Курсовая работа: Проектирование антенны Кассегрена

, где

, . – координаты, определяющие положение точки в раскрыве антенны.

При симметричной ДН облучателя распределение поля в раскрыве не зависит от угловой координаты и, следовательно . Выразив через получим для плоскости Е и Н соответственно

.

На основании полученной формулы рассчитаем амплитудные распределения в раскрыве антенны соответствующие диаграмме направленности облучателя в плоскости Е и Н. Распределения построены в программе MathCAD 7.

Рисунок 4. Амплитудное распределение в плоскости Е

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Рисунок 5. Амплитудное распределение в плоскости Н

Уровень поля на краю 0.069. Рассчитанный в программе ANT4 уровень поля 0.074.

Для расчета ДН антенны необходимо аппроксимировать амплитудное распределение поля некоторой функцией. В плоскости Е также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда . В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 6

Относительная погрешность, определяющая отклонение аппроксимирующей функции от рассчитанной, может быть вычислена по формуле. , где и нормированные распределения в раскрыве. Аппроксимация считается удовлетворительной, если погрешность не превышает 4 – 5%. Погрешность аппроксимации для данной функции.

Рисунок 7

Погрешность аппроксимации не превышает 4%.

В плоскости H также была произведена аппроксимация функцией в виде степенного ряда . В качестве узлов интерполяции взяты точки R’=1, R’=0.8, R’=0.6, R’=0.4, R’=0.2, R’=0. Получена следующая функция.

Рисунок 8. Погрешность аппроксимации для данной функции

Рисунок 9. Погрешность аппроксимации не превышает 2%

По известному амплитудному распределению в раскрыве рассчитаем диаграммы направленности антенны. При используемой аппроксимации ДН определяется следующим образом.

а1, а2, а3, а4, а5 – подобранные ранее коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения в плоскости Е. - диаграмма направленности, - диаграмма направленности в децибелах. В плоскости Н диаграмму направленности рассчитываем по тем же формулам. Изменятся лишь коэффициенты аппроксимации амплитудного распределения. Они равны:

Диаграмма направленности антенны рассчитанная по таким формулам не учитывает затенение раскрыва малым зеркалом. В двухзеркальных антеннах некоторая часть апертуры затеняется малым зеркалом, в результате чего КНД уменьшается, а уровень боковых лепестков увеличивается. ДН антенны, часть которой затенена, рассчитывается по формуле