Курсовая работа: Построение выборки в социологическом исследовании
Нам остается выписать из списка-основы фамилии, стоящие под этими номерами. Если вы располагаете персональным компьютером, то вместо таблицы можно воспользоваться «генератором случайных чисел», имеющимся в большинстве статистических программ.
Простая случайная выборка — это не только наглядное воплощение идеи случайного отбора, но и своего рода эталон, с которым сравниваются другие вероятностные процедуры. Здесь необходимо заметить, что вопреки часто высказываемому и неверному мнению простую случайную выборку не следует рассматривать как самую примитивную форму вероятностного отбора. Напротив, более сложные модели случайных выборок используют в тех случаях, когда простую нельзя применить из-за практических или финансовых ограничений. О качестве этих более сложных процедур отбора также судят посредством сравнения с простой случайной выборкой.
Самые очевидные ограничения для использования простой выборки возникают в случае большого объема генеральной совокупности. Прежде всего исследователь сталкивается с проблемами поиска полной и несмещенной основы выборки. При обследованиях небольших групп и первичных коллективов эти проблемы обычно легко решаются: достаточно воспользоваться членскими списками, списками личного состава и т. п., внеся в них необходимые уточнения. В широкомасштабных опросах общественного мнения и социологических обследованиях чаще применяют другие основы: переписные листы, списки избирателей, домовые книги, карточки паспортных столов милиции (а также картотеки РЭУ, ДЭЗ и т. п.), нехозяйственные книги сельских советов. Все эти «готовые» основы выборки обладают определенными преимуществами и недостатками. Решая практическую задачу планирования выборочного исследования, социолог обычно оценивает возможные основы по нескольким параметрам.
Во-первых, списки, пригодные для составления основы выборки, могут храниться либо централизованно, либо децентрализованно, «вразброс», в различных территориальных органах власти, статистических учреждениях и т.п. Естественно, что в первом случае затраты на получение доступа к основе будут значительно ниже, чем во втором. Фактически при децентрализованном хранении исследователь должен самостоятельно составить единый список-основу, собрав необходимые данные в результате обхода (или объезда) всех соответствующих институций.
Во-вторых, используемые в качестве основы выборки списки могут обладать различной степенью точности. Точность списка, в свою очередь, зависит от его полноты, частоты его обновления. Эти качества (полнота списка и высокая частота его пересмотра) редко встречаются одновременно. Как правило, самыми полными оказываются именно те основы, которые реже всего обновляются. Таковы, конечно, данные переписей или эпизодически составляемые именные распределительные списки (типа списков на получение приватизационных чеков). К сожалению, чем больше времени отделяет планируемое вами исследование от последней переписи, тем больше вероятность возникновения ошибок и смещений в основе выборки.
Очень существенными достоинствами обладают списки паспортных столов милиции, жилищно-эксплуатационных контор и других местных административных органов.
Качество основы выборки оценивают уже на стадии планирования исследования. Особое внимание уделяют таким потенциальным угрозам валидности, как неполнота выборочной основы, «склеивание» единиц отбора, «пустые» элементы в списке. О неполноте говорят в тех случаях, когда список, используемый для построения выборки, не содержит в себе некоторые единицы, безусловно относящиеся к целевой совокупности. Например, списки жильцов могут не содержать сведений о тех жильцах, которые еще не зарегистрировались по новому месту жительства. В некоторых случаях проблему неполной основы можно решить за счет использования дополнительных основ. В нашем примере со списками жильцов такой дополнительной основой могут стать «листки прибытия-убытия», которые хранятся в паспортных столах отделений милиции (с помощью последних ведется учет прописки граждан). Примером «склеивания» может служить ситуация, когда генеральная совокупность, определяемая объектом исследования, состоит из индивидов, а реальной основой отбора служит список квартир или домовладений, содержащий лишь сведения об ответственных квартиросъемщиках либо о собственниках недвижимости. «Пустые» цементы в основе выборки встречаются в тех случаях, когда исходный список содержит имена или адреса, за которыми не стоят реально существующие (или практически доступные) выборочные единицы. Эта проблема часто возникает при использовании устаревших списков, содержащих информацию о временно уехавших, выбывших, умерших и т. п.
Описанные выше трудности составления валидной, т.е. соответствующей объекту исследования (целевой совокупности), основы выборки носят и статистический, и «экономический» характер. Довольно часто исследователь сталкивается с ситуацией, когда временные и финансовые затраты на осуществление простой случайной выборки становятся неприемлемо высокими. Наиболее разумным выходом здесь является использование других, «компромиссных», процедур случайного отбора.
Систематическая выборка по качеству часто приближается к простой случайной. Систематическая выборка, как и простая случайная, требует полного списка или заданного упорядочения совокупности (см. ниже). Техника осуществления систематического отбора элементарна: сначала случайным образом отбирается первая единица, затем отбору подлежит каждый k-й элемент. Число k в данном случае называют шагом отбора. Можно, например, отбирать каждый 25-й или каждый 200-й элемент. Чтобы определить шаг отбора, нужно поделить известный объем генеральной совокупности (N) на предполагаемый объем выборки (n).
Пусть, например, нужно отобрать 200 человек из 20000 владельцев телефонов:
1) определим шаг отбора: N/n = 20000 : 200 = 100;
2) с помощью таблицы случайных чисел найдем первую выборочную единицу. Если, скажем, выпал номер «053», то из списка владельцев телефонов выпишем того, кто значится под этим номером;
3) с установленным шагом отбираем номера: 153, 253, 353, 453 и т. д. до исчерпания списка.
Иногда генеральная совокупность (и соответственно основа выборки) слишком велика либо исследователю известен не полный список, а лишь правило упорядочения элементов в генеральной совокупности. Предположим, что мы хотим составить представление о весе и формате книг, содержащихся в некой библиотеке, при том, что мы не располагаем полным каталогом, а лишь видим, как книги расставлены на стеллажах. При условии, что объем библиотечного собрания нам приблизительно известен, мы можем воспользоваться процедурой систематического отбора и отобрать, скажем, каждую 55-ю книгу. Очень важно отобрать «стартовую» единицу сугубо случайным образом. Именно в этом пункте кроется основная слабость систематического отбора. Если в способе упорядочения единиц совокупности имеет место некая цикличность, т. е. неизвестная нам «система» (систематический паттерн), а случайность в выборе «старта» должным образом не обеспечена, то полученная выборка может также оказаться смещенной (если о систематическом паттерне мы знаем заранее, то он не представляет собой угрозы валидности и может быть учтен в ходе отбора). Если воспользоваться примером с отбором книг в библиотеке, то легко представить себе такую гипотетическую ситуацию: исследователь выбирает в качестве стартовой первую книгу на нижней полке ближайшего стеллажа и далее двигается с шагом 250 единиц. Если на каждом стеллаже размещается около 500 книг, то приблизительно половина его выборки будет взята с нижних полок. Однако известно, что на нижних полках многих библиотек нередко размещают книги больших форматов — художественные альбомы, атласы и т. п. Если в нашем примере это правило упорядочения будет соблюдено хотя бы в половине случаев (т. е. половина нижних полок будет отведена под «неформатные» издания, под так называемые фолио), любые выборочные оценки «направленности» библиотечного собрания или формата представленных в нем книг окажутся невалидными. Аналогией примеру с библиотечными книгами может служить случай систематической выборки городских квартир. Если в результате осуществляемого непосредственно «в поле» интервьюерами систематического отбора в выборке будут сверхпредставлены квартиры, расположенные на первых и последних этажах, возникнет систематическая выборочная ошибка. На первых и последних этажах в российских городах часто живут люди из групп, имеющих более низкий социально-экономический статус и соответственно ограниченные финансовые ресурсы: квартиры, расположенные на «крайних» этажах и соприкасающиеся с системами коммунального водо- и теплоснабжения, обычно стоят дешевле, так как названные системы в России традиционно являются источником неприятностей и дисфункций в структуре жизнеобеспечения.
Стратифицированный отбор и соответственно стратифицированная выборка используются в тех случаях, когда из каких-то содержательных соображений важно обеспечить представительность вероятностной выборки по каким-то конкретным важным для исследовательских целей критериям. В литературе существует определенная путаница вокруг проблемы стратификации («страта» — это социальная, возрастная или иная группа, буквально «слой»).
Применительно к стратифицированному отбору часто высказывают все те неверные и предрассудочные мнения, которые в начале XX века высказывались относительно квотной выборки (см. ниже) и ее воображаемых преимуществ перед случайным отбором. В действительности стратифицированный отбор имеет определенные практические преимущества до тех пор, пока сохраняется его вероятностный, случайный характер. Как только стратифицированная выборка превращается в более или менее специально отобранную квотную выборку, воспроизводящую некоторые известные пропорции генеральной совокупности (например, 51% женщин, 30% горожан и т. п.), любые статистические, т. е. строгие, оценки параметров генеральной совокупности становятся невозможными.
Стратификацией, строго говоря, называют процедуру, при которой отбор осуществляют как бы из нескольких «параллельных» подсовокупностей, заданных на одной и той же генеральной совокупности. Это абстрактное определение можно прояснить с помощью примера. Пусть у нас есть генеральная совокупность взрослых горожан, относительно которой мы располагаем какой-то существенной с точки зрения исследовательских гипотез информацией. Наличие такой предварительной информации — необходимое условие стратифицированного отбора. Предположим, мы знаем, что в генеральной совокупности 60% рабочих и 40% служащих. Это соотношение может оказаться весьма существенным с точки зрения наших исследовательских гипотез, если оно задает одну из независимых переменных, как, например, при изучении влияния рода занятий на частоту посещения футбольных матчей. Даже при отсутствии значительной систематической погрешности небольшие смещения в реализации случайной выборочной процедуры могут привести к ситуации, когда в нашей конкретной выборке соотношение рабочих и служащих будет существенно (на 5—7%) отклоняться от ожидаемой «правильной» пропорции, имеющей место в генеральной совокупности. Соответственно под угрозой окажется точность наших оценок взаимосвязи между главной независимой переменной (профессиональным статусом) и интересом к футболу. Такого рода неточность может быть устранена при использовании еще одной случайной выборки из генеральной совокупности, но здесь вступают в силу экономические соображения, так как исследовательский бюджет обычно ограничен. В описанной ситуации желательно заранее обеспечить представленность обеих интересующих нас групп, т. е. страт, сохранив вероятностный характер отбора. Этого можно добиться, если осуществить некую независимую процедуру случайного отбора для каждой социальной группы в отдельности (в нашем примере для рабочих и служащих) и затем объединить полученные случайные подвыборки в одну (заметьте, что для нашего примера объем подвыборки рабочих, в согласии с заранее известной пропорцией, будет в 1,5 раза больше объема подвыборки служащих). Полученная в результате выборка будет и стратифицированной (по профессиональному статусу), и вероятностной.
На практике две случайные процедуры отбора в подвыборки-страты можно технически объединить в одну, если мы располагаем априорной информацией о принадлежности каждой выборочной единицы к той или иной страте. Для этого достаточно вести параллельный отбор из списка-основы в несколько подвыборок (по числу страт). Собственно выборочная процедура может быть и простой случайной, и систематической (соответственно мы получим либо простую, либо систематическую стратифицированную выборку).
Рассмотрим эту процедуру на примере составления систематической выборки населения, стратифицированной по этнической принадлежности. Пусть мы осуществляем выборку взрослых жителей небольшого промышленного центра, при этом полученная выборка должна отражать существующую этнодемографическую ситуацию: 80% русских, 10% украинцев и 10% представителей других национальностей. Основываясь на информации, хранящейся в паспортных столах милиции (или на избирательных списках), мы в идеальном случае можем составить полный список-основу, включающий 100000 известных административным органам постоянных жителей. Если предварительно мы предполагаем включить в нашу выборку около 1000 человек, нам нужно отобрать из картотек паспортных столов (или избирательных списков) каждого сотого. То есть доля генеральной совокупности f, включенная в выборку, составит 1 /100 :
f = объем выборки (и) / объем целевой совокупности (N).
Выборка объемом в 1000 человек будет включать в себя 800 русских, 100 украинцев и 100 представителей других национальностей. Причем шаг систематического отбора (К) для всех трех подсовокупностей будет равен 100.
Определение шага отбора (К):
80000 человек в «русской» страте: 800 русских в выборке = 100;
10000 человек в «украинской» страте: 100 украинцев в выборке = 100;
10000 человек в страте «другие национальности»: 100 представителей других национальностей в выборке = 100.
Таким образом, мы будем выписывать из реальных картотек (списков) каждого сотого русского, каждого сотого украинца и т.п. (естественно, украинцы и представители других национальностей будут встречаться в списках в среднем в 10 раз реже русских).
Выборка в описанном нами примере является пропорциональной, так как она представляет все страты в той пропорции, в которой они содержатся в генеральной совокупности. Пропорциональный стратифицированный отбор особенно важен для целей дескриптивной, описательной статистики, т. е. когда перед исследователем стоит задача, основываясь на выборке, описать, как распределены те или иные параметры в разных группах генеральной совокупности. Именно так обычно можно сформулировать цель предвыборного опроса, маркетингового исследования покупательских предпочтений и т. п. Еще одним преимуществом стратифицированного вероятностного отбора является уменьшение такого источника общей ошибки измерения, как дисперсия выборки. Не вдаваясь здесь в статистические тонкости, заметим, что стратификация уменьшает так называемую стандартную ошибку лишь в том случае, если интересующая исследователя переменная значительно варьирует между стратами, т. е. когда заранее выделенные страты (например, возрастные группы) сильно отличаются по уровню измеряемой переменной (например, по частоте посещения дискотек). При этом различия внутри страт должны быть относительно невелики, т. е. межгрупповой разброс значений переменной должен значительно превосходить внутригрупповой.
Иногда, однако, основной задачей исследования является сравнение различных, обычно важных с точки зрения некоторой теории, групп внутри выборки с целью описания некоторого соотношения, имеющего место в генеральной совокупности. Некоторые из таких «теоретически релевантных» групп могут быть весьма малочисленными. Для того чтобы сделать такие малочисленные группы-субпопуляции статистически сопоставимыми с другими группами и, следовательно, получить статистически значимые выводы о существующих (несуществующих) межгрупповых различиях, можно использовать два метода.
Первый метод заключается в увеличении объема выборки. В этом случае пропорционально возрастает объем «редкой» страты, но столь же быстро (а иногда и быстрее) растут расходы на проведение исследования. Если, например, пожилые люди старше 85 лет составляют лишь 1 /20 часть целевой совокупности горожан-пенсионеров, то в исследовании эффективности социальной работы с пожилыми людьми нам понадобится выборка объемом 4000 пенсионеров, чтобы получить 200 наблюдений, относящихся к редкой подсовокупности тех, кто старше 85.