Курсовая работа: Понятия и отношения между ними

Специфика этой формы мышления состоит в том, что она прежде всего представляет собой результат мысленного и, значит, словесно-языкового выделения предметов некоторого класса, то есть предметов, качественно сходных в каком-то отношений. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, отличительной для данных предметов, такой, что все признаки данной совокупности вместе достаточны, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Это означает, что каждый признак из этой совокупности необходим для выделения данного класса.

Для выделения, например, класса студентов используются признаки: «человек», «учащийся», притом «учащийся высшего или среднего специального гражданского учебного заведения». Но, для того чтобы выделить класс предметов по какой-то совокупности признаков, необходимо обобщить данные предметы по этим признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса, от того, например, что есть студенты технических и гуманитарных вузов, есть хорошо и плохо успевающие и т.п. В результате предметы мыслятся абстрактно: только как обладающие указанной отличительной совокупностью признаков. Таким образом, мы имеем мысленное образование: «Человек, являющийся учащимся высшего или среднего специального гражданского учебного заведения».

В силу обобщенного характера отражения предметов в понятии они мыслятся в понятии всегда в той или иной мере абстрактно. Но это не означает, как часто представляется, что сами мыслимые в них предметы всегда суть некоторые абстракции и что именно эти абстракции, а не конкретные предметы действительности являются объектом изучения науки. Верно, что в каждом понятии мы мыслим те или иные предметы в той или иной мере абстрактно, но используем понятия для утверждения о конкретных, обобщенных в них предметах, В понятиях: «металл», «растения», «атомы» и т.п. – имеются в виду в качестве элементов объема некоторые предметы действительности. Когда мы утверждаем, что все студенты обязаны сдавать экзамены, то, конечно, относим эту обязанность к конкретным людям, а не к неким абстрактным объектам. Лишь в некоторых случаях предметами понятий являются те или иные идеализированные предметы действительности («абсолютно упругая жидкость», «идеальный газ», «материальная точка» и т.п.); идеальные предметы («земной меридиан», «сила»), абстрактные объекты (характеристики реальных предметов или множеств предметов, отвлеченные от них и ставшие самостоятельными объектами мысли, результаты изолирующего абстрагирования – пространство, время, упругость, числа, геометрические фигуры и т.п.) и, конечно, – в соответствии с широким пониманием термина «предмет» – предметами понятия, элементами его объема могут быть также и явления, события, процессы (восход солнца, революция, механическое движение).

Подводя итог изложенному, можно сказать, что понятие как форма (вид) мысли, или как мысленное образование, есть результат обобщения предметов некоторого вида и мысленного выделения соответствующего класса (множества) по определенной совокупности общих для предметов этого класса – и в совокупности отличительных для них – признаков.

Характеристика понятия как формы познания, как способа мыслительной деятельности явствует из данного определения. Это – способ мысленного выделения классов предметов посредством обобщения этих предметов. Этот процесс включает, как правило, более или менее широкое множество приемов познания. Наибольшую ценность в познании представляют собой понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам. Однако с гносеологической точки зрения мысль представляет собой понятие независимо от того, насколько существенными являются признаки, составляющие основу обобщения предметов, тем более, что для предметов одного и того же класса возможны, как мы уже говорили, и менее и более существенные признаки, существенные для характеристики самих этих предметов или с какой-то точки зрения в связи с тем или иным использованием предметов [2, с. 183–184].

Общие (как и единичные) имена употребляются интуитивно более или менее точно и без осознания того, по каким именно признакам выделяются или могут быть выделены обозначаемые ими предметы. В этом случае не выявлен смысл соответствующих общих имен, а следовательно, строго говоря, они не выражают понятий. Так, человек может пользоваться словами «дерево», «человек», «болезнь», не умея отвечать на вопрос, что именно он имеет в виду, какие признаки специфичны для мыслимых здесь предметов. В одних случаях подобного рода со словами связываются лишь некоторые более или менее четкие представления (чувственные интуиции) и через посредство именно этих представлений осуществляется связь слов с предметами действительности. В других – некоторые интеллектуальные интуиции, возникшие в процессе усвоения языка. Первоначальной основой указанных интуитивных связей имен с обозначаемыми предметами является совместная практическая деятельность людей и, конечно, общение их в процессе деятельности. В практике научного познания понятиями называют и те абстракции, которые представляют интуитивно употребляемые имена.

Таким образом, термин «понятие» употребляется в более широком, чем указано выше, смысле. Так, например, «дерево» – это понятие, «человек» – это понятие, независимо от того, связываются или нет с этими словами знания о том, что представляют собой обозначаемые ими предметы, выделены ли в этих предметах признаки, составляющие основу их обобщения, или имеются более или менее ясные, нерасчлененные интуиции.

Иначе говоря, понятием в этом значении термина называют просто любой предмет, ставший объектом мысли (следовательно, названный и мыслимый в той или иной степени абстрактности). Часто в философии прошлого, для этого употреблялся термин «идея». Например, Д. Локк, используя этот термин, указывает, что под ним подразумевается «все, что является объектом мышления человека». Оперируя таким понятием, человек может не иметь о нем понятия. Это парадоксальное на первый взгляд утверждение означает лишь то, что дважды употребленный в этой фразе термин «понятие» имеет в одном и другом случаях разные значения. Так, А.И. Герцен в письме «Эмпирия и идеализм» говорит о существовании в науках понятий, которые еще не понятны. Однако во всех случаях, где необходимо точное понимание смыслов утверждений, и особенно если возникает надобность в доказательствах наших высказываний, мы не можем ограничиваться интуициями. В подобных ситуациях необходимы понятия в строгом смысле этого слова, которых мы и будем придерживаться.

1.2 Логическая структура и основные характеристики понятия

Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия, точнее было бы сказать основным содержанием. Далее, мы будем различать основное и полное содержание понятия и в связи с этим различать само понятие просто как охарактеризованное выше обобщение предметов, то есть как смысл общего имени и как некоторую систему знаний.

При корректном способе образования понятия основное содержание его – это совокупность признаков, которые все вместе достаточны, а каждый необходим для того, чтобы выделить данный класс предметов, то есть отличить эти предметы от других. Например, добавление перпендикулярности диагонали к содержанию указанного понятия квадрата делает совокупность избыточной; данный признак является производным – выводимым из основного содержания понятия квадрата.

Класс обобщаемых в понятии предметов называется его объемом. Мыслимые (обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, – суть элементы объема этого понятия.

Части объема – это виды предметов, обобщенных в понятии, и выделение их означает выявление определенных различий внутри класса предметов. Обобщая предметы в понятиях, как было сказано, мы отвлекаемся от всяких различий внутри соответствующего класса предметов. Но когда понятие образовано, возникает обычно необходимость выявления их уже на основе полученного обобщения. Это выявление осуществляется в форме особой операции, называемой делением понятия, и представляет собой определенную конкретизацию данного понятия [2, с. 185].

Утверждение о том, что некоторый предмет а составляет элемент класса К, представляющий объем некоторого понятия, записывается в виде а К ( – знак отношения принадлежности предмета классу). Обозначением утверждения о том, что некоторый класс предметов К₀ является частью (подмножеством) некоторого класса К служит: К₀ К. « » – знак включения класса в класс, когда К₀ и К различны; когда же не исключается, что К₀ совпадает с К, употребляется знак .

Имеется связь между этими отношениями: утверждение

К₀ К

Ясно, что если а К, где К – объем некоторого понятия, то а обладает всеми признаками, составляющими содержание этого понятия и наоборот.

Выше была указана совокупность признаков, составляющая содержание понятия «студент». Объем этого понятия есть класс всех людей, обладающих этими признаками, то есть класс всех тех, кого мы называем студентами. Отдельные люди этого множества – элементы его объема. Частями объема являются, например, множество студентов технических и гуманитарных вузов, выпускников и начинающих обучение и т.д. Следует обратить внимание на то, что объем понятия в отличие от содержания не является частью понятия как мысли. Он представляет собой класс реально или, по крайней мере, независимо от понятия существующих объектов. Указание на объем понятия при его характеристике есть указание именно на то, к чему относится данное понятие, на то, что обобщается в нем.

Для понимания структуры понятия существенно учитывать, что выделение мыслимого в нем множества предметов осуществляется всегда в пределах некоторого более широкого класса. Интересующие нас предметы мы мыслим в понятии как вид предметов некоторого рода, как нечто особенное пределах чего-то общего. Так, треугольники мыслятся как вид плоских геометрических фигур; деревья – как вид растений; хозрасчет – как вид способов (методов) ведения хозяйства и т.д.

В соответствии с этим среди признаков, составляющих содержание понятия, выделяются родовые и те, что составляют видовые отличия мыслимых в понятии предметов. Так, например, в формулировке понятия квадрата: «Четырехугольник с прямыми углами и равными сторонами» или более развернуто: «Плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя равными сторонами фигура, все стороны которой равны и утлы прямые» – слова «плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя сторонами фигура» указывают родовые признаки понятия, а «прямоугольность» и «равносторонность» составляют видимое отличие «квадрата», именно то, что выделяет квадраты в множестве четырехугольных геометрических фигур. Род понятия составляет субстанционная часть, а видовое отличие – его атрибутивная часть.

Вместе с тем указанное разделение признаков на родовые и видовые не является абсолютным. В зависимости от задач, с которыми связано образование понятия, в качестве рода может быть взят один или другой, более широкий класс. Те же квадраты можно мыслить и как вид четырехугольников, и как вид замкнутых плоских геометрических фигур, относя «четырехутольность» в таком случае к видовому их отличию, а также вид геометрических фигур вообще. В каждом из указанных случаев мы получим различные понятия об одних и тех же предметах, также возможно обобщение одних и тех же предметов в различных понятиях по различным совокупностям признаков вообще. Один и тот же класс треугольников может быть обобщен в понятиях «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник» [2, с. 188].

Надо иметь также в виду, что элементами объема понятия могут быть отдельные предметы (индивиды) и некоторые системы объектов: пары, тройки и т.д. Вообще, элементами объема понятие могут быть системы, представляющие собой некоторые множества предметов с заданными на них отношениями в математике называемых структурами. Таковы, например, группы, составляющие предмет теории групп, решетки, булевы алгебры.

Необходимо заметить также, что совокупность признаков, составляющих видовое отличие понятия, можно и полезно мыслить как некоторый один признак, объединяющий все признаки в конъюнкцию. В таком случае видовое отличие представляется в виде некоторого предиката, либо одноместного, либо многоместного, – в зависимости от того, являются ли элементами объема понятия индивиды или системы предметов.

1.3 Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий

Наряду с определением содержания понятия как совокупности признаков, возможна характеристика его как некоторого предиката. Поскольку предикат представляет собой высказывателъную форму, он выражает некоторую информацию о предметах, мыслимых в понятии. В силу этого представление содержания как предиката позволяет истолковать его как характеристику информативности понятия. Различение понятий по информативности существенно для выяснения многих аспектов при анализе этой формы мышления. Оно приводит, в частности, к устранению многих недоразумений, которые возникали в прошлом, в частности, в связи с известным в логике законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. В распространенной формулировке он гласит: объем и содержание понятия находятся в обратном отношении: чем шире объем, тем уже содержание понятия, и наоборот. Более точно, имеется в виду отношение между объемами и содержаниями двух понятий х А(х ) и х В(х ) с одним и тем же родом (область значений х – D).

Согласно закону, если объем одного из этих понятий шире объема другого, то содержания их находятся в обратном отношении.

Может быть принята и более общая формулировка: Если объем одного понятия составляет часть объема другого (с тем же родом), то содержание второго составляет часть содержания первого .

Кроме того, поскольку понятия имеют один и тот же род, отношение «часть – целое» между содержаниями понятий сводится к отношению между видовыми отличиями этих понятий, то есть между предикатами А(х ) и В(х ). Таким образом приходим к формулировке: Объем одного понятия составляет часть другого (с тем же роддом), если и только если содержание второго составляет часть содержания первого [2, с. 190–191].

Однако, если для объемов понятий уже есть определение отношения «объем одного понятия составляет часть объема другого», то аналогичное отношение для содержаний понятий определить не так просто. Первое, что спрашивается, это – сравнение содержаний понятий по количеству признаков. В таком случае для понятий «число, которое делится на 2 и на 3» и «число, которое делится на 3» вопрос решается просто: содержание первого шире, поскольку больше количество составляющих его признаков. Однако сразу возникает неясность, когда мы рассматриваем понятия «число, которое делится на 2 или на 3» и «число, которое делится на 3». Кажется, что количество признаков в первом также больше, чем во втором, но объем первого также шире, чем объем второго. В таких понятиях как «студент, сдавший все экзамены сессии на отлично» и «студент, сдавший какие-нибудь экзамены сессии на отлично» количество признаков представляется даже одинаковым. Однако они явно различаются по своей информативности. «Сдал все экзамены» безусловно более информативно, чем «сдал некоторые экзамены», и ясно, что объем первого понятия уже, чем объем второго. Ясно также, что «делится на 3» содержит больше информации, чем «делится на 2 или на 3». Кстати, «делится на 2 или на 3» – это один признак, он является общим для чисел, обобщаемых в приведенном выше понятии.