Курсовая работа: Последовательный 16-ти разрядный сумматор

S_i =a_i +b_i +p_{i -1} ; p_i =0 – при (a_i +b_i +p_{i -1} ) < q, S_i =a_i +b_i +p_{i -1} ; p_i =1 – при (a_i +b_i +p_{i -1} ) >= q,

где: S_i – сумма в i‑м разряде, p_{i -1} – перенос из соседнего младшего разряда, q– основание системы счисления.

Сумматоры классифицируют:

– По принятой системе счисления и кодирования различают: двоичные, двоично-десятичные, десятичные и др;

– В зависимости от количества входов и выходов бывают: сумматоры по модулю 2, полусумматоры и полные сумматоры;

– По способу организации процесса суммирования одноразрядной суммирующей схемы: комбинационного типа, накапливающего типа и комбинированные;

– По способу организации цепей переноса между разрядами: с последовательным, с параллельным, с групповым и с одновременным переносами;

– По способу обработки многоразрядных чисел различают: последовательные, параллельные и комбинированные.

Для сложения многоразрядных чисел сумматор представляет собой набор одноразрядных сумматоров, имеющих входы для слагаемых и переноса из младшего разряда и выходы суммы и переноса в старший разряд.

1.2 Последовательный сумматор

Сумматор для последовательных операндов содержит всего один одноразрядный сумматор, обрабатывающий числа последовательно разряд за разрядом, начиная с младшего. Сложив младшие разряды (a₀ и b₀ ), одноразрядный сумматор вырабатывает сумму (s₀ ) для младшего разряда результата и перенос (c₀ ), который запоминается на один такт.

В следующем такте складываются вновь поступившие разряды слагаемых (a₁ и b₁ ) с переносом из младшего разряда (с₀ ) и т.д. Условная схема последовательного n‑разрядного сумматора (рис. 1), помимо одноразрядного двоичного сумматора, содержит сдвигающие регистры слагаемых и суммы, а также триггер, запоминающий перенос. Регистры и триггер тактируются сигналом ТИ.

Рис. 1. Схема последовательного n‑разрядного сумматора.

1.3 Контроль работы сумматора

Для контроля работы сумматоров часто применяют контроль по модулю два. Суть метода заключается в следующем:

пусть имеются два складываемых числа (X и Y) и их сумма (S):

определим код четности суммы:

заменим , получим:

Обозначив контрольные коды четности буквами k_s , k_x , k_y и k_p :

или

Полученное тождество и определяет сущность контроля сумматора, контроля сложения двух чисел. Код четности суммы равен сумме по модулю два контрольных кодов слагаемых и контрольного кода переноса. Важным выводом из полученного контрольного соотношения является необходимость формирования и учета контрольного кода переноса.

1.4 Преобразования кода

Преобразование двоичного числа в код Грея производится в соответствии с табл. 1.

Таблица 1

Двоичные « 1 2 3 4 5 6 » К-во Просмотров: 275 Бесплатно скачать Курсовая работа: Последовательный 16-ти разрядный сумматор >>> Скачать <<< Меню Поиск