Курсовая работа: Последовательный 16-ти разрядный сумматор

Числа в

коде Грея

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Анализ таблицы показывает, что код Грея можно интерпретировать как двоичную систему счисления с весами разрядов, равными

где: i =1,2,…, n. – номера разрядов, считая справа налево;

j – количество единиц слева от данного разряда с номером i . Такая интерпретация позволяет сформулировать правило преобразования любого двоичного числа в код Грея:

1. самая старшая значащая цифра (единица) числа в коде Грея совпадает с самой старшей значащей цифрой этого же числа в двоичном коде;

2. цифра в любом другом, более младшем разряде числа в коде Грея:

а) совпадает с соответствующей цифрой числа в двоичном коде, если слева от данной цифры в коде Грея имеется четное количество единиц;

б) совпадает с отрицанием соответствующей цифры в двоичном коде, если слева от данной цифры в коде Грея имеется нечетное количество, единиц; т.е.: .

Правила составления преобразователя двоичного кода в двоично-десятичный код: веса разрядов входных сигналов всех преобразователей кодов должны находится в отношении 1:2:4:8, так как каждый преобразователь кодов преобразует только один двоичный разряд в двоично-десятичный разряд (вес 8 изменяется на вес 5), то преобразователь двоичного кода в двоично-десятичный код имеет пирамидальную структуру; построение продолжается до тех пор, пока не будут получены веса , где j=0,1,2,… (за исключением старшего десятичного разряда); на преобразователи нельзя подавать двоичные числа, превышающие сумму весов входных сигналов 5+4+2+1=12.

Часть схемы имеет 5 входов и 6 выходов и выполняет функцию:

X, если 0<X<4

X+3, если 5<X<9

X+6, если 10<X<14

Y= X+9, если 15<X<19

X+12, если 20<X<24

X+15, если 25<X<29

X+18, если 30<X<31

Остальная часть схемы также может быть разбита на узлы.

2. Элементная база

2.1 Выбор и обоснование элементной базы

В качестве основной серии была выбрана К555. Микросхемы К555 представляют собой цифровые маломощные схемы, выполненные по биполярной технологии на основе транзисторно-транзисторной логики с диодами Шотки (ТТЛШ). В состав этой серии входит функционально полный набор устройств цифровой обработки информации, включая ЛЭ, арифметические устройства, триггеры, счетчики, регистры хранения и сдвига, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, магистральные элементы и др. Микросхемы полностью совместимы с ИС К133, К155, КМ155 по логическим уровням, напряжению питания, помехоустойчивости и при одинаковом быстродействии потребляют в 5 раз меньшую мощность от источника питания на один базовый ЛЭ. Логические уровни напряжения составляют не более 0,4 В при токе нагрузки 8 мА для низкого уровня и не менее 2,4 В - для высокого уровня (для ряда микросхем высокий уровень напряжения 2,5 В). Помехоустойчивость схем – не менее 0,3 В, нагрузочная способность не менее 20 ИС.

Конструктивно-технологически ИС К555 выполнены по планарно-эпитаксиальной технологии с изоляцией p - n переходами, имеют унифицированные корпуса, число выводов которых составляет 14..28.

Из-за отсутствия в серии К555 некоторых ИС дополнительно были взяты элементы из следующих серий: К155, К514 и К1533.

2.2 Использованные элементы

1. Логический элемент НЕ (К555ЛН1 – 6 элементов в корпусе) УГО:

Таблица истинности

X	Y
0	1
1	0

2. Логический элемент 2ИЛИ (К555ЛЛ1 – 4 элемента в корпусе) УГО: