Рисунок 4

Далее мы находим минимальные и максимальные значения всех трех целевых функций. Это нам пригодится для разработки поиска альтернативных значений критериев и принять наиболее благоприятное для лица, принимающего решение, т.е. нас, решение.

Для вычисления нормированного значения критерия воспользуемся формулой 1.

(1)

Следующим шагом производим оптимизацию по глобальному критерию. Глобальный критерий имеет вид:

(2)

2. Задание 2

Используя метод ELECTRE, произвести выбор стиральной машины на основе ассортимента магазина «Техносила».

Ассортимент магазина «Техносила» представлена в таблице 1. В таблице также представлена цена товара, ее максимальная нагрузка, максимальное количество оборотов и габариты данного наименования.

Название стиральной машины	Цена	Максимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
1. Multi W600 GalaGrande XL	57990	7	1600	300000
2. AEG LS 72840L	30990	6	1200	229000
3. Gorenje WA 62102	15990	6	1000	306000
4. Miele W614	58990	5.5	1100	246000
5. Hotpoint Ariston ARSD 129	25990	5	1200	209000
6. Electrolux EWTS 10420W	19990	5.5	1000	204000
7. Miele WT 2780WPM	89990	5.5	1600	331000
8. Miele W604	49990	5.5	1200	259000
9. Gorenje WS43123	19990	4.5	1200	224000
10. Whirlpool AWG650	13990	6	1000	280000

Далее произведем ранжирование таблицы. Т.е. исключим те альтернативы, которые по каждому критерию являются хуже чем хотя бы одна другая альтернатива. Для этого сначала выстроим в порядке ухудшения альтернативы по каждому критерию (табл. 2).

Ранг	Цена	Мксимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
1	Whirlpool AWG650	Multi W600 GalaGrande XL	Multi W600 GalaGrande XL	Electrolux EWTS 10420W
2	Gorenje WA 62102	AEG LS 72840L	Miele WT 2780WPM	Hotpoint Ariston ARSD 129
3	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WA 62102	AEG LS 72840L	Gorenje WS43123
4	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650	Hotpoint Ariston ARSD 129	AEG LS 72840L
5	Hotpoint Ariston ARSD 129	Miele W614	Miele W604	Miele W614
6	AEG LS 72840L	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Miele W604
7	Miele W604	Miele WT 2780WPM	Miele W614	Whirlpool AWG650
8	Multi W600 GalaGrande XL	Miele W604	Gorenje WA 62102	Multi W600 GalaGrande XL
9	Miele W614	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WA 62102
10	Miele WT 2780WPM	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650	Miele WT 2780WPM

На следующем шаге произведем сравнение каждой альтернативы с другими по очереди (табл.3…13).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена	-	-	+	-	-	+	-	-	-
Максимальная нагрузка	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Максимальное количество оборотов	+	+	+	+	+	0	+	+	+
Габариты	-	-	+	-	-	+	-	-	-
2	1	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена	+	-	+	-	-	+	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	0	+	+	+	+	+	+	0
Максимальное количество оборотов	-	+	+	0	+	-	0	0	+
Габариты	+	+	+	-	-	+	+	-	+
3	1	2	4	5	6	7	8	9	10
Цена	+	+	+	+	+	+	+	+	-
Максимальная нагрузка	-	0	+	+	+	+	+	+	0
Максимальное количество оборотов	-	-	-	-	0	-	-	-	0
Габариты	+	-	-	-	-	+	-	-	-
4	1	2	3	5	6	7	8	9	10
Цена	-	-	-	-	-	+	-	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	+	0	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	-	+	-	+	-	-	-	+
Габариты	+	-	+	-	-	+	+	-	+
5	1	2	3	4	6	7	8	9	10
Цена	+	+	-	+	-	+	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	-	-	-	-	+	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	+	-	0	0	+
Габариты	+	+	+	+	-	+	+	+	+
6	1	2	3	4	5	7	8	9	10
Цена	+	+	-	+	+	+	+	0	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	-	0	-	-	-	-	-	0
Габариты	+	+	+	+	+	+	+	+	+
7	1	2	3	4	5	6	8	9	10
Цена	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	0	+	+	+	+	+	+	+	+
Габариты	-	-	-	-	-	-	-	-	-
8	1	2	3	4	5	6	7	9	10
Цена	+	-	-	+	-	-	+	-	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	0	+	0	0	+	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	0	+	-	0	+
Габариты	+	-	+	-	-	-	+	-	+
9	1	2	3	4	5	6	7	8	10
Цена	+	+	-	+	+	0	+	+	-
Максимальная нагрузка	-	-	-	-	-	-	-	-	-
Максимальное количество оборотов	-	0	+	+	0	+	-	0	+
Габариты	+	+	+	+	-	-	+	+	+
10	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Цена	+	+	+	+	+	+	+	+	+
Максимальная нагрузка	-	0	0	+	+	+	+	+	+
Максимальное количество оборотов	-	-	0	-	-	0	-	-	-
Габариты	+	-	+	-	-	-	+	-	-

Столбцы с одинаковыми знаками и нулями исключаются. Таким образом мы отбрасываем альтернативы с наихудшими критериями. Оставляем только несравнимые альтернативы.

Следующим шагом является нахождение наилучшего и наихудшего значения по отдельному критерию и Lmax, т.е. разность наилучшего значения критерия и наихудшего (Таблица 14).

Таблица 14

Критерии	Наилучшее значение	Наихудшее значение	Lmax
Цена	89990	13990	86000
Максимальная нагрузка	7	4,5	2,5
Максимальное количество оборотов	1600	1000	600
Габариты	331000	204000	127000

Веса критериев приведены в таблице 15.

Таблица 15

Цена	Максимальная нагрузка	Максимальное количество оборотов	Габариты
*	*
*	*	*
*	*
*	*	*

Для расчета матриц согласия воспользуемся формулой 1.

(1)

Cij	Multi W600 GalaGrande XL	AEG LS 72840L	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650
Multi W600 GalaGrande XL
AEG LS 72840L
Hotpoint Ariston ARSD 129
Electrolux EWTS 10420W
Gorenje WS43123
Whirlpool AWG650

Для расчета матрицы несогласия воспользуемся формулой 2.

(2)

dij	Multi W600 GalaGrande XL	AEG LS 72840L	Hotpoint Ariston ARSD 129	Electrolux EWTS 10420W	Gorenje WS43123	Whirlpool AWG650
Multi W600 GalaGrande XL	0.56	0.72	0.75	0.59	0.51
AEG LS 72840L	0.67	0.16	0.2	0.13	0.2
Hotpoint Ariston ARSD 129	0.8	0.4	0.2	0.07	0.4
Electrolux EWTS 10420W	0.5	0.33	0.33	0.33	0.2
Gorenje WS43123	1	0.6	0.2	0.4	0.6
Whirlpool AWG650	1	0.4	0.56	0.7	0.44

Зададим первые уровни согласия и несогласия: C₁ и d₁ 0.2.

Зададим вторые уровни согласия и несогласия: C₁ и d₁ 0.4.

При этом видно, что альтернатива ElectroluxEWTS 10420W лучше альтернативы HotpointAristonARSD 129 и альтернативы GorenjeWS43123. И альтернатива AEGLS 72840Lлучше альтернативы WhirlpoolAWG650.

Зададим третий уровень согласия и не согласия: C₁ и d₁ 0.6.

При заданном уровне видно, что альтернатива ElectroluxEWTS 10420W альтернативы MultiW600 GalaGrandeXL и альтернативы AEGLS 72840L. В свою очередь альтернатива AEGLS 72840Lлучше альтернативы GorenjeWS43123, альтернатива WhirlpoolAWG650 лучше альтернатив GorenjeWS43123 и HotpointAristonARSD 129.

Из всех схем следует, что альтернатива ElectroluxEWTS 10420W является наилучшей из всех альтернатив. Схематически изображено ниже.

Заключение

В процессе выполнения работы закреплены и продемонстрированы знания, полученные при изучении курса "Теории принятия решений", произведено всестороннее исследование поставленных заданий.

Сделан анализ поставленных задач, выбраны методы решения, составлены математические модели, найдены оптимальные решения.

Результаты работы можно использовать при организационно-управленческом планировании проектов и выпуска продукции.

Список литературы

1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. изд. Лотос 2002 г. [с.104]