Курсовая работа: Порівняльний аналіз ефективності та складності швидких алгоритмів сортування масивів

Зміст

Вступ

Розділ І. Прямі методи сортування масивів

1.1 Сортування прямим включенням

1.2 Сортування бінарним включенням

1.3 Сортування прямим вибором

1.4 Сортування прямим обміном

Розділ ІІ. Швидкі методи сортування масивів

2.1 Сортування включенням із зменшуваними відстанями – алгоритм Шелла (1959)

2.2 Сортування обміном на великих відстанях – алгоритм QuickSort

2.3 Сортування вибором при допомозі дерева – алгоритм Тree Sort

2.4 Сортування вибором при допомозі дерева – алгоритм HeapSort

2.5 Порівняльна характеристика швидкодії деяких швидких алгоритмів сортування

Висновки

Література

Вступ

В наш час нові інформаційні технології посідають дуже важливе місце не лише в спеціалізованих, але й в повсякденних сферах життя. Комп’ютери застосовуються в бізнесі, менеджменті, торгівлі, навчанні та багатьох інших сферах діяльності людини.

Комп’ютерні технології дуже зручні для виконання різноманітних операцій, але в різних сферах застосування ці операції різні. Тому, кожна окрема галузь, яка використовує специфічні технічні засоби, потребує своїх власних програм, які забезпечують роботу комп’ютерів.

Розробкою програмного забезпечення займається така галузь науки, як програмування. Вона набуває все більшого й більшого значення останнім часом, адже з кожним днем комп’ютер стає все більш необхідним, все більш повсякденним явищем нашого життя. Адже обчислювальна техніка минулих років вже майже повністю вичерпала себе і не задовольняє тим потребам, що постають перед людством.

Таким чином, нові інформаційні технології дуже актуальні в наш час і потребують багато уваги для подальшої розробки та вдосконалення. Поряд з цим, велике значення має також і програмування, яке є одним із фундаментальних розділів інформатики і тому не може залишатись осторонь.

Програмування містить цілу низку важливих внутрішніх задач. Однією з найбільш важливих таких задач для програмування є задача сортування. Під сортуванням звичайно розуміють перестановки елементів будь-якої послідовності у визначеному порядку. Ця задача є однією з найважливіших тому, що її метою є полегшення подальшої обробки певних даних і, насамперед, задачі пошуку. Так, одним з ефективних алгоритмів пошуку є бінарний пошук. Він працює швидше ніж, наприклад, лінійний пошук, але його можливо застосовувати лише за умови, що послідовність вже упорядкована, тобто відсортована.

Взагалі, відомо, що в будь-якій сфері діяльності, що використовує комп’ютер для запису, обробки та збереження інформації, усі дані зберігаються в базах даних, які також потребують сортування. Певна впорядкованість для них дуже важлива, адже користувачеві набагато легше працювати з даними, що мають певний порядок. Так, можна розташувати всі товари по назві або відомості про співробітників чи студентів за прізвищем або роком народження, тощо.

Задача сортування в програмуванні не вирішена повністю. Адже, хоча й існує велика кількість алгоритмів сортування, все ж таки метою програмування є не лише розробка алгоритмів сортування елементів, але й розробка саме ефективних алгоритмів сортування. Ми знаємо, що одну й ту саму задачу можна вирішити за допомогою різних алгоритмів і кожен раз зміна алгоритму приводить до нових, більш або менш ефективних розв’язків задачі. Основними вимогами до ефективності алгоритмів сортування є перш за все ефективність за часом та економне використання пам’яті. Згідно цих вимог, прості алгоритми сортування (такі, як сортування вибором і сортування включенням) не є дуже ефективними.

Алгоритм сортування обмінами, хоча і завершує свою роботу (оскільки він використовує лише цикли з параметром і в тілі циклів параметри примусово не змінюються) і не використовує допоміжної пам’яті, але займає багато часу. Навіть, якщо внутрішній цикл не містить жодної перестановки, то дії будуть повторюватись до тих пір, поки не завершиться зовнішній цикл.

Алгоритм сортування вибором ефективніше сортування обмінами за критерієм М(n) , тобто за кількістю пересилань, але також є не дуже ефективним. З цих причин було розроблено деякі нові алгоритми сортування, що отримали назву швидких алгоритмів сортування. Це такі алгоритми, як сортування деревом, пірамідальне сортування, швидке сортування Хоара та метод цифрового сортування.

Метою нашої дослідницької роботи є ознайомлення з цими швидкими алгоритмами сортування, спроба проаналізувати їх і висвітлити кожен з них і написати програму, яка б виконувала сортування деякої послідовності за допомогою різних швидких алгоритмів сортування.

Сортування варто розуміти, як процес перегрупування заданоїмножини об'єктів в деякому конкретному порядку. Мета сортування - полегшити наступний пошук елементів в такій відсортованій множині.

Вибір алгоритму залежить від структури даних, що обробляються. У випадку сортування ця залежність настільки велика, що відповідні методи навіть були розбиті на дві групи - сортування масивів і сортування файлів (послідовностей). Іноді їх називають внутрішнім і зовнішнім і сортуванням, оскільки масиви зберігаються в швидкій внутрішній пам’яті (оперативній) із довільним доступом, а файли розміщуються в менш швидкій, проте більш об'ємній зовнішній пам'яті.

Метод сортування називається стійким, якщо в процесі впорядкування відносне розміщення елементів з рівними значеннями не міняється. Стійкість сортування часто буває бажаною, якщо йде мова про елементи, що вже впорядковані по деяких вторинних ключах (тобто ознаках), які не впливають на основний ключ.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--