерное кольцо» являются циклические СМО. Теория циклических СМО получила развитие в работах иностранных ученых, обзор которых насчитывает более 200 наименований.
Под циклической понимается СМО с N очередями и одним прибором, обслуживающим очереди в циклическом порядке. Емкость накопителей (буферов) может быть конечной или бесконечной. В циклических СМО существует несколько дисциплин обслуживания, регламентирующих пребывание прибора у каждой очереди. Наиболее распространенными являются следующие:
1) исчерпывающие или с опустошением, когда прибор отключается от очереди в момент, когда в ней нет сообщений;
2) вентильное, когда прибор отключается от очереди, обслужив все сообщения, находящиеся в ней к моменту подключения прибора к очереди;
3) с ограничением k , когда прибор отключается от очереди, обслужив в ней не более k сообщений (если в системе не осталось сообщений, то прибор отключается, обслужив менее k сообщений);
4) ординарное, когда прибор обслуживает по одному сообщению в каждой очереди;
5) Бернулли, когда прибор обслуживает одно сообщение в очереди (если оно там есть), а затем отключается с вероятностью p, и берет следующее с вероятностью 1-р (если сообщений в системе нет, то прибор отключается с вероятностью 1);
6) с сокращением k , когда прибор отключается от очереди, обслужив r сообщений, где r = min ( x , k ), где x – это число сообщений в очереди в момент подключения к ней прибора.
Обслуживание сообщения в КЛВС эквивалентно передаче пакета, время переналадки прибора с очереди на очередь – времени передачи маркера от одной станции к другой. Имитационное моделирование, учитывающее подробности функционирования КЛВС, показало адекватность этой математической модели.
Наиболее распространенным подходом к анализу функционирования ЛВС является исследование средних значений таких вероятностно-временных характеристик как времена задержки сообщений (заявок), длины очередей, коэффициентов загрузки сообщений и некоторые другие.
1 Математические модели функционирования несимметричных, многомаркерных КЛВС с конечнымибуферами различной емкости и ординарной дисциплиной обслуживания
1.1 Математическая модель функционирования многомаркерной, несимметричной КЛВС с N АС, с k маркерами (1< k < N ) и буферами различной емкости 
Рассмотрим несимметричную КЛВС с протоколом маркерного доступа, которая состоит из N абонентских станций, на i-тую АС поступает простейший поток сообщений интенсивности 
На каждой АС имеется буфер с емкостью 
, который служит для отправки сообщений по кольцу, а также есть приемный буфер, который позволяет принимать любое количество сообщений. АС пронумерованы таким образом, что номер АС увеличивается по направлению движения свободных маркеров, причем после прохождения N-ой АС свободный маркер поступает на первую АС. Для передачи сообщений используются k маркеров, 1<k<N.
Буфер на i-той станции назовем полностью свободным, если на АС нет сообщений для передачи и полностью занятым, если на АС имеется 
сообщений, подлежащих передаче.
Если свободный маркер поступает на свободную АС (не содержащую ни одного сообщения), то он немедленно отправляется на очередную АС. Если маркер поступает на АС, где имеется хотя бы одно сообщение, то немедленно начинается передача имеющихся сообщений в соответствии с дисциплиной обслуживания.
Дисциплина обслуживания – ординарная, т.е. при поступлении маркера на АС обслуживается не более одного сообщения, стоящего в очереди в момент прихода маркера.
Будем считать, что во время передачи сообщения все поступающие на эту АС сообщения, подлежащие передаче, теряются. Т.е. в этом случае на АС, с которой передаются сообщения, происходит блокировка буфера, в котором находились сообщения в момент прихода маркера. Время блокировки равно времени передачи сообщения, находившихся на АС-отправителе в момент прихода маркера.
Время перехода свободного маркера между соседними АС будем считать одинаковым для всех станций и равно d. Скорость движения сообщения по кольцу такая же, как и скорость движения свободного маркера. Время, необходимое для передачи и приема сообщения в кольце, обозначим через a .
Интервал времени между последовательными приходами маркеров на станции равен либо D=d+aпри наличии хотя бы одного сообщения для передачи на АС кольца, либо d, если ни на одной АС нет ни одного сообщения для передачи.
После того, как АС-адресат приняла сообщение, квитанция о приеме передается по кольцу на АС-отправитель этого сообщения. При получении квитанции о приеме АС-отправитель освобождается от переданного сообщения, отправляет маркер на очередную АС.
1.2 Математическая модель функционирования многомаркерной, несимметричной КЛВС с буферами 
, с 3 АС и 2-мя маркерами, с ординарной дисциплиной обслуживания
Рассмотрим несимметричную КЛВС с протоколом маркерного доступа, которая состоит из 3 абонентских станций, на i-тую АС поступает простейший поток сообщений интенсивности 
На первой АС имеется буфер емкостью 
на второй АС буфер емкостью 
, на третьей АС буфер 
, которые служат для отправки сообщений по кольцу, а также есть приемные буфера, которые позволяют принимать любое количество сообщений. АС пронумерованы таким образом, что номер АС увеличивается по направлению движения свободных маркеров, причем после прохождения третьей АС свободный маркер поступает на первую АС. Для передачи сообщений используются 2 маркера.
Буфер на i-той станции назовем полностью свободным, если на АС нет сообщений для передачи и полностью занятым, если на АС имеется сообщений, подлежащих передаче.
Если свободный маркер поступает на свободную АС (не содержащую ни одного сообщения), то он немедленно отправляется на очередную АС. Если маркер поступает на АС, где имеется хотя бы одно сообщение, то немедленно начинается передача имеющихся сообщений в соответствии с дисциплиной обслуживания.
Дисциплина обслуживания – ординарная, т.е. при поступлении маркера на АС обслуживается не более одного сообщения, стоящего в очереди в момент прихода маркера.
Будем считать, что во время передачи сообщения все поступающие на эту АС сообщения, подлежащие передаче, теряются. Т.е. в этом случае на АС, с которой передаются сообщения, происходит блокировка буфера, в котором находились сообщения в момент прихода маркера. Время блокировки равно времени передачи сообщения, находившихся на АС-отправителе в момент прихода маркера.
Время перехода свободного маркера между соседними АС будем считать одинаковым для всех станций и равно d. Скорость движения сообщения по кольцу такая же, как и скорость движения свободного маркера. Время, необходимое для передачи и приема сообщения в кольце, обозначим через a .