Курсовая работа: Полупроводниковые наноструктуры

Полупроводниковые сверхрешетки обладают особыми физическими свойствами, главные из которых следующие:

•существенное изменение в сравнении с исходными полупроводниками энергетического спектра;

•наличие большого числа энергетических зон;

•очень сильная анизотропия (двумерность);

•подавление электронно-дырочной рекомбинации;

•концентрация электронов и дырок в сверхрешетке является перестраиваемой величиной, а не определяется легированием;

•широкие возможности перестройки зонной структуры.

Все эти особенности полупроводниковых сверхрешеток позволяют считать эти искусственные структуры новым типом полупроводников.

4.3 Технология изготовления сверхрешеток

Композиционные сверхрешетки, представляют собой эпитакисально выращенные чередующиеся слои различных по составу полупроводников с близкими постоянными решетки. Исторически первые сверхрешетки были получены для системы полупроводников GаАs - Аl_x Ga_{1- x} Аs[1] Успех в создании этой сверхрешетки был обусловлен тем, что Аl, имеющий такую же валентность и ионный радиус, что и Gа, не вызывает заметных искажений кристаллической структуры исходного материала. В то же время Аl способен создать достаточную амплитуду сверхрешеточного потенциала.

Рис. 6

По расположению энергетических зон полупроводников композиционные сверхрешетки разделяются на несколько типов. Полупроводниковая сверхрешетка GаАs - Аl_x Ga_{1- x} Аsотносится к сверхрешеткам I типа у которых минимум зоны проводимости Е_{c 1} и максимум валентной зоны Е_{v 1} одного полупроводника по энергии расположены внутри энергетической щели другого (рис. 6, а). В сверхрешетках этого типа возникает периодическая система квантовых ям для носителей тока в первом полупроводнике, которые отделены друг от друга потенциальными барьерами, создаваемыми во втором полупроводнике. Глубина квантовых ям для электронов ΔЕ_С определяется разностью между минимумами зон проводимости двух полупроводников, а глубина квантовых ям для дырок - разностью между максимумами валентной зоны ΔЕ_v (рис. 6, а).

В композиционных сверхрешетках II типа (рис. 6, б) минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен в энергетической щели второго, а максимум валентной зоны второго - в энергетической щели первого композиционные сверхрешетки II типа со ступенчатым ходом зон [1]). Энергетическую диаграмму сверхрешетки этого типа иллюстрирует рис. 6,б справа. В этих сверхрешетках модуляция краев зоны проводимости и валентной зоны имеет один и тот же знак. Примером сверхрешетки с такой энергетической структурой является система In_x Ga_{1‑ x} As – GaSb_{1- y} As_y . К этому же типу относятся и композиционные сверхрешетки, у которых минимум зоны проводимости одного полупроводника расположен по энергии ниже, чем максимум валентной зоны другого (композиционные сверхрешетки II типа с неперекрывающимися запрещенными зонами). Примером такой сверхрешетки может служить система InAs – GaSb.

В легированных сверхрешетках периодический потенциал образован чередованием слоев n- и p-типов одного и того же полупроводника. Эти слои могут быть отделены друг от друга нелегированными слоями. Такие полупроводниковые сверхрешетки называют часто nipi-кристаллами. Для создания легированных сверхрешеток чаще всего используют GaAs.

Потенциал сверхрешетки в легированных сверхрешетках создается только пространственным распределением заряда. Он обусловлен потенциалом ионизованных примесей в легированных слоях. Все донорные центры в легированных сверхрешетках являются положительно заряженными, а все акцепторные центры – отрицательно заряженными. Потенциал объемного заряда в легированных сверхрешетках модулирует края зон исходного материала таким образом, что электроны и дырки оказываются пространственно разделенными. Соответствующим выбором уровня легирования и толщины слоев это разделение можно сделать практически полным.

Важной особенностью легированных сверхрешеток является то, что экстремумы волновых функций электронов и дырок сдвинуты относительно друг друга на половину периода сверхрешетки. Выбором параметров сверхрешетки это перекрытие можно сделать очень малым, что приводит к исключительно большим рекомбинационным временам жизни носителей тока. Это обстоятельство позволяет легко изменять концентрацию носителей тока в этих сверхрешетках [3].

Кроме композиционных и легированных сверхрешеток возможны и другие типы этих материалов, различающиеся споcобом создания модулирующего потенциала. В спиновых сверхрешетках [3] легирование исходного полупроводникового материала осуществляется магнитными примесями. Периодический потенциал в таких сверхрешетках возникает при наложении внешнего магнитного поля. Потенциал сверхрешетки может создаваться также периодической деформацией образца в поле мощной ультразвуковой волны или стоячей световой волны [3].

4.4 Энергетическая структура полупроводниковых сверхрешеток

Физические свойства полупроводниковых сверхрешеток определяются их электронным спектром. Для нахождения электронного спектра необходимо решить уравнение Шредингера для волновой функции электрона в сверхрешетки (r) в одноэлектронном приближении, содержащее как потенциал кристаллической решетки V(r), так и потенциал сверхрешетки (z):

(5)

Здесь z – направление, перпендикулярное поверхности сверхрешетки (ось сверхрешетки); - эффективная масса электрона; Е – полная энергия частицы.

Поскольку потенциал сверхрешетки зависит только от координаты z, совпадающей с осью сверхрешетки, то энергетический спектр электронов в сверхрешетке резко анизотропен. На движение электронов в плоскости, перпендикулярной оси сверхрешетки ее потенциал не будет оказывать заметного влияния. В то же время, движение электронов вдоль оси z будет соответствовать движению в поле с периодом d.

В общем виде дисперсионное соотношение для электрона в сверхрешетке (6), здесь j – номер энергетической минизоны.

Так как потенциал сверхрешетки периодичен, то энергетический спектр электрона в направлении оси сверхрешетки имеет зонный характер. Так как период сверхрешетки d значительно больше постоянной кристаллической решетки а, то получающиеся при этом сверхрешеточные зоны (минизоны) представляют собой более мелкое дробление энергетических зон исходных полупроводников.

Плотность электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетке существенно отличается от соответствующей величины в трехмерной электронной системе. На рис. 7. показана зависимость плотности электронных состояний в сверхрешетке от энергии Е [1]. Интервал энергии содержит три первые минизоны. Ширина каждой из этих минизон обозначена соответственно E₁ , E₂ иE₃ . Для сравнения на этом же рисунке приведены зависимости (7) для трехмерного электронного газа (кривая 2) и (i– целое) для двумерного газа электронов (штриховая ступенчатая линия 3).

Рис. 7

Расщепление энергетической зоны полупроводника в направлении оси сверхрешетки на ряд неперекрывающихся минизон является общим результатом для сверхрешеток разного типа. Дисперсионный закон для носителей заряда в минизонах, положение и ширина минизоны определяется конкретным типом сверхрешетки.