Курсовая работа: Определение оптимальных показателей работы автомобильного транспорта по всему парку

12,4

200

26

125

325

А10

15,4 13 8,2

11,2

205

205 Потребности Qв 290 275 435 330 1330

Получен опорный план:

290	60	0	0
0	215	235	0
0	0	200	125
0	0	0	205

После каждой матрицы необходимо посчитать полученный грузооборот Р:

Р = 29,6*290 + 23,2*60 + 27*215 + 26,8*235 + 12,4*200 + 26*125 + 11,2*205=8584+1392+5805+6298+2480+3250+2296=30105 ткм.

Проверим полученный опорный план на оптимальность методом потенциалов. При определении оптимального плана транспортной задачи методом потенциалов сначала находится какой-нибудь ее опорный план, а затем последовательно он улучшается.

Пункты	Пункты назначения				Потребности в QB, тыс.т	Потенциалы пунктов отправления
отправления	В7	В8	В9	В10
А4	29,6	23,2	18,4	29,2	350	α4
	350
А5	19	27	26,8	21,4	450	α5
	290	160
А8	23,6	17,2	12,4	26	325	α8
	240	85
А10	15,4	13	8,2	11,2	205	α10
	35	170
Потребности в QB, тыс.т	290	275	435	330	1330
Потенциалы пунктов назначения	β7	β8	β9	β10

Р=18,4*350+ 19*290+21,4*160+17,2*245+12,4*85+13*35+11,2*170= 6440+5510+3424+4214+1054+455+1904=23001 ткм

Находим потенциалы пунктов отправления и назначения. Для определения потенциалов получаем систему, содержащую 7 уравнений и 8 неизвестных:

Данный опорный план проверяем на оптимальность.

β9 - α4 = 18,4;

β7 - α5 = 19;

β10 - α5 = 21,4;

β8 - α8 = 17,2;

β9 - α8 = 12,4;

β8 - α10 = 13;

β10 - α10 =11,2

Полагая, что α4 = 0: α5 =0; α8 = 6;α10 = 10,2; β7 =19; β8 = 23,2; β9=18,4; β10 = 21,4. Для каждой свободной клетки вычисляем число αij = βj - αi – Cij

α47 =19-0-29,6 = -10,6; α87 =19-6-23,6 = -10,6;

α48 =23,2-0-23,2 = 0; α810 =21,4-10,2-26 = -14,8;

α410 =21,4-0-29,2 = -7,8; α107 =19-10,2-15,4 = -6,6;

α58 =23,2-0-27 = -3,8; α109=18,4-10,2-8,2 = 0

α59 =18,4-0-26,8 = -8,4;

Так как, сравнивая разности βj - αi потенциалов с соответствующими числами Cij, видно, что указанные разности потенциалов не превосходят соответствующих чисел Cij, то есть, среди чисел αij нет ни одного положительного числа.

Следовательно, полученная матрица представляет собой оптимальный план перевозок. При данном плане перевозок грузооборот Р=23001 ткм

0	0	350	0
290	0	0	160
0	240	85	0
0	35	0	170