Курсовая работа: Оптика

Угол, образованный перпендикулярно к преломляющим граням, равен β = 180о – φ = 120о.

В равнобедренном треугольнике ADB углы при основании r и i1 в сумме равны 180о – β = 60о; каждый из них r = i1 = 30o. Внешний по отношению к треугольнику AMB угол f равен сумме двух других углов этого треугольника: f = i – r + r1 – i1. Но r = i1, следовательно, f = i + r1 – 2r.

По определению показателя преломления sin i/sin r = n и sin i1/sin r1 = 1/n, откуда sin i = n sin r и sin r1 = n sin i1 = sin i; значит, i = r1/.

Из ADB

r = (180o – 180o + φ)/2 = φ/2.

Тогда sin i = n sin (φ/2) = 1,7 * sin 30o = 0,85 и i = 58o. Искомый угол f = 2(i – r) = =2(58o – 30o) = 56o.

Задача:

Расстояние между предметом и экраном равно 2 м. Собирающая линза помещена так, чтобы на экране было шестикратно увеличенное резкое изображение предмета. На какое расстояние нужно передвинуть линзы (не сдвигая ни экран, ни предмет), чтобы на экране было резкое половинное изображение?

Решение:

; .

По определению линейного увеличения k1=f1/d1; k2=f2/d2. Из рисунка k1d1=l – d1; d1 (k1 + 1) = l и d1 = l/(k1 + 1).

Аналогично d2 = l/(k2 + 1).

Искомое расстояние

.

Задача:

Для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы между предметом и экраном расположенными на расстоянии 1,71 м, помещают исследуемую линзу на расстоянии 20 см от предмета; между рассеивающей линзой и экраном помещают собирающую линзу с фокусным расстоянием 0,3 м. Перемещая эту линзу, добиваются четкого изображения предмета на экране. При этом расстоянии от собирающей линзы до экрана оказывается равным 40 см. Найти фокусное расстояние рассеивающей линзы.

Решение:

Изображение от первой линзы является предметом для второй:

1/F1 = 1/f1 – 1/d1; 1/F2 = 1/f2 + 1/d2.

Найдем из второй формулы d2 = f2F2/(f2 – F2), из рисунка f1 = d2 – (l – f2 – d1) и подставим в первую формулу:

Задача:

От источника света, представляющего собой круглое отверстие диаметром 6 см, прикрытое матовым стеклом, световой поток равномерно распределяется по экрану. На расстоянии 3 м от источника помещают собирающую линзу радиусом 15 см с фоку